1768年3月21日，约瑟夫·傅里叶（Joseph Fourier）出生于法国欧塞尔。他在研究热传递时发明了用“傅里叶级数”的展开方法。
1794年，傅里叶被提名去巴黎高等师范学院（École Normale）学习。该学院在1795年成立，建立的目的是为法国的教师培训学校树立榜样。傅里叶无疑是够格的。在巴黎高师，约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）是老师之一。傅里叶形容他是“欧洲科学人中一等一的”。拉普拉斯在傅里叶的心目中就不及拉格朗日。蒙热（Monge）也是他的老师，傅里叶记录他“有一个大嗓门，积极、独创，学识很好”。
傅里叶一生做过很多事。教了几年书后，1798年他作为科学顾问，跟随拿破仑入侵埃及。他在开罗协助建立了开罗研究所，负责12个部门中的一个，其它部门还有蒙热、马吕斯（Malus）和拿破仑自己。后来，傅里叶被选为这个研究所的秘书。
1801年，傅里叶回巴黎教书，但拿破仑却说“伊泽尔省的省长最近去世了，我想任命公民傅里叶去任职，以表达我对他的信任。” 于是傅里叶来到格勒诺布尔。在担任省长期间，傅里叶监督了抽干布古安沼泽的项目，以及格勒诺布尔-都灵新高速公路的修建。
在格勒诺布尔，傅里叶开始了他最著名的研究——热传播。他用一个微分方程表示热传递，并用了正弦（sin）和余弦（cos）的无穷序列来求解。1807年的时候，他完成了重要的文章《关于热在固体中的传播》，并于同年12月21日在巴黎研究所宣读。这篇文章今天看来水平很高，但在当时却颇受争议。拉格朗日和拉普拉斯就在1808年反对用三角函数来作展开。傅里叶进一步解释，但未能说服他们。毕渥（Biot）也反对，因为傅里叶推导热方程时没有引用他1804年的一篇论文（但那篇论文显然是错的）。泊松也反对。
傅里叶同时还递送了另一篇热学论文，倒是因此获得1811年科学院的一个悬赏。
傅里叶于1817年被选为科学院院士（Académie des Sciences）。1822年，德朗布尔（Delambre）去世后，他和毕渥、弗朗索瓦·阿拉果（François Arago）竞争数学部秘书的职位。后来阿拉果退出竞选，傅里叶轻松当选。同年，傅里叶出版了专著《热的解析理论》（Theorie analytique de la Chaleur）。
傅里叶所用的三角函数，我们现在叫
它“傅里叶级数”。它将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论。后来又进一步有了“傅里叶积分”。这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。
今天，我们在很多科学、工程领域，都用到傅里叶级数、傅里叶积分。我们还经常用到一种数学工具——傅里叶变换。

此外，傅里叶于1824年提出，地球上的大气能抓住太阳中的热量。他在文章提到了奥拉斯-贝内迪克特·德索叙尔的实验。他认为气体在大气中可形成稳定的屏障，就像玻璃一样。今天，我们把这种效应叫作温室效应。
资料来源：            
https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/pt.5.031179/full/
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fourier.html
https://www.britannica.com/biography/Joseph-Baron-Fourier
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