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大家好，好久不见，今天是榨汁机先生时间，给大家讲一个我闲着没事自找麻烦的故事。
记得那本来是宁静的一天，两个小朋友已经有半个多小时没来找我了，房间里传来噼里啪啦咣当咣当的声音，我怕这俩熊孩子背着我干坏事，于是循声而去，发现他们只是翻出了一套旧玩具在玩，是这样的：
玩法大概就是用积木搭不同的轨道让小球滚下来。

这一堆球球噼里啪啦掉下来的画面非常魔性，也不知道触及到了我哪根神经，让我突然联想到了一种，很相似的经典科学装置，叫做高尔顿板，也叫豆机，大概长这样子：
高尔顿板上有均匀交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落，当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终，小球会落至板底端的某一格子中。
这个装置可以从物理上非常直观的验证“中间极限定理” ，大概的感觉就是，当有很多小球落下的时候，下面的格子堆积起来的小球数量，总会呈现出一种很有特点的“中间最多，两边越来越少”的结果，这样的现象非常具有数学的美感，因为它在理论上会符合经典的“正态分布”和“二项式定理”，也就暗合了数学界最神奇最美妙最神秘的“杨辉三角形”……
就这样我的脑子啪啪啪的不停的往出跳各种非常让我兴奋和激动的数学概念，瞬间我已经抑制不住自己疯狂想要和孩子们安利数学之美的冲动，等我反应过来的时候，积木已经让我给强行摆成这个样子了：
就这样做成了一个小号豆机
不过，我也知道要和孩子们说明白这些很高级的数学概念太难了，所以，只是
让他们能够体会一下这种现实和数学相结合的美感就算很好的启蒙了
。

我清了清嗓子，开始和孩子们循循善诱：

小朋友们，如果爸爸和你们玩个游戏，我现在要从上面扔一个小球，你们猜一猜小球最可能落到哪个盘子里？

果果马上跳起来：粉色的盘子！我最喜欢粉色！
呃……好吧，看来小姑娘还没准备好领悟数学之美。
毛头倒是认真的想了一下，说应该是落在中间那两个盘子的可能比较大。
我进一步问他：你为什么觉得小球会更容易落到中间呢？

毛头一边笔画着一边说：你看这里有这么多条路，去边儿上的盘子的路只有一条，去中间盘子的路却有三条啊！

我情不自禁的给他鼓掌：孩砸，你逻辑满分啊！
然后一边把手边一堆小球一个一个的扔下去，一边继续引导：所以，如果我们把很多球丢下去的话，那么哪个盘子里的球会最多呢？
毛头很快就get到我的意思：那肯定是中间的两个盘子球多，而且中间盘子里的球会比两边盘子里的球的多三倍：

毛头理想中的理论模型

小伙子实在是太开窍了，悟性真是不错。

正当我洋洋自得，让孩子理解了一个很有意思的数学问题时，毛头却突然指着盘子尖叫：爸爸爸爸！结果不对，我算错了！
原来我不知不觉的把30个小球全都放了进去，哗啦哗啦滚出来的结果，并不像毛头想的那样，呈现出1：3：3：1的分布，而是很诡异的7：13：7：3，这可一点美感都没有了。
理论和现实结果对不上啊！很尴尬了……

毛头赶紧把所有的小球收集起来又扔了一遍，这次结果更瞎，是8：8：10：4，再下一次是6：9：10：5，没有一次出现甚至接近过1：3：3：1，毛头脑子中刚刚建立起来的完美数学模型彻底崩塌了，表情十分慌乱：爸爸为什么这次也不对啊！？

天啊，我只顾着跟孩子科普理论上数学模型的完美，却忘记了现实中”随机性“这个魔鬼。
这还得继续解释啊！我定了定心神，想了一下给他打了个比方：毛头你记不记得你和爸爸玩飞行棋，要扔色子，你总是想扔6，但是有的时候倒霉扔十多次都没有6，有的时候就会很走运连着扔6？

毛头点点头~
我继续说：但是色子的六个面都是一样的，感觉应该每扔六次就出一次6吧？可是实际上并不是如此，反而是有时倒霉有时走运，要么总是没有6，要么总是出现6。这其实就是事件发生的随机性，虽然会受理论上条件的影响，但在现实中少量发生的时候就显得很没规律。这就好像天气预报说今天有90%会晴天，但也依然可能会下雨。这个小球分布也是如此，你判断的没有错，确实小球落到中间盘子的可能性会大三倍，但是具体到很少量的结果的话，那就什么情况都可能有了。
毛头更困惑了：那既然结果这么不一定，那我之前对小球掉到哪个盘子里的预测有什么用呢？
我说：当然是有用的 ，
当你扔很多很多很多球的时候，就会符合你之前的判断了，不信你可以试试看？
接下来，两个小朋友搞了一场“关于小球掉落结果的统计调查”。
由果果扔球，每次扔30个：
由毛头来记录结果，并且最后进行数据统计：
做了20次实验的结果是这样的：

细看每一次的数据，发现各种奇葩结果都有，简直是“一切皆有可能”：
第三次B和C的比例是1：2。第五次D盘里的球数居然是0。第七次ABC的比例接近1比1比1。第八次，BC的比例是2比1。第九次，AB的比例是1比1。每次的结果都在反复横跳，毫无规律可言。
不过把所有的结果都加起来呢，感觉就不太一样了

总共600颗小球重复的结果是133，226，195，46，虽然和理论上的1：3：3：1还是有很多差距，但看上去显然比30颗球的结果靠谱多了，至少分布是中间高两边儿低。
毛头还是显得很失望，觉得费这么大的劲儿，也没有出现他想要的完美结果。
我和他解释：因为600依然是个很小的数字啊，别说是做600次实验，就算做60000次甚至600000次实验，结果也不可能是1：3：3：1，只可能是更接近而已。再说，现实中这个积木很可能有不对称的地方，这也会影响实验结果。

毛头感慨：唉，
这个世界太复杂了，连小球掉到哪里的问题都说不准。
我说：就是这个“说不准”才有意思啊！就算你觉得概率很低，不太可能发生的事，只要我们多努力多试几次，就有可能会发生，这不是挺好的嘛？

真是没想到玩儿个小球还玩出励志感来了。

看看，本来我应该享受一个清静的下午，结果下一秒就突然异想天开，要让孩子们感受一下数学之美，然后把自己绕进坑里，又是讲科普又是搞统计，从物理现象聊到世界观和人生哲学，各种解释各种表达，说得口干舌燥……然后又被看热闹不嫌事儿大的橙子抓来写文章，说别浪费了这么好的教育实践素材。
这世界还真的充满了随机性啊~~~

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