高文成：AMC10/12 多少分才能申请藤校？

2017年AMC10/12考试分析

AMC10成绩分布

上图是2017年全球AMC10 A卷的成绩分布。（AMC10/12的A卷和B卷难度相同。AMC10/12考试时间每年都在中国时间的2月初到2月中旬，与中国的春节时间重合，所以中国区的考试只选择与春节不冲突的一次考试，默认为A卷，但是当A试时间与春节冲突（如2017年春节与A试冲突），则中国举办B卷。）能够看到的是，全球53169名考生的平均分是59.33.而对于冲击AIME级别的参赛者，分数则需要达到112.5(Top 2.5% Score); 能够拿到Distinguished Honor奖项的参赛者的成绩在127.5以上(Top1% Score)。

AMC12成绩分布

上图是2017年全球AMC12 A卷的成绩分布。从图中能够看出，全球44915名考生的平均分是56.99.而对于冲击AIME级别的参赛者，分数则需要达到96(Top 5% Score)；能够拿到Distinguished Honor奖项的参赛者的成绩在115.5以上(Top1% Score)。

考前必知

AMC10/12算分机制

总分150分，共计25道题，每道题6分；

做对一道题，得6分；

做错一道题，得0分；

不做一道题，得1.5分；(不做比做错好！做快比做慢好！文末有福利！！！)

AMC10考点

整数运算

① 最大公约数，最小公倍数

② 连续整数，奇数和偶数的求和及乘积

③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用

④ 指数运算的基本法则及解方程

排列组合及概率

① 计数基本法则：乘法法则和加法法则

② 排列的原理和应用

③ 组合的原理和应用

④ 概率的计算法则及其应用

线性函数

① 线性函数的图像，性质及解析式

② 线性不等式的求解及应用

③ 直线在坐标系的计算和应用

④ 列线性方程解应用题

数列

① 两种基本数列：等差数列和等比数列

② 等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和

③ 复杂的等差数列与等比数列的应用

④ 非等差和非等比数列的计算

平面几何

① 平行，垂直，平分和相交的性质及辅助线应用

② 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

③ 相似图形的判别和周长与面积的计算

④ 圆的内切和外切；圆的公切线；圆的面积周长；圆和三角形的计算

立体几何

① 立方体内部和表面的点，线，面的计算

② 各种规则固体的体积及表面积的运算

③ 棱柱内和表面的点，线，面的计算

④ 球体的内接和外切的计算

⑤ 锥体的内切和外接的计算

⑥ 三角函数在空间的运用

坐标系解析几何

① 距离公式，中点公式和点到线的距离公式

② 坐标系中的平行，垂直和对称问题

③ 可以在坐标系中解决的几何问题

④ 维坐标系基础及其在立体几何中的应用

AMC12考点

代数

① 各种因式分解的方法及其广泛的应用

② 指数运算的基本法则及解方程

③ 高中阶段代数知识；

④ 不等式理论、多项式理论和二项式定理

平面几何

① 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算

② 相似图形的判别和周长与面积的计算

③ 初中几何的相关结论和证明；

④ 内接圆、外切图形的结论和习题

数论

① 整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等

② 数论证明

③ 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系

④ 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

排列组合

① 计数原理、掌握排列组合原理和计算

② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解决实际问题

③ 组合问题的实际应用

④ 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

三角函数

① 三角基础知识和公式；

② 三角函数的计算和化简

③ 三角函数的综合应用

④ 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

数列和级数

① 等差等比数列解法

② 复杂的等差数列与等比数列的应用

③ 学习解特殊数列和级数的相关技巧

④ 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

复数和图论

① 复习复数知识和词汇，学习初步图论。重点是计数和组合的联系

② 重点联系上述与其他知识的综合题的解法

AMC10/12历年真题

如何临时抱佛脚，考前的刷题是必不可缺的。可是很多同学却不知道在何处寻找AMC10/12的历年考试真题。大家收图领福利吧：

1 登录网站：

https://artofproblemsolving.com

2 选择“Community”菜单中的“Contest”

3 选择“Contest Collections”界面中的“National and Regional Contests”

4 选择“National and Regional Contests”界面中的“USA Contests”

5 选择“USA Contests”界面中的“AMC10” or “AMC12”

6 点击进入之后，能够查阅历年的AMC10/12的真题。该网站整理了每年的A卷和B卷。

7 点击“view topic”能够查阅每道题的答案和解题过程。

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