职业数学家在民间
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风云老师精华文章：
中小学篇：
1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
3，数学学习方法论——从一道网红题谈起
小学篇：
1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？
2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？
3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！
4，双减之后，从2022北京各区小学数学期末试卷，看未来小学数学教育的发展趋势
中学篇：
1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？
2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！
3，职业数学家独家点评2022届八省联考数学试卷
4，中学几何之最高境界——复数方法
一，
前段时间，有几位中学师生询问我，张景中院士的《点几何解题》一书是不是有误导读者的嫌疑。 
之前和张院士隔空交流过，详见下面两篇文章：
不用极限的微积分?微积分自学者要警惕某些院士挖的坑
对“张景中，林群两位院士关于第三代微积分的回应”的回应
张院士写书写文章给我的印象是学风非常浮夸，所以我这两天还是抽空看了这本
《点几何解题》
。

看完这本书之后，我已经很肯定了，这本书不是有误导读者的嫌疑，而是已经严重误导读者。
很难想象堂堂一位院士，居然会写成这么烂的书？
真是匪夷所思！
二，
我们都知道，初中的平面几何讲究直观推导，辅助线证明，高中阶段的数学学习则要求站在更高角度和层面处理几何问题，具体有坐标方法，三角方法，向量方法，甚至还有复数方法，这些方法都可以代表解析几何的基本精神：
用代数演算替代几何直观推导
关于这一方面更详细的说明，以及各种方法的优劣性请看我的两篇文章：
1，初高中的几何究竟该怎么学？？
2，数学学习方法论
那么张院士这本书的主旨是什么呢？请看书中的介绍：
坐标方法和向量方法确实各有优劣，但是复数方法已经融合了坐标方法和向量方法，也代表着中学几何的最高境界，参见文章《中学几何之最高境界——复数方法》
那么张景中院士宣称的能针对坐标方法和向量方法扬长避短
的点几何究竟是什么东西呢？

三，
其实看看定义就知道了：

众所周知，确定一个直角坐标系之后，点，向量，坐标三者一一对应！
在这种对应关系之下，不论《点几何》书中给出的加法，数乘运算，还是数量积(内积)运算，对应到向量之上，都与向量三种基本运算毫无二致，无非就是三种向量运算的坐标表示。
这有什么意义吗？？？？
如果你用这种所谓的点几何解题，其实就是用向量方法解题，一模一样，包括解题步骤都没有任何区别，只是把原点省略而已，你看看书中的点几何证明和向量证明对比，除了省略几个字母外，有什么区别吗？

就这种东西，也好意思说：“希望建立一种新的几何体系”？？？？


四，

《点几何》一书中多个地方强调点几何解题有书写的便利，“用含义简明的少量符号比较忠实地描绘几何事实”，“以简驭繁”
不可否认，这种所谓的点几何确实可稍微缩短书写，因为省略了一些字母嘛！这也仅仅是书写的便利，解题思路和解题步骤并没有任何改进！
众所周知，向量有三个基本运算加法，数乘，内积，满足许多运算定律，这些运算与运算定律已经浓缩了欧式几何的诸多基本结论，所以这套代数语言可以替代几何直观论证，非常优雅简洁。
再看看这个点几何，其实就是把向量运算伪装成点运算，但是许多解题情况，除了点运算，你还需要用到向量语言和向量运算，结果就是点和向量的混杂
其实这种混杂在书中一开始就出现了，书中定义了点的加法运算，数乘运算之后，后面很快就给出性质3：
请问点的减法运算是怎么定义的？是加法运算的逆运算嘛？
如果是逆运算的话，那么两点相减应该还是点啊，怎么突然会是向量呢？
这就是典型的狗屁不通！
可见作者的数学写作功底非常差劲！
没有多少数学理论功底的中学生看了这些杂乱无章的数学定义和性质是很容易被误导的。
其实稍有数学功底的读者应该可以看成，因为参与运算的一切点和向量，本质上都可以看成向量。
只有看出这一点之后，所有这些运算和性质才能说的通。
所以，，，
所谓的点几何，实质上就是向量几何，连定义，性质和解题思路都是一模一样！
真的不必
装神弄鬼！
五
其实稍微有些数学功底的读者都应该能看出
这，就是一本烂书！
但是，国内中学有大量的数学优等生会选择参加数学竞赛，而这本《点几何解题》所在的这套数学奥林匹克小丛书又是被奉为国内数学竞赛的经典，这本书的作者又是堂堂院士，所以我担心很多中学生和中学数学老师会误以为《点几何》是一种很厉害的东西，甚至会花大量时间去学习，琢磨这些装神弄鬼的东西，
那无疑是浪费时间，而且误入歧途。
其实这么烂的书根本不应该被出版，很明显相关出版社缺乏基本的质量审核。不过没办法，国内的学风就是如此，院士连放个屁都有一堆人喊香。
风云老师的几个数学教育交流群都已满两百了，读者们可以找进群的读者邀请，我就不一一拉人了。
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