这周,我们特邀过机构沪上体制外数学名师“数邦”的钱老师为大家做了一场精彩的讲座,和大家“唠”了一下体制外数学学习的那些事儿,直播中钱老师亲授的、沪上知名国际校牛娃都在刷的《AMC每日一课》,销售火爆(点击蓝字了解课程详情)。
直播过后,不少家长对于钱老师直播中推荐的练习册非常感兴趣,尤其是一套新加坡奥数教材Maths Olympiad 更是表现出了浓厚的兴趣。
甚至有已经入了这套教辅的家长表示孩子用下来只有两个字——
真香!
确实,这套练习册题目编排得非常好,难度和梯度都合适。整套书分为五个级别,适合1-6年级,不同学习水平、目标的孩子不仅可以作为体制外数学课外补充教辅,也可以作为奥数、竞赛准备的拔高预备。特别在新加坡奥数领域,真的没有对手。
终于,我们终于拿到了正版现书,今天给“真棒之选”粉丝专门带来特惠团购:
全套共5册,分两个套装:
1-3年级,共2册,198元
4-6年级,共3册,356元
*该图书为原版进口,全英文版本,符合相关规定,手续齐全
为了帮助家长更好的体会这套书大概在什么水平,我们进行了一次详细的测评,特意拿了国内奥数教辅中比较知名的《奥数精讲与测试》(以下简称精讲)一书,通过对比的方式,对这套书的内容编排、难度、讲解细致度等方面做一个全方位的定位,总结出了这套书的5大看点
看点一:
新加坡奥数培训名师出品
这套书的作者Terry Chew,可以称得上新加坡奥数培训界的领军人物,拥有15年以上的奥数教材研发经历,也是新加坡第一个出版系统奥数练习册的作者。
除了这套《Maths Olympiad》,他还出版了多套奥数教辅材料,并被翻译成多种语言畅销中国、美国、西班牙以及马来西亚、菲律宾等东南亚国家。
不仅如此,他还开设了自己的奥数培训机构Terry Chew Academy(TCA),帮助大量的学生通过了新加坡著名的“小六考”(PSLE)考试,可以说在资优生培训方面实战经验丰富。
这一点,从整套书的系统性上就能看出来,《Maths Olympiad》一共分为5个级别,分别是:
Junior1(7-8岁)、
Junior2(8-9岁)、
Beginner(9-10岁)、
Intermediate(11-12岁)、
Advanced(12-13岁)。
全书和国内奥数教辅一样,也都是按照主题的形式编写的,不少主题的也是采用数学教育中常用的“螺旋式”推进方式完成,比如抽屉原理在3、4年级都会出现。
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看点二:
与国内奥数进度基本一致
国外的数学进度慢?内容浅?至少在奥数领域不存在这种现象。
同时打开三年级的《精讲》和9-10岁阶段的《Maths Olympiad》,对比一下目录你就会发现,其实两者在内容的编排上非常接近。 
首先《Maths Olympiad》一共是22个Chapters,而精讲是20个专题,数量上大致接近。
这个数量对于学生的学习进度来说是比较适中的,国内某些奥数入门级教辅会多到40个,但相对来说内容的深度和方法讲解上就会略显单薄。
△左侧列是这套书的章节,右侧为精讲对应章节
再具体看一下各章节内容,你会发现两本书的内容也基本接近,重合的主题包括:
大致计算一下,也就是说接近一半的主题与国内奥数三年级的内容设置一致。
而剩下的几个主题如“行程问题”、“找规律填数”、“鸡兔同笼”也基本是国内二年级或者4年级要求的内容,整体进度上与国内奥数基本趋同。
而某些专题如“数方块”,国内一般不作为专题讲,但在体制外竞赛中经常出现。
△原澳洲AMC真题
总之,使用这套书可以完全不用担心跟国内的奥数学习进度脱节。
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看点三:
知识点讲解细致,例题丰富
一本奥数书好不好,适不适合给孩子自学,关键还是看知识点的介绍和例题的水平,这一点上,Maths Olympiad 也是做得很到位的。
比如拿书中的“植树问题”为例,首先全书通过生活中的场景切入,引出植树问题,并且开场就说明了研究植树问题可以帮我们解决很多其他类似的问题,这就是数学核心素养中的“模型思想”。
