微语 .
很多中国的小孩看不到数学最精华的地方，认为只要将题目做对、将考试考好，就很高兴。但数学的真谛不是做题、特别不是做别人出的题，而要自己发掘好的研究方向、好的问题，走出一条自己的路。
——国际著名数学家、菲尔兹奖首位华人得主  丘成桐
咱每个家长都走过小学、初中、高中或者大学。咱学习数学很多年。今天墨爸问问大家：什么是数学？
大家可能会觉得，这也叫问题吗！
很多家长可能会这么理解
数学就是学习计算，学习整数、小数、分数，学习加减乘除四则运算，学习代数、函数、几何这些内容的一门学科。数学是语数外三主科之一，是小升初、中考和高考的必考和决胜的科目。
……
对于数学的理解，墨爸跟很多家长和孩子的理解一样，更多地停留在表象的、片面的这个层面。
墨爸今天为什么突然“发疯”要问这个问题，要写这篇文章，实质上是：墨爸被大数学家丘成桐的一席话给深深刺激了。
1
“做题家”泛滥，“数学家”稀缺
最近，中新社发布了一篇专访大数学家丘成桐的文章，有幸被墨爸刷到了。这个标题像标枪命中目标一样，一下子就刺中了墨爸心中对咱娃们学数学的一个疑惑。
啥疑惑？
娃们做题都这么厉害，在国际数学奥赛中，咱中国队也总是成绩斐然；但这么多年来，咱中国本土出产的大数学家怎么就这么少呢？要想在国际数学大奖上有所斩获就更难了。
在专访中，丘成桐对数学以及数学的重要性，以及中国的数学人才培养提出了一些自己的看法，振聋发聩，发人深省。
在对丘成桐的专访中，有两方面的内容让墨爸深受震撼：
1
丘成桐：为何很多中国学生擅长做题，
却成不了大数学家？
2
丘成桐：数学的作用究竟有多大？
读完这个专访，墨爸沉默了许久许久！
2
认识数学的“美”和“重要性”
墨爸触动很大，尤其是对数学的理解和认识方面。
触动一
数学的“美”，
咱孩子“看”到了吗？
从小学开始，咱很多家长和学生都有类似的经历：花在数学上的时间和精力都是“举足轻重”的，一遍一遍地背公式定理，一遍一遍地刷题，一次一次地做模拟试卷，还有很多家长和娃，一次又一次地奔波在学习奥数的路上。
那么，我们学习数学，究竟要学习什么？数学原本的面貌应该是什么样子的？
疲惫的我们没有时间去探究，甚至也不想去探究。
而且说句实话，墨爸小时候可是对数学有“恐惧症”的！
但在科学家和“巨匠”眼里，数学完全是另一番模样：
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  • 培根：数学是打开科学大门的钥匙。
  • 黑格尔：数学是上帝描述自然的符号。
  • 柏拉图：数学是一切知识中的最高形式。
  • 爱因斯坦：纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。
  • 哈尔莫斯：数学是一种别具匠心的艺术。
  • 魏尔德：数学是一种会不断进化的文化。
  • 毕达哥拉斯：数统治着宇宙。
  • 贝尔斯：我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。
  • 哥德：我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
  • 罗素：数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。
  • 华罗庚：就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。
听上面这些大家说的话，数学似乎真的很美，只不过是咱们可能层次和境界没达到一定高度，还无法理解到。
还有，按照科学家们的说法，建筑就是数学的艺术，建筑比较具体。
先看看咱老祖宗的杰作。
看到这些超级建筑，墨爸问你：美不美？
再说说离咱很近的大兴国际机场，去过这里的人没有不被震撼和迷倒的。
美，太美了！
这些既是建筑，更是艺术，他们同样是几何和数学呀！没有数学，设计师就无从设计，建筑师就无从建筑，就不会有这些美轮美奂的建筑。
包含数学的建筑是很美，但咱们学习中数学的美，我们（包括我们很多数学老师，也包括学生）为什么看不到呢？
面对数学中美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论，数学的结构美、语言美与方法美，以及外在的形态美和内在的理性美，我们为什么失去了鉴赏的眼光？
对于数学，我们的常态是：背知识点、记公式定理，然后就是拼命地刷题，然后一个个“做题家”诞生了。
我们被考试的指挥棒迷失了双眼，我们只看到数学的枯燥，我们只感受到了学数学的痛苦。于是，无数学子仰天长叹：“数学呀，想说爱你不容易！”
因为，无论从家长、学校还是学生来说，考分、升学率都是重要的。我们忙着赶路，忘记了欣赏途中的美！
这也是正在为中国培养数学人才的数学家丘成桐所最担心的地方。
为了学数学而学数学！咱娃能学好吗？！
答案是：肯定不能！
只有发自内心地感受到数学的美，数学的魅力，才能真正喜欢上数学，才能学好数学！
触动二
对数学的作用，
咱真的认识到了吗？
关于学数学的作用，墨爸敢打包票，很多家长还停留在：从应用角度的想法是学会基本的数学能力，不影响生活和工作；功利点的想法就是，为了升学绕不开数学这道坎，所以要学数学。
说句实话，墨爸之前对数学的作用理解也不比上面的高多少。
数学从古到今，都是整个科学的基础。要解释大自然的结构，唯一的语言就是数学。大自然的基本定律，只有用数学才能推导出来。
——丘成桐
丘成桐告诉我们：“数学是整个学科的基础”，是“解释大自然结构”的“唯一语言”；再贴近生活，在疫情中“通过数学模型可以预测未来感染人数”，在如今的信息时代，大数据时代，“深度学习、人工智能，都与数学密切相关”。
可以说，没有数学就没有如今这高度发达的现代文明！
……
世界著名的大数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
确实，数学是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。
关于这点，墨爸在网上找到了几年前人民日报做的几张图，把数学的重要性说得清清楚楚明明白白，墨爸干脆分享出来。

