如果说学科也有鄙视链的话,鄙视链的最顶端无疑是数学。数学被誉为自然科学的皇冠,是其他科学研究的主要工具。而数学皇冠上的明珠是数论,数论是纯数学的分支之一,主要研究“整数”的性质。而“整数”的基本元素是“素数”,所以“数论”的本质是对“素数性质”的研究。“数论”也是人类最难掌握的三大“思维能力”之一。
我本科阶段是学习基础数学的,选择数学的原因是自诩自己的数学能力还不错,没想到进入大学后就被各路大神碾压。
比如每个数学系学生都避不开的数学分析课,眼睛已经看不到的老教授评价我们这些本科生是"三啥",“啥也不行,啥也不会,啥也不对”。
比如课堂上认真听讲做笔记的我在考试中也只能拿到80分的成绩,而总有几个同学上课不需做笔记也能拿到90分的高分。
后来这几位“真的能听懂老师课程内容”的同学也都在各自的领域做出了成绩,有的顺利进入中国科学院,有的成为了华为的科学家。
本科的这段经历给我最深刻的感受是人的智商真的是有很大差异,还有数学是只属于聪明人的学科(注:本篇没有数学课广告😂)。恰好最近一位华裔数学家张益唐火了,但最吸引我的并不是他的超高智商,而是他的人生经历。人生总有起伏,并不是有了超高的智商就决定了终点,最终决定能否成功的是对于人生的坦然态度。
谁是张益唐
谁是张益唐?如果说他是著名美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授,显然不能描述他的传奇。
在大学期间公认的智商最高,赴美留学因为心胸狭隘的导师导致7年才毕业,兜兜转转50岁才回到数学界,一鸣惊人解决“孪生素数”猜想,最新关于他的消息是10月15日他表示自己已解决朗道—西格尔零点猜想,111页的论文也已完成。
这一消息震动了数学界。朗道—西格尔零点猜想与160多年未解决的数学难题“黎曼猜想”密切相关,所以大家都在等待这一可被誉为50年来最伟大证明的出现。
天才的童年
1955年,张益唐出生在上海的一个知识分子家庭。父母亲都是建国以前入党的老党员,父亲曾以年轻的19岁地下党员的身份,参加过解放上海保护电台的斗争。
解放后,为了支持首都北京的建设,在上海邮电管理局工作的这对年轻人离开故乡亲朋,只身来到北京,投身到国家的邮电事业中。
和当时年轻忠诚的年轻人一样,他们把祖国的建设看得高于一切,襁褓中的张益唐被托付给上海的家人。忙于工作的父母没有时间亲自带张益唐,但他很小时就表现出对数学的极度热爱,虽然特殊时期无法上学,但张益唐仍然把大部分时间花在看数学书上,《十万个为什么》中的物理、化学、生物和数学卷是他最爱的。
张益唐的爸爸因为解放前地下党的历史,和清华大学教授们一起,被发配到江西鲤鱼洲劳动,不久,张益唐的妈妈也接到通知到湖北干校,于是14岁的张益唐跟着妈妈到了湖北干校,在那里度过了他本该黄金的中学时代。
又过了一段时间,张益唐得以回到北京,因为错过了高中,只能去制锁厂当工人。但即使条件很艰苦,每到周末张益唐都会泡在图书馆里,看山东大学的学报,看王元、潘承洞等数论大家发表的文章。
恢复高考后,张益唐用了几个月时间自学完了高中物理和化学,第二年23岁的张益唐如愿考入了北京大学数学系。
在北大数学系,张益唐被公认是78届最强存在,他对数字极其敏感,只要看过一次几乎都能记住。同学王小东回忆说,因为数学方面的天赋,张益唐是北大的风云人物,“崇拜他的姑娘从学校南门排到了北门”。
“第一年我们学微积分和线性代数,我非常兴奋。”张益唐说,“最后一年时,我选了数论作为我的专业方向。”然而,非常欣赏张益唐的老师丁石孙(时任北大数学系主任,后出任北大校长),坚持让他把专业方向换到自己的领域代数几何上来。
“我学过代数几何,不太喜欢。”张益唐说,“但那时中国人的观念是,个人必须得服从集体和国家利益。他认为代数几何比数论重要,所以让我换方向,他又是系主任,他有这个权威。
异国求学波折不断
1984年夏季,台湾数学家莫宗坚访问北大,想找几个国内的学生帮他做课题,于是丁石孙就把张益唐推荐给了他。因为莫宗坚的一个研究课题是雅克比猜想是张益唐想做的,于是张益唐就跟着莫宗坚来到了美国名校普渡大学读博士。
