通用量子计算机和容错量子计算——概念、现状和展望 | 《物理》50年精选文章
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2022逢《物理》刊庆50周年,我们精选了50篇文章,代表历年所有的作品,献给广大物理学工作者,以及正在学习物理学和对物理学感兴趣的朋友们。让我们重温品读,一起感悟物理科学的真谛,领略学科大家的风采。
|作者:李颖1 孙昌璞1,2
本文发表于《物理》2019年第8期
■推荐理由
量子计算是具有巨大潜在价值和颠覆性的科技发展方向,其原理、算法和实现方案并不为大众所熟悉。本文介绍了量子计算的基本概念、与经典计算的差异、发展现状以及未来发展的瓶颈,使读者可以系统、准确并客观地理解和看待不断涌现的新发展。
图1 量子线路和量子门。量子线路由量子比特的初始化、一组量子门以及最终的信息读取组成。其中的量子门可以由矩阵表示
量子纠错码可以用来解决退相干等硬件的不完美导致的计算错误问题。在错误的分布满足某些条件的情况下,我们可以把最终计算结果出错的概率降得任意低,这被称作容错量子计算。当然,量子纠错是有代价的。为了降低最终出错率,需要使用很多的量子比特来进行编码。进行容错量子计算的首要条件,也就是错误率低于容错阈值(亚阈值)的初始化、量子门以及读取等操作已经能够在实验中被演示。目前看来,在错误率低于阈值的条件下,巨大的量子比特数量是最终实现容错量子计算的主要障碍。
量子纠错码是经典纠错码在量子信息的推广。首先来了解什么是经典纠错码。最简单的纠错码是重复码(repetition code),也就是将要保护的信息重复存储(图2)。在日常生活中,我们会经常使用这种保护信息的方式,例如将重要的文件复制一份。事实上,这同样也是经典信息比量子信息更稳定的原因之一。在机械硬盘上,我们通过控制铁磁材料的极化方向来存储信息。其中少数粒子极化方向的错误不会影响对整体信息的读取。纠错码也是类似的。如果只有少数比特的信息发生了错误,我们可以将出错的比特找出来,进而实现对信息的保护。找出错误的方式有两种:一种是多数决定法,也就是数一数哪一种比特(0 或1)比较多,多的那一种应该代表了正确的信息;另一种是宇称查验,也就是查验相邻比特的取值是否相同,不同则意味着其中一个出错了。对于经典纠错来说,两种纠错方式都有效。
图2 经典纠错码和经典信息存储
图3 表面码和容错阈值
(1)阈值一般是在对错误分布的合理假设下得到的,假设与真实的物理系统之间还存在着差异。一般来说,假设包括每次操作的错误是独立分布的。常用的模型是去极化模型,即当错误发生的时候,相应物理量子比特的量子态完全被破坏。
(2)阈值是对单次操作的错误率来说的。例如整个计算包括N次操作,每次操作的错误率为p,那么在物理量子比特上发生错误的个数大概是Np。即使在Np>>1 的情况下,只要p 小于阈值并且量子纠错码足够大,逻辑量子比特出错的概率还是可以足够低。
图4 容错量子计算
图5 量子计算系统参数。灰线对应错误率p=1%,为表面码的阈值。D-Wave 系统为模拟量子计算机,没有两量子比特门错误率。空心代表没有找到报道两量子比特门错误率测量实验结果的文献。作者注意到关于USTC量子门错误率的文献中提到,利用随机校准测量的其系统中单个两量子比特门的错误率一般低于1%[30]
图6 网络架构量子计算
图7 量子错误缓解
致谢 感谢袁骁和张静宁两位博士提供参考文献和对部分表述的建议。
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9.遥远星系周围暗物质分布的测量
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