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经过这一圈梳理，墨爸突然感觉到：数学原来真的很美，也超级重要哟！
关于这个，其实关注“义务教育数学新课标（2022年版）”的家长朋友，可能也发现了，从“双减”到新课标，再结合今年中考、高考数学的一些动向。我们能得出结论：机械刷题的时代将一去不复返。
尤其是从2022年秋季学期即将正式实施的，对未来基础教育具有指导意义的“数学新课标”，更是强调培养学生的三大核心素养：
会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
关于数学新课标，可参阅墨爸的一篇文章：→《“新课标”公布后数学有哪些翻天覆地的变化，墨爸用12张图告诉你！》
可以看到，国家对数学人才的培养，不再是“做题家”，而是要着力培养数学素养，正像丘成桐所指出的，“数学的真谛不是做题、特别不是做别人出的题，而要自己发掘好的研究方向、好的问题，走出一条自己的路”。
3
数学的“探美”之旅从这些开始
怎么才能让孩子感受到数学的“美”和“重要性”呢？
经过烧脑的思考，这个暑假，墨爸打算做两点改变：
（1）要慢慢开始帮助孩子去发现数学的“美”，去感受数学真正的重要性。
（2）要跳出课本的“数学”（教学大纲），去看数学和学数学。
于是，墨爸搜罗到了BBC拍摄的，有关数学的12个经典纪录片，打算暑假里逐一让大墨看完。
墨爸简单介绍一下里面的这几个：

BBC“数学的故事”：
  • 第一集-宇宙语言：主要讲述古埃及、古希腊和古巴比伦在数学上的成就，这些伟大数学家的发现创造了描述宇宙的语言。
  • 第二集-东方奇才：本集主要介绍中国和印度的数学成就。中国的贡献主要是中国剩余定理和秦九韶⽤类似⽜顿的⽅法求⾼次⽅程的近似解。印度的⼀个重要成就是发明了数学0，这让数的表⽰简单多了，另外就是印度⼈发明的数字被阿拉伯⼈传到了欧洲（就是阿拉伯数字），之后欧洲的代数开始发展，塔塔利亚掌握了解⼀元三次⽅程的⽅法。
  • 第三集-空间边界：主要讲述中世纪之后欧洲的成就，偏重几何。包括笛卡尔发现直角坐标系，将代数和几何联系起来;黎曼等人发现非欧几何，还有高斯、伯努利家族的故事。
  • 第四集-超越无限：
    主要讲述近代的成就，以希尔伯特的23个问题为线索。介绍了康托尔和哥德尔对无穷的研究，庞加莱对三体问题的研究，拓扑学和佩雷尔曼，希尔伯特第十问题的解决，黎曼猜想，伽罗华理论，布尔巴基。

BBC“地平线”系列-大数据时代：本片揭示了科学家们如何使用技术和创新来搜寻数据。从使用特殊算法来预测案件发生地的警察部门，能够预知病情的手机应用软件，到坐拥30亿美元避险资金的富豪雇佣宇宙学家、密码破译员和粒子物理学家为他制定决策。本片展示了一个迷人的大数据世界。
这些经典纪录片，墨爸已经保存在了网盘里，关注墨爸，回复关键词“数学纪录片”，获得下载链接。
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——  作者简介  ——
墨爸，首都师大中文本科、传媒大学新闻学硕士。曾任西城某中学语文老师；海淀爸爸一枚，家有生龙活虎两个儿子；擅长语文、数学、科学启蒙经验分享，擅长解读升学政策。
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