职业数学家在民间
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风云老师精华文章：
中小学篇：
1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
3，数学学习方法论
4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？
5，写给数学牛蛙的一些建议
小学篇：
1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？
2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？
3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！
4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？
5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)
6，风云老师讲除法原理
中学篇：
1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？
2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！
3，中学几何之最高境界——复数方法
４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？
高考篇：

1，风云老师详细讲解2022高考数学北京卷(不愧是首都高考卷)
2，风云老师详细讲解2022高考数学浙江卷(我从未有见过如此难度的高考数学题)
3，风云老师详细讲解2022高考数学乙卷理科(据说有道题出错了？)
4，风云老师详细讲解2022新高考Ⅰ卷数学试卷(难出天际)
5，职业数学家独家点评2022届八省联考数学试卷
一

前几天，我留意到小花生网发布了一篇所谓的“资深数学老师”贼叉的文章(直播文字版)
这篇文章属于典型的
误人子弟。
首先，在小学阶段，竖式计算的算理及竖式计算训练确实是一个核心板块，但是小学数学的核心板块很多，远远不止是竖式计算训练，千万不要一叶障目。关于小学阶段的数学有哪些核心内容，尤其是有哪些容易被忽视的核心内容，可以看我的文章《小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？
》，也可以看我的书《中小学数学要义》和《数学学习没有捷径》(第二本书要过几个月才能上市)

计算能力当然算是数学学习的基本功，但绝不是最核心的基本功，数学，无论是小学数学还是中学数学还是大学数学，最核心的基本功永远都是对各种抽象数学概念和知识的领悟，理解能力
二，
注意，从小学升到中学之后，计算的重心完全转移了，初中开始涉及抽象的代数计算，高中又加入了向量计算，复数计算，这些新的计算的掌握都要建立在对数学抽象概念，各种运算定律的深刻理解和领悟的基础上(比如向量有三四种运算，八个运算定律)——再强调一遍，理解和领悟
！！！单单靠机械式的训练是根本不够的。

而且，在中学的这些新形式的计算中，对小学那些竖式计算的要求已经极大的弱化了，你看看中学的教材，习题，中考试卷，高考试卷中，极少出现一位数乘两位数，两位数乘两位数更是几乎看不到。
为什么呢？

因为弱化对竖式计算的要求是中考高考数学的大势所趋。
所以，在小学阶段，过分训练竖式计算过分加大训练量，最终只会练个寂寞。从中小学数学学习的全局来看，这是一种非常非常低效的训练。
现在早已经是人工智能时代了，再让你的孩子加大力度做这种机械式的训练，只怕真的要被时代淘汰了。
退一步讲，哪怕小学阶段真的要加大竖式计算训练，一般数学老师或者家长最多也只会让孩子练到三位数乘三位数或四位数为止，至于贼叉说的什么拿双方家长11位电话号码相乘，然后再相除作为孩子计算过关测试，这纯粹就是瞎折腾孩子忽悠家长
要知道十一位数乘十一位数是至少是二十一位数，计算器也才能算到十一二位，根本没办法验证正确与否，你让家长怎么验证孩子是否算对？？？？
、
三，
贼叉几乎通篇都在强调计算对考试成绩的重要性，他的一句原话是：“计算熟练度在很大程度上决定了你的数学成绩”
计算能力对中高考数学确实非常重要，这不可否认。但是贼叉提供的解决方法却让人笑掉大牙，这也充分说明这个人逻辑能力非常差，我们来看看他的原话：
、
贼叉本人的逻辑是：
1，一般来说，如果一个人不用打草稿就能计算两位数乘以两位数，那已经可以认为这人的计算能力很强了。
2，要达到这个目标，只要把平方表背熟了，就不是难事。
看过我昨天的文章《我从未见过如此。。。。。》的读者，哪怕你智商平庸，看看我这篇文章中举的几个例子，自己再多试几个两位数乘两位数的例子，你也会发现这个“靠背平方表速算两位数乘两位数”根本不靠谱，绝大部分情况下根本没有速算效果，反而比直接竖式计算更麻烦。
这个
“靠背平方表速算两位数乘两位数”
早就成为数学鸡娃圈最大的笑话了。

退一万步讲，就算背平方表真的可以速算两位数乘两位数，真的可以让你两位数乘以两位数不用打草稿，
那又如何？
这充其量仅仅是一个“速算巧算”方法(加引号是因为这连速算巧算方法都算不上)，仅仅适用于两位数乘两位数！
你只是记住平方表数据，外加会使用这种特殊的“速算巧算”方法，这能代表你计算能力，尤其是竖式计算能力很强吗？
碰到一位数乘三位数，两位数乘三位数你还不是得用竖式计算？

打个比方，我们都知道，
1，一般来说，如果一个人体积很大，那已经可以认为他是很胖的，
2 ，可是为了实现这个目标，有人居然想到把自己打肿？？？
这，这不就是“打肿脸充胖子”的逻辑吗？？？
肿和胖那压根就不是一回事！！
再退一万步讲，就算一个人背住平方表不用打草稿就能计算两位数乘以两位数，真的能代表他计算能力很强，那也仅仅是涉及自然数的乘法计算能力。前面已经强调过来，一旦到了中学，对自然数的加减乘除的计算能力的要求已经弱化许多了，真正有挑战性的是涉及代数，向量，复数的计算，这些新的计算的掌握都要建立在对各种数学抽象概念，各种运算定律的深刻理解的基础上。
靠你背个平方表，有个毛用？？？？
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