要想备考AP，最权威的资料无非是College Board针对每一个科目制定的Course and Exam Description (CED，课程和考试描述)，也就是我们俗称的“大纲”。虽然CED很全面，高屋建瓴地描述了每个学科的大框架大思想、核心知识、实践和技能等，但同学们看大纲往往会觉得比较笼统、抽象，不够具体，尤其是知识点细节度不够，更无法对应到题目。
其实在老师看来CED里对同学备考最有用的，是Learning Objectives学习目标，因为这些LO会直接转化成题目。大家可以留意在大纲结尾Sample Exam Questions的Scoring Guidelines里，每个小题都会标注本题包含的LO，也就是说题目会直接考察学生是否达到了这些学习目标。
因此，TD的老师们想带大家逐一击破大纲中的每一个学习目标，对每一个LO加以解读，并配合一道例题加深理解。这些例题的用意不在于深度或难度，而是巩固基础，保证所有学习目标都覆盖，起到帮助同学在复习中查缺补漏的作用。

AP物理C力学一共包含156个学习目标，上两篇文章:


156个学习目标 “一点一练”带你搞定 - Unit1(上) || AP物理C力学
156个学习目标 “一点一练”带你搞定 - Unit1(下) || AP物理C力学
带大家复习了Unit 1的14个，而Unit 2 Newton’s Laws of Motion包含33个，我们会分为四个部分讲解：
Part 1: LO 1～14，30～33，包含常见的力与牛顿一二三定律在各种系统中的应用(上）
Part 1: LO 1～14，30～33，包含常见的力与牛顿一二三定律在各种系统中的应用(下）

Part 2: LO15～29，重点关注流体阻力与微分方程、水平和竖直圆周运动这两类情景(上)
Part 2: LO15～29，重点关注流体阻力与微分方程、水平和竖直圆周运动这两类情景(下)
今天先来看看Part 1(上)的9个学习目标吧～
👉1. [INT-1.A] Describe an object (either in a state of equilibrium or acceleration) in different types of physical situations such as inclines, falling through air resistance, Atwood machines, or circular tracks).
✨解读：这里所谓的描述各种平衡/非平衡状态下的物体。要知道常见的力有gravitational force/weight, normal force, kinetic/static friction, tension, fluid resistance/drag, driving force, etc。要知道各种情景下物体受到什么样的力（包含力的类型、方向和相对大小），以及是否平衡。
例1: 举例描述括号中的四个情景中的物体：斜面、在空气阻力中下落、阿特伍德机、圆轨道。
解：如图所示，有四个典型场景：



（1）物体静止在斜面上，受向下的重力，垂直斜面向上的支持力，和平行斜面向上的静摩擦力。支持力与重力垂直斜面的分量平衡，静摩擦力与重力平行斜面的分量平衡。


（2）物体下落，受到向下的重力和向上的空气阻力。速度逐渐增大，空气阻力也增大，但只要空气阻力未超过重力，合力向下，物体继续向下加速，只不过合力减小，加速度减小。
（3）阿特伍德机中，两个物体都受到向上的拉力和向下的重力，但一边拉力大于重力，物体向上加速；另一边拉力小于重力，物体向下加速。
（4）在光滑水平面上物体被绳子拉着做圆周运动，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向拉力提供向心力，产生向心加速度，改变速度方向。
👉2. [INT-1.B.a] Explain Newton’s first law in qualitative terms and apply the law to many different physical situations.
✨解读：当物体加速度为0（静止或匀速运动）时，物体处于平衡状态，所受合力为0，在x、y两个方向上的合力也分别为0。定性分析时要注意在受力分析图中用箭头的长短表示矢量的相对大小，如果物体平衡，则两个相反方向的箭头总长度应该相等。
例2: 大纲样题CED, Sample exam questions, Section I.4



解：对小孩和秋千座椅这个系统分析，左右各受到一根绳子向上的拉力，分别为和
，还受到向下的重力。因为平衡，向上的两个力大小加起来和向下的力大小相等，所以两个向上的箭头应该短一些，所以D对。在C中每个向上的拉力都跟重力等大，则有向上的合力。至于为什么
大小相等，还需要用到后面的Learning Objective比如[INT-3.A]中的知识来解释。
👉
3. [INT-1.B.b] Calculate a force of unknown magnitude acting on an object in equilibrium.


