孩子们也不容易啊，数学启蒙里这点事，竟然要从2岁一直练到6岁
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刚过了4岁，定定最近对“数字”热情高涨，有小朋友来家里，两个人玩数字比大小都不亦乐乎。
回想2岁时候，我让他数数经常碰一鼻子灰，真是觉得感慨：数学启蒙就这么芝麻大点事，可连最简单的计数，也依旧需要孩子花费2~3年的时间，才能真正突破。孩子的每一步成长真的不容易啊！
今天这篇跟大家细细说说计数这件事，你可千万别小看这个，只有理顺这件事，把这一关基础打好，后续加减才能顺利很多。
00
先来个总览
教育部制定的《3-6岁儿童学习与发展指南》中提到，3-6岁，儿童数学认知发展有3个目标：
为什么要先跟大家说这三个目标呢？
这是因为，我觉得孩子的学习，是十几年一以贯之的，如果心中没有全局大地图，就很容易迷失在细节里，失去方向，做很多无用功。
围绕这三个目标，在“教育部卓越幼儿园教师培养改革项目”成果《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》一书中详细提到了幼儿数学知识的主要部分。
我把书上的内容整理成了思维导图，大家有需要可以存一下，大体是“数与量”以及“图形与空间”两部分。
从这个全局图中，我们可以发现，计数为后续理解数量关系，进行数的运算打下基础。
很多人加减搞得很痛苦，正是跟计数基础不牢有关系。如果一个劲刷题，治标不治本，不如我们从小就从理解的层面，去帮助孩子把概念理顺。
具体计数能力的发展顺序是什么怎样的？
计数大致遵循这样的过程：
下面详细的来讲。
01
计数之口头数数
孩子开始计数，往往是从口头数数也称“唱数”开始的。我记得老二定定大概是1岁半-2岁左右，爬楼梯的时候，教他念12345，就是没有数数这个动作，也不需要实际的物体，单纯嘴上按顺序说出数字。
在不理解数的抽象概念之前，说“12345”和说“ 上山打老虎”是没有区别的，因为都是机械记忆和模仿。
所以你留意观察会发现，这个阶段孩子数数，常出现下面这种状况:
可见即便是唱数，也没有那么容易，孩子弄错不是傻，而是年龄和练习没到，能顺利数到100，就算是个小小的里程碑了，可以小高兴一下了。不过会唱数，还不代表孩子就理解了数的概念。
02
计数之按物点数
唱数之后，孩子会逐渐开始点数物品，这个环节要求孩子不重不漏，并且同时能按照顺序说出这些数词。
但一开始，孩子不理解数词的实际意义，加上手眼协调能力不强，最初特别是5以上，会手口不一致，手乱点嘴乱说，才点到3嘴里已经说到5了，或者明明点了5个，又说是3，让人看着都着急。 但这也同样是孩子数学能力发展中的必经环节。
学者格尔曼（Gelman）认为，数数要遵循五条基本原则: ①一一对应原则：即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体; ②固定顺序原则：即数与数之间有一个不变的顺序; ③基数原则：即数到最后一个数的值就代表这个集合所含元素的个数; ④顺序无关原则：即一个集合的数目，和从什么地方开始数无关; ⑤抽象原则：即关于数数的原则可以用于任何事物。
要同时做到这几点并不容易，无它，就是在生活中创造各种各样练习的机会。 吃包子数，买橘子数，分蛋糕数，玩游戏数，日复一日的浸润。
按物点数小窍门：
1 一开始数尽量找外形相似的物品，孩子理解起来难度小一些......
2 可以教孩子先进行规则的排布，排得齐就不容易重复或者漏掉，等熟练了之后，再尝试打乱顺序。
3 数一个就拿走一个，避免重复。
03
计数之说出总数
点数的最终目的，还是为了找出到底总数是多少。
总数多少怎么确定呢？按顺序不重不漏数完，数到的最后一个数词，就是总数。孩子能说出总数，才是真真学会了计数。
根据教育部的课题研究，3-4岁的幼儿点数完物体后，如果问他“一共有几个?”，往往会出现下列表现:
①直接回答“不知道”; ②马上从“1”开始重新再数; ③说出下一个数(如数到“5”却回答“6个”); ④随便说一个数; ⑤大人说几就回答几； ⑥固定用一个自己印象最深的数来回答(如对“3”的印象最深，不管点数到哪儿都回答“3个”)。 《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》
这都不是孩子傻，而是他认知发展水平，在这个阶段很容易出现的情况。说“按物点数”，过渡到“说出总数”，已经又是一个跨越了，可以庆祝一下了。
04
计数之按数取物
虽然值得庆祝，但能“说出总数，回答几个”，离真正理解“数表示总数”，依旧是有距离的。
定定3岁多的时候，他已经认识数字5，但我跟他说，拿5个球给妈妈，他是懵的。他可能很随机的给我不同数量的球。
现在4岁，我再问他，他就能一个个数着拿给我。这个就是数概念形成。 能“按数取物”，才是真正掌握基数概念的标志，显示出孩子对于数的抽象意义的理解。
孩子以后要开始加减的计算，加减数量计算的根基，并不是刷多少口算题，而是能将“抽象的数”和“实际的量”
对应起来。
否则，你问“9+7等于多少？“对孩子来说，就跟有人问我们“E+G等于多少？”一样的懵。
“数学概念的源泉是现实生活，孩子发展思维的根本途径，就是操作实物，通过具体动作的内化，形成头脑中的思考。”
无它，还是创造各种各样操作和练习的机会。
05
计数策略
再重复一下前面4个阶段：
这个时候，并非就一片坦途，孩子可能还会不时出现数错、数得慢，东西一多不愿意数的情况。不得不再次感叹：孩子们也不容易啊，数学启蒙里这点事，竟然要从2岁一直练好几年。
了解了孩子认知发展的规律，我们也能有更多的耐心去帮助他们成长。这也是我之所以写这篇的原因之一。
咱往下说点松一口气的事：按照发展过程，孩子还会逐渐掌握比正着数更复杂的计数策略，提高计数效率。
比如，1 倒着数
2 指定数接着数
3 按群计数（2个一数，5个一数10个一数）
在故事中、在大自然里、在生活场景里，还有取之不竭的“教具” 特别适合用来练习数数，培养数感，这些以前提到过，就不一一展开了。
06
写在最后
数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学能够锻炼孩子的逻辑性和抽象性。学习计数是一种手段，理解数的实际含义才是目的。
今天的笔记也帮大家整理好了，我还发了小红书，收藏文章或者存图都可以的。
（题外话，欢迎大家关注我小红书啊，搜工科妈妈小土大橙子）
希望这篇大家喜欢，请帮忙多多转发鼓励一下哈。 以前还写过不少数学内容，链接一起放在下面了。这个系列下一篇我准备写一下帮助孩子掌握加减运算的窍门，大家有什么具体的困扰，也欢迎给我留言。
拓展阅读：数学不可怕
【天平】这题难哭了，但想明白超爽
希望这些文章，能帮娃找到数学的乐趣和信心，变得更聪明！
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