超越数学的判定——通用图灵机的诞生
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1900年,伟大的数学家希尔伯特提出了23个问题,他希望将整个数学体系建立在坚实的基础上,呐喊出了“我们必须知道,我们必将知道”。但哥德尔不完备性定理的提出将其梦碎,数学的一致性和完备性不可同时存在。英国数学家、计算机先驱图灵进一步对数学的判定问题做出了结论——通过通用图灵机在有限推理内可以解决的即是可判定问题,反之则不可判定。而通用图灵机的诞生不仅证明了数学的不完美,由此发明的通用计算机完全改变了世界。“人类的思维永远无法被机器所取代”,但人类会因有机器探索更远的思想边界。
1931年艾伦·图灵(后排右三)在剑桥国王学院的合影丨图片来源:Cambridge
巴贝奇1号差分机,1824-1832年。丨图片来源:Science Museum / SSPL
本文经授权节选自《图灵传:智能时代的拓荒者》(中信出版社,2022年10月版),图片为编辑所加。
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