雅可比猜想是代数几何领域中的一个难题,至今未证明,张益唐将这个猜想作为自己的博士论文,本来这篇论文超高的数学技巧被认为距离解决猜想最近,但是论文引用的一个由莫宗坚证明的引理后来被他认为是错误的,这导致师生关系变得微妙。
莫宗坚觉得是张益唐揭露了自己重要成果的问题,让自己丢脸,所以一直拖到博士最后一年第7年才通过张益唐的论文,并坚持不肯给张益唐写推荐信。
在美国导师推荐信非常重要,没有一家公司或者研究所愿意接受没有导师推荐信的人,以张益唐毕业即失业了。这一年张益唐37岁。
没有工作的张益唐只能到处流浪,在中餐馆做过临时工,在汽车旅馆打过工,曾经无处安身只能睡在汽车里,在北大留美同学那里蹭饭。后来他在subway快餐店做服务员,负责洗盘子和送外卖,一干就是七年。
而对于这段经历,后来张益唐在接受采访时只是这样的轻描淡写:
“那些年,我确实没能继续我的数学梦想。”
 “你一定很不开心。”
“我的生活经常过的不那么容易。”
 重回数学届
万般潦倒之际,张益唐人生中的一位伯乐出现了。1999年,张益唐北大学弟,也曾在普渡大学留学,毕业后在Intel工作的唐朴祁找到张想解决一个计算机算法难题,结果张益唐只用了3周的时间就搞定了,两人还申请了专利,让唐朴祁大为惊叹。
于是,唐朴祁向在新罕布什尔大学任教的学弟葛力明介绍张益唐,后经葛力明推荐,近50岁的张益唐才开始担任该大学的数学系与统计学系的助教,执教微积分、代数、初等数论,正式回归学术圈。
在大学里要想获得更多的经费和知名度,老师需要不断的发论文才能获得晋升,但随之而来的是越来越多的邀请可能占据科研的时间。所以在进入新罕布什尔大学后的十年张益唐一直安于讲师的职位,但恐怕只有他自己知道他没有丢掉数学。
2010年,张益唐开始研究“素数间隔”,这个课题和著名的“孪生素数猜想”密切相关。这个猜想的大致意思是素数间隔是说有无穷多个素数对,它们大小之差不超过一个给定的常数,孪生素数猜想认为这个给定的常数是2,比如7和9,11和13,17和19...
在“素数间隔”问题上研究了两三年的时间张益唐仍一无所获。“我一直在想,解决问题的大门在哪。”张益唐说:“我尝试过几种办法后,开始有点担心这个问题没有解决的办法。”
“你那时沮丧吗?”
“我觉得很疲倦。”他说:“但很多时候我很平静。我喜欢散步时思考,这就是我的工作办法。我妻子来看我时会问我在做什么,我回答她说,我在工作,我在思考。
灵感来临
2012年7月3日下午,解决问题的大门终于向他敞开了。
当时张益唐正在朋友齐光家中做客。齐光是科罗拉多州立大学普韦布洛分校的音乐教授。几个月之前,齐光请张益唐来家给即将升入高中的儿子朱利尔斯讲授微积分。
张益唐来科罗拉多前在“素数间隔”问题上没有突破,本打算休息一下,所以没带任何书本。7月3日,他在齐光家的后院里转悠。“我们住在山里,不时地会有小鹿跑出来,他便抽着烟瞅着鹿,而没有鹿的时候,他就那样静静地走着、思考着。
数学家雅克•阿达玛在著作《数学领域的发明心理学》里说:“
通常当我独处的时候,我会发现自己进入了另一个世界。有关数的灵感似乎萌发了出来。一瞬间,各种问题的答案都出现在眼前。

在齐光家的后院,张益唐正是这样的体验。“我明白了数字、方程一类的东西,虽然很难说清到底是什么。”张益唐说,“有时候感觉非常奇特。我知道还有很多细节有待填补,但我应该做出证明。想到这,我就回屋了。”
但张益唐并没有和齐光谈及白天的突破进展,只是在当天晚上陪着齐雅格出席纪念美国独立日的音乐会预演时,他情不自禁地哼唱美国国歌《星条旗永不落》。
2012年底,张益唐完成了《素数间的有界距离》论文的撰写,2013年4月17日,张益唐将论文投给世界数学界最负声誉的《数学年刊》。在此之前,张益唐唯一发表过的论文是在2001年,以及1985年在中国读书期间发在国内《数学学报》上的文章。
《数学年刊》2013年共收到950篇论文,只通过了37篇。投稿和发表之间的等待通常是一年左右。
“收到一篇论文时,我们一般会快速的找到有价值的看,”普林斯顿大学教授也是这本期刊的编辑尼古拉斯·卡茨说:“如果遇到我无法评估价值的文章,我就要找到能够评估它的人。“
