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去年在美国小学教数学的时候，看着孩子们对着数学愁眉苦脸的样子，我心里也很着急。那段时间一直在到处寻找让数学变得好玩的方法。除了之前写过的乐高数学、互动笔记本以外，还有一种更加浪漫的学习法——结合数学与艺术。艺术让抽象的数学变得concrete（具体），understandable（易懂）, and approachable（易接近的） 。
数学与艺术结合，在美国小学非常流行。曾经我的同事就去参加过一个培训——Artful Connections with Math。这个培训是专门给美国小学二三年级的老师提供各种各样将数学与艺术结合的点子。我所在的学校曾经和这个机构合作，一起创作数学艺术课。小杨老师在文末免费分享了这个机构提供的数学艺术课程的教案以及相关数学艺术练习。


在这里提到的艺术，不仅仅是画画那么简单，小杨老师自己总结了几个美国老师教艺术的步骤：
1. 介绍某个派系，分析派系中的某个画家/画作
2. 讨论与欣赏
3. 根据名家画作的手法，让孩子动手自己创作
Math-terpieces
在发现这个灵感之前，我读到了一本非常有意思的书——Greg Tang 的Math-terpieces: The Art of Problem-Solving. 这本书中，名家画作与数学美妙结合，让人耳目一新。
书中这幅梵高的名作《星夜》有着忧郁的蓝色。天空的纹理像涡状星系，并伴随众多星点，而月亮则是以昏黄的月蚀形式出现。右边是采用类似艺术手法画出的一簇簇星星与月亮。每一簇都有不同数量的圈圈，想一想，找出四种不同的方法，来拼凑出7个圈圈。
图片来源于网络
书中给出的思考步骤如下：
1. 从最大的组开始。该组有四个圈圈，然后把其他的组按照大小依次加入。一共有三种不同的组合方法：（4+3），（4+2+1），和另外一种方法生成的（4+2+1）。
2. 从第二大的组开始。该组一共有三个圈圈，所以有一种方法：（3+2+2）。
3. 从第三大的组开始，该组一共有2个圈圈。但是2+2+1最多只有5。所以这种方法排除。
综上所述，答案为：（4+3），（4+2+1），（4+3），（4+2+1），（3+2+2）
除了Post-Impressionism(后印象派)的画作，Pop Art（流行艺术）也可以运用到数学里。下面这幅图是Andy Warhol的罐头，直到现在在美国的超市里还可以随处见到这个罐头的设计。
图片来源于网络
做完数学题，我还带着我的学生用中文和英文设计了自己的罐头。是不是很酷？
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Greg Tang的数学艺术系列，还有其他几本，也非常精彩。
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Kite Fractions 分数风筝
教三年级数学的时候，我们带学生做了“分数风筝”。先让孩子把风筝里的小格子涂上各种不同的颜色，然后统计每个小格子的颜色。例如：6/25的蓝色，4/25的绿色，5/25的红色，8/25的橘色…
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Mystery Pictures 神秘图案
这是我们在学习一些math facts(基本运算)时，小朋友最喜欢做的练习了！首先小朋友需要做一些数学的基本练习（加减乘除）：
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算出的每一个数字，都代表不同的颜色，然后把这些数字的格子，涂成对应的颜色。这个练习最有趣之处在于——在涂颜色之前，是完全看不出到底是什么图案的，所以小朋友都很努力地计算正确，因为错一个颜色，很可能就让整个图案都做错哦！
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看看把数字涂色后会变成什么图案：
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也可以直接在框框里算出数字，然后根据下方的Color Key（颜色密码）涂色。
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最后变成了一只大恐龙！
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如果是低年级的小朋友，也有简单版本的数学涂色练习：
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涂完颜色以后会变成一只漂亮的瓢虫！
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Pattern Necklace 模式项链
这是小杨老师学校幼儿园的作品之一。幼儿园的小朋友正在学习Pattern（模式），也就是事物的规律。每个孩子都用自己喜欢的模式来设计自己的手链——例如“长条、珠子、长条、珠子”为一种模式。或是“两个长条、一个珠子、两个长条、一个珠子”为另外一个模式。
