[3月3日]科学历史上的今天—

1845年3月3日，格奥尔格·康托（Georg Cantor）出生于俄罗斯的圣彼得堡。他创建了集合论和“超穷数”概念。

康托是家中长子，1856年随全家迁居德国的法兰克福。他先后在达姆施塔特和威斯巴登的学校学习。他父亲希望他成为一位工程师，但他对数学更感兴趣。

康托1862年进了苏黎世大学，翌年转入柏林大学，受教于库默尔（Ernst Eduard Kummer）、维尔斯特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstrass）和克罗内克（Leopold Kronecker)。1866年他在哥廷根短暂学习。1867年他在库默尔指导下研究二次不定方程的求解问题，并因此获博士学位。这个问题，是高斯（Carl Friedrich Gauss）1801年遗留未解决的。

康托在柏林女子学校教了一小段时间书，之后于1869年加入哈勒大学任教。

1869年到1873年，康托发表了10篇系列论文。第一篇是数论。但不久，康托就从数论转向严格的分析理论的研究。他听哈勒大学的同事海涅（Heinrich Eduard Heine）建议，开始研究三角级数。1870年和1871年，康托研究有关的三角级数展开函数的唯一性问题。而对唯一性例外情况的思考，开启了他一生中最关键的工作——集合论和超穷数。

1874年，29岁的康托就在《克雷尔数学杂志》（Crelles Journal für Mathematik）上发表了《一切实数的性质》（“Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen”）。文章陈述了他的发现：有理数集合无限，也可数；实数集合无限，但不可数。既然实数集合不可数，而代数数集合可数，必定存在超穷数（比如π），而且超穷数“大大多于”代数数。

康托的集合论理论分散在他的许多文章和书信中，他的这些文章从1874年开始分载在《克雷尔数学杂志》和《数学年鉴》（Mathematische Annale）两种杂志上。后被收入由策梅罗（E.Zermelo）编的康托《数学和哲学论文全集》(Gesammelte Abhandlangen mathematischen und philosophischen Inhalts）。

《数学和哲学论文全集》

1879年至1884年间，康托相继发表了6篇系列文章，汇集成《关于无穷线性点集》。其中前4篇直接建立了集合论的一些重要的数学结果。1883年，康托认识到，要想对无穷的新理论作进一步推广，必须给出较前4篇系列文章更为详尽的阐述。随后他又发表了第5和第6篇。在第5篇文章里，他还专门讨论了由集合论产生的数学和哲学问题，其中也答复了反对者的非难。这篇文章非常重要，后来以《集合通论基础，无穷理论的数学和哲学的探讨》(Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre, ein mathematisch-philosophischer Versuch in der Lehre des Unendlichen）为题作专著单独出版。

《超穷数理论基础》由康托于1895和1897年在《数学年鉴》发表的两篇论文构成。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就，也是数学和哲学思想史上关于“无穷”观念的一场革命。康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统，创立了集合理论，提出了超穷序数和超穷基数理论，第一次使人们相信，自然数集合与有理数集合是可数的，而实数集合是不可数的；也第一次使人们相信，无穷不仅是存在的，无穷还可以比较大小，甚至无穷可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论，不仅直接导致现代集合论的建立，也极大地推进了数理逻辑的大发展，而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。书的引言部分还详尽介绍了一段数学史，追踪了康托创立集合论的思想历程。

此外，康托还努力探讨在新理论创立过程中所涉及的数理哲学问题。1888年-1893年康托任柏林数学会第一任会长，1890年他领导创立了德国数学家联合会并任首届主席。

康托的理论背离数学传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。庞加莱也把集合论比作有趣的"病理情形"，他的老师克罗内克还击康托是"神经质"，"走进了超穷数的地狱"。由于学术观点上受到的沉重打压，康托患上抑郁症，虽于1887年恢复并继续工作，但他的晚年一直严重抑郁。1918年1月6日他在精神病院去世。

20世纪，集合论逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。希尔伯特在德国传播了康托的思想，把他称为"数学家的乐园"和"数学思想最惊人的产物"。罗素把康托的工作誉为"这个时代所能夸耀的最巨大的工作"。