✨解读：物体平衡时满足两个方向的合力为0，
 。有时求解未知量还需要结合摩擦力公式
。
例3: 官方模考真题（2013-23）

解：选E。竖直方向
，水平方向
，所以摩擦系数

👉4. [INT-1.C.a] Calculate the acceleration of an object moving in one dimension when a single constant force (or a net constant force) acts on the object during a known interval of time.
✨解读：牛顿第二定律应用在一维运动中，用
求加速度即可。注意规定好正方向（可以与速度或加速度同向，或固定向右、向上为正）后，用正负号表示力的方向。
例4: 4 kg的物体放在电梯上的电子秤上，读数为50 N，求电梯的加速度。

（
）
解：电子秤的读数为给物体的支持力。以向上为正，
，方向向上。

👉5. [INT-1.C.b] Calculate the average force acting on an object moving in a plane with a velocity vector that is changing over a specified time interval.
✨解读：二维平面内速度变化时，求平均力。往往是先根据加速度的定义得到平均加速度，再结合牛顿第二定律求力，要注意矢量运算的方法。
例5: 质量为4 kg的物体在水平面内做匀速率圆周运动，速率为10 m/s，经过3 s方向从正东变为正南，该过程中的平均作用力为多大？
解：如图所示，根据矢量的减法规则，速度变化
。
所以平均加速度大小为
。
平均作用力大小为
。

👉6. [INT-1.C.c] Describe the trajectory of a moving object that experiences a constant force in a direction perpendicular to its initial velocity vector.
✨解读：物体受到与初速度垂直的恒力，会做类平抛运动。
例6: 小船质量200 kg，初速度向正东方向2 m/s，受到南风的恒力500 N，描绘小船的轨迹。
解：南风给小船向北的恒力，产生加速度大小为
，做匀加速运动；东西方向没有外力，做匀速运动。类似平抛，轨迹是一个抛物线。若想求抛物线方程，可用消参的方法，竖直位移
，水平位移
，则
轨迹如下图。


👉7. [INT-1.C.d] INT-Derive an expression for the net force on an object in translational motion.
✨解读：推导平动物体所受合力的表达式，要会用符号表示。涉及摩擦力的问题往往要同时列出支持力方向的牛顿第二定律表达式，再用摩擦力公式求解。
例7: 物体质量为m，受到平行于斜面的拉力T，沿斜面向上运动，斜面倾角为
，动摩擦系数为
，求合力。
解：垂直斜面方向上：
。平行斜面方向上，摩擦力
，合力
。
👉8. [INT-1.C.e] Derive a complete Newton’s second law statement (in the appropriate direction) for an object in various physical dynamic situations (e.g. mass on incline, mass in elevator, strings/pulleys, or Atwood machines).
✨解读：推导牛顿第二定律表达式，只需要在上一个LO的基础上将合力表达式代入
即可。
例8: 在例7中，若物体沿斜面向上的加速度为
。
解：根据牛顿第二定律，
，
所以
👉9. [INT-1.D] Calculate a value for an unknown force acting on an object accelerating in a dynamic situation (e.g., inclines, Atwood machines, falling with air resistance, pulley systems, mass in elevator, etc.).
✨解读：根据上一个LO所推导的表达式，代入数值即可得到方程中的未知量。
例9: 在例8中，若已知
，
求拉力大小。
解：在拉力的表达式中代入数值即可：
以上的9个 学习目标，同学们都理解了吗~我们下篇文章见~
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