于是,卡茨将这篇论文发给两位审稿人。其中一位是解析数论大师伊万尼克:“我粗略看了几分钟,第一印象是有太多的错误判断。我还有其他工作要做,要知道他可是个寂寂无名的家伙。然后我接到一个朋友的电话,他正好也在阅读这篇论文。我们本来要做些其他的工作,但这篇论文打断了计划。”
伊万尼克和另外一位教授弗莱兰德开始专注阅读这篇论文后,几天后伊万尼克发给卡茨的第一封电子邮件是:“这篇论文有一个好的想法。”
第二天,邮件的措辞就变成了“这篇论文有一个很好的想法”。
伊万涅茨以一封封邮件递进着自己的惊讶:
“这篇论文有一个非常好的想法。”
“这篇论文有可能是对的。”
“这篇论文非常可能是对的。”
“我认为这篇论文是对的。”
几周后,伊万尼克和弗莱兰德给出了结论,“我们已经完成对张益唐所著论文《素数间的有界距离》的研究,”他们写道,“这项研究是一流的。作者成功证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理。我们很高兴地强烈推荐贵刊接受并发表此论文。”
于是,自创刊以来,《数学年刊》诞生了三个星期最快接收论文的历史纪录。
随后不仅《自然》、《科学》等权威科学媒体争相报道,就连美国《纽约客》都刊文给出高度评价,向他抛出采访的橄榄枝,甚至印度媒体都称呼他是“中国的拉马努金”。
张益唐接到《数学年刊》的消息后,他给妻子打了电话:“你最近留意一下媒体和报纸,也许会看到我的名字。”妻子说:“你喝多了吧?又胡说什么?”
文章被接收的消息传到新罕布什尔大学,数学系告诉张益唐,他不用教书了,因为各种邀请会纷至沓来,他也不会再有时间教书。他的薪水会涨,职位也会变更。只有系里的秘书老太太问,张益唐还会替系里的饮水器换水吗。
久违的荣誉纷至沓来,张益唐受邀加盟了加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校,成为数学系终身教授。论文发表后的第二年,瑞典公主颁发给张益唐罗夫·肖克奖。同时出席的数学家都留出了时间在瑞典旅行,张益唐却第二天就飞回美国上课。回到美国,他又被授予了麦克阿瑟天才奖。
给我的启示
我想如果将张益唐的经历放在一般人身上,可能会早早的就放弃追求自己的目标。有自身热爱,荣辱不惊,永远能淡然地看待生活也许是张益唐可以从低谷再次走到巅峰的原因。
就像许多年后,他谈起获奖的那个时刻所说的,“我可以说我很高兴,但也没有什么非常高兴,就像我后来出了名,别人都说你是不是高兴的不得了,我没什么感觉,就跟平常一样,我一般不会非常高兴,但也不会非常不高兴。”
在育儿中也一样,从长远看,我们能担心和焦虑的也许都是小事,孩子学了多少技能,成绩如何.....但在漫长的成长过程中,这些我们辛苦安排的硬件条件并不能让孩子确定性的按照我们的计划成长。人生总有起伏,也许我们最该关注和培养孩子的是要如何看待挫折并淡然处之。
但能支撑张益唐在博士毕业后到找到助教的十年间的核心还是他对数学的热爱,“唯有热爱可抵岁月漫长”放在他身上最为合适,虽然历经坎坷曲折,但为追求他心目中的数学之美可以倾尽一生最好的年华,痴心不改。
所以鼓励孩子的爱好是真正可以让孩子具备迎接未知未来挑战的信心,在回答“怎么看待自己的成功”时,张益唐回答:“保持一种新鲜感,一种不满足,有时候胆子要大一点儿。对前人的成绩,不管是不是权威,你要想他也是有局限性的,他做的也不是最好的。因为我有这种感觉,所以我能往下做。”
张益唐曾用杜甫的两句诗来形容自己的心境:“庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关。”如果张益唐提出的“朗道—西格尔零点猜想”的证明经受住了考验,他毫无疑问将成为最伟大的华人数学家,也可能是本世纪以来全世界最伟大的数学家,让我们拭目以待吧。
【本篇作者】小文
【校稿】培培班主任
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