等每个小朋友完成自己的设计以后，再综合起来，做成下图的模式图，俨然就是一幅精致的艺术品啦！
图片版权归小杨老师所有
Minecraft分数
这几年美国小朋友最流行的Minecraft也可以用来坐分数图啦！它的特点是图案都是由小格子组成的。
小朋友们首先会设计自己的Minecraft，然后数一数每个格子有多少种颜色，把每种颜色所占的分数比例统计设计出来。

图片版权归小杨老师所有
Place Value 数位练习图
下面分享一下小杨老师学校的三年级小朋友学数位的时候做的猜数字练习！在我们学习数位的时候，我们学到了千位、百位、个位、十位。这些数位不再是枯燥的数字，而是浪漫的图形！
比如下图中，太阳代表一个百，云朵表示一个千，花儿表示一个十，小人表示一个一，数一数有多少个太阳、云朵、花儿、小人，然后把他们组合起来，就能猜到数字啦！
孩子们需要理解的是，这些数字的数值是不一样的，太阳虽然只有一个，却比其他数值加起来都大，因为它在千位。
图片版权归小杨老师所有
看看其他小朋友的作品！
图片版权归小杨老师所有
图片版权归小杨老师所有
图片版权归小杨老师所有
看完以后，是不是马上想和小朋友画一幅数位图呢？如果想增加难度，还可以扔筛子，扔到什么数字，就来画什么数字！数学立马不枯燥啦！
Bar Graph Abstract Painting 柱状图抽象画
不同颜色的方格子除了可以运用在分数上面，也可以用在统计上。在美国小学三年级的数学课标中，孩子要求会绘制Bar Graph。在下面一个Bar Graph Abstract Painting的活动中，孩子们需要先统计每个颜色的个数，然后再根据颜色比例创作一副抽象画。
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抽象画的灵感来自美国艺术家Ingrid Calame。从90年代开始，Ingrid就开始描画。他的视角独特——喜欢描绘水渍、裂缝、记号。
然后他会在描绘的画作上发挥自己的想象创作。孩子自己创作的图片，颜色以及颜色出现的比例也是和Bar Graph结合，大有奥妙的哦！
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Multiplication Array Prints（乘法印刷画）
什么是乘法？乘法就是一些群组聚集在一起，并且每个群组有相同的数目。
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看到这些数列，艺术家的灵感又来了，下面是美国当代艺术家Allan McCollum的作品—— The Shapes Project. 他使用电脑制作出300个不同的图形，有超过300亿种不同的组合方式。
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如何与数学结合？这里孩子们要自己用卡纸和小木板DIY出一个小印章，然后使用重复数列的概念在纸上画出几个数列。
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完成画作以后，使用画出的数列来创作数列故事。还可以通过乘法计算自己的印章个数。甚至可以提高难度——计算全班的印章个数！
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除了以上与名家绘画结合，还有很多非常精彩的数学与艺术结合的点子。
Musical Fractions（音乐分数）
把水灌入杯中，加入不同颜色的食物染料。让孩子在杯子上弹一弹，听听不同分数带来的美妙节奏。
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Fibonacci art project（黄金分割数）
理工科的朋友还记得 Fibonacci number (黄金分割数)吗？在一个黄金分割数的数列中，每个数是前面两个数的和。一个用黄金分割数画出来的艺术品如下：
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在下面这个艺术创作中，圆圈半径是从黄金分割数的数列中提取出来。分别是：
1/4, 1/4, 1/2, 3/4, 1 1/4, 2
1/2, 1/2, 1, 1/2, 2 1/2, 4
是不是圆圈的组织和结构看上去非常好看？
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PI SKYLINE（PI的天际线）
还记得那个无限不循环小数π吗？小杨老师只能背到小数点后七位：3.1415926...
在这个创作中，π不再是枯燥乏味的数字，它可以变成彩色的图画。把π的每个数位画到格子纸上，组成一副灿烂的天际线！
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福利时间
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