[3月18日]科学历史上的今天——克里斯蒂安·哥德巴赫

1690年3月18日, 克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach）出生于普鲁士的柯尼斯堡 (今天俄国的加里宁格勒)。

哥德巴赫在家乡上的大学，似乎学过些数学，但主要学习的是法律和医学。1710年，他开始了一段环游欧洲的传奇，他和很多顶尖科学家进行过会谈。他在莱比锡遇到莱布尼茨，分开后保持用拉丁文通信联络。1712年他在伦敦遇到了尼古拉斯·伯努利一世（Nicolaus (I) Bernoulli）和棣莫弗(de Moivre)，而后和尼古拉斯·伯努利一世在牛津再次相遇。哥德巴赫对数学非常着迷，但知识并不丰富。当伯努利开始和他讨论无限序列时，哥德巴赫承认，他对该主题一无所知。伯努利送给了他一堆书，是他叔叔雅克布·伯努利（Jacob Bernoulli）写的，但哥德巴赫一看觉得太难就放弃了。

哥德巴赫继续他的传奇旅行。1721年他在威尼斯遇到尼古拉斯·伯努利二世（Nicolaus (II) Bernoulli）。在他的建议下，哥德巴赫1723年和他弟弟丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）开始了长达7年的通信。

哥德巴赫在圣彼得堡被授予数学与历史教授职位。事实上，哥德巴赫的数学能力还是不错的。虽然他与1712年放弃了理解无限序列，但1717年他读了莱布尼茨关于计算一个圆的面积的文章，于是重新开始学习无限序列的理论。哥德巴赫发表过数篇论文，

哥德巴赫在曲线和微分方程领域，做出了不少贡献

。

哥德巴赫

同欧洲许多著名的数学家有来往，他长期保持与莱布尼茨、莱昂哈德·欧拉和尼古拉斯·伯努利等人的通信，为后人留下了大量宝贵的数学资料。

1728年，敏锐的数学能力还让他成为沙皇彼得二世的教师。

但哥德巴赫最为有名的，是他在1742年给欧拉的信中，提出了"哥德巴赫猜想"。

哥德巴赫猜想一开始是这样表述的：每个大于2的整数，都可以表示为3个质数之和。（那个时候，1被认为是质数。）今天，哥德巴赫猜想是这样表述的：每个大于2的偶数，都是两个质数之和（比如4=2+2, 28=17+11。)

最近一次

对哥德巴赫猜想的突破是在1973年。陈景润证明了每个足够大的偶数，都是一个质数和另一个数的和，后者是至多两个质数的乘积。早在1966年，陈景润就写成了他著名的“1+2”的证明的初稿，但因为政治环境动荡，直到1973年他才发表了完整的证明。这篇证明，一出现便引起了国际数学界的震惊，英国数学家哈博斯坦姆（

Heini Halberstam

）甚至在他已经付印的书《筛法》（

Sieve Methods

）中特地加上一章陈景润的证明，同时将其称为“筛法光辉的顶点”。

这之后，哥德巴赫猜想就没有什么新的进展了，虽然数学整体的规模不断扩大，微分几何，代数几何等学科不断完善，数学家们手上的工具越来越多，但是却没有任何工具可以用来解决哥德巴赫猜想。在其他猜想，如黎曼猜想，被数学家们从各个方向逼近的同时，哥德巴赫猜想依然只有传统的解析方法，而这个方法已经被陈景润和维诺格拉多夫用到了极致。大概需要更加革命性的工具才能解决这个问题吧。2000年，曾有人悬赏1百万美元，奖励证明哥德巴赫猜想的人，但直到2002年奖励失效，还是没有人能够证明。