而对于植树模型的分类讨论,书中也图文并茂的进行了描述,标注清晰,简单易懂,这样去理解公式就不会出现死记硬背的现象了。
最后是例题,基本上三种模型都有涉及,并且解题过程也表述得比较清晰,尽管例题不多,但大致上学生通过自学也能掌握具体的解题思路。
对比一下你就会发现,《Maths Olympiad》讲解的方式和例题设置逻辑和《精讲》完全一致,只不过《精讲》更细致的讨论了“环形”种树的问题,相比之下还是更细致一些,但基本的思想方法已经非常到位了。
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看点四:
数学工具的运用
这一点我觉得是这套教材区别于《精讲》之类的国内奥数教辅的最大区别,也很好的体现了新加坡数学重视数学语言表达的特色。
很多人都知道新加坡数学最出名的是CPA教学法,这套方法一度被认为新加坡学生在PISA测试中获得高分的秘诀。
但我曾分析过,CPA教学法其实是一个系统的教学手段,不是简简单单的“画图”、“建模”,其核心,是让学生学会运用数学语言来表达问题、解决问题。而这套书就很好体现了这一点。
以“还原问题”为例,《精讲》中的讲解,简单的用一句“步骤还原,顺序还原”来概括。
而在之后的例题讲解中,其实用箭头表述这一点表现得并不直观:
而《Maths Olympiad》中却把“还原”怎么做,用流程图的方式描述得非常直观。
另外这套书对于画图和建模都非常重视,比如鸡兔同笼问题,除了常规的“假设法”之外,也鼓励学生们用列表法来解决问题:
相比我们奥数教学中总是倾向于“用最好最快的方法”,这套《Maths Olympiad》更讲究先掌握多种工具,至于哪种方法更好留给学生自己去体会,这才是奥数一题多解的精髓所在。
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看点五:
练习数量不多,类型较全
最后,作为一本练习册,这套《Maths Olympiad》的练习量在体制外练习册中,已经算比较多的了,基本上覆盖了之前例题的所有类型,一般一个章节大约设置了20道左右的练习,量不算很大,不会给学生造成太大的课外负担。 
而从难度上来说,这套书的难度基本达到体制外竞赛的难度,部分题目还是比较有挑战性的。
只不过在难度分类上,和《精讲》之类的国内练习册比要稍逊一筹。比如,
  • 《精讲》共分为ABC三个难度,每个难度大约20题左右,能很明显感受到难度进阶,C级题目不少是竞赛真题,挑战性比较大。
  • 而《Maths Olympiad》很少出现《精讲》中C级的难度,不过对于体制外竞赛来说已经绰绰有余
总的来说,全书并不只是追求难度,而是对于激发学生的兴趣更为看重。这一点,从书中的语言中就可以看出来。
“magic”、“thrick”这些词频繁的出现,让学生不觉得“数学就是来为难我的”,而是把解题当成一种游戏,把规律当成一种奇妙的现象,鼓励孩子去发现和体会,这一点对于过于注重教辅实用性的我们来说也很有借鉴意义。
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最后,作为一本奥数练习册,相信很多题目家长也不确定自己的方法好不好、答案对不对。
其实不用担心,Maths Olympiad 的答案非常详尽,稍有一些复杂的问题都有详细的解题思路,自学能力强的孩子完全可以自己看懂,自学能力弱的孩子,家长看完也就知道怎么给孩子讲了。
「 写在后面的话 」
相比之前炒得火热的《新加坡数学》,我更推荐这套《Maths Olympiad》,尽管这套书更倾向于学有余力的学生做奥数训练,但对于中等偏上的学生来说也是拓展视野和训练思维的好工具。
尤其在体制外数学学习却好的原版教辅的情况下,这套书可以很好的填补空白。
一句话,有了这套书,不用再纠结要不要体制内外数学一起学的问题了。
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