上周几乎都在关注人教版数学教材的事，前文《人教版数学教材，终于要改了！》继人教社官方回应以后，5月28日教育部作出了回应：“确保2022年秋季学期开始使用新教材”。
事关教材，大家讨论很热烈，官方回应也比较快，希望不要止步于此，而能够继续深究背后各个环节的漏洞和相关责任人。 
上热搜的数学教材，
不光插画，内容能不能也改改...
正文共：3688字 18图
预计阅读时间：10分钟
其实除了插画，内容对于教育产生的影响更大，但问题却更隐蔽。
这篇来详细写写，跟大家一起探讨，希望能为更好的教材，孩子们更坚实的数学基础出一份力。 
 01 
一开始，很多人会奇怪，为什么教材用了这么久，现在才爆出来？
其实之前不是没人提，只是都没有引起出版社的重视，也就没有改变。
加上，教材是权威出版社出版，图片风格又天然缺乏统一标准，容易被解释掩盖过去，问题夹在在正常内容中，普通人即便有怀疑也不敢贸然揣测。
（很多家长、老师都有怀疑过）
语文教材是全国统一的，数学教材却允许各个地方选取，比如江苏、上海用的就不是这个版本，实际中，数学课本用到的频率也不像语文那么高，自然也就难留意到。
不光插画惹众怒，有很多留言提到，孩子说题目不会，去找书上怎么讲的，却发现书上内容不多，而且很跳，找不到重点，有看不懂的感觉。
（来自网友的留言）

具体是什么情况？为什么会这样呢？
仔细翻阅了这些课本之后，我发现问题集中在这几个方面：
1 排版不清晰，不容易抓到重点，无关插图过多，影响思路连续性；
2 例题过少，练习过多；
3 开放式问题留白过多，核心概念讲解有缺失；
下面详细说说。
 02 
冗余插画多，排版花哨，不清晰
小学阶段用一些插图调动孩子的学习兴趣是需要的，不过图和排版还是要回归为内容服务，否则就会给人，像是作文写不出，加点嗯啊哦呀凑字数的感觉。
举几个例子，4年级上册的“三位数乘两位数”主题，第一课内容讲解才勉强1页，虽然三年级已经学过2位数乘2位数，但可能多一些例题和讲解再进入做一做更合适一些。 插入的图也和题目关系不大。
（人教版小学数学教材内页）
题目是，李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米，该城市到北京有多少千米？
题目中说，去北京用了12小时，其实2017年，我国“复兴号”投入运营，时速已达350公里，成为世界上高铁商业运营速度最高的国家。” 
类似的应用题，插图如果能跟题干配合度更高，不管是画火车、车票还是城市到北京的导航地图，都会让孩子更直观理解到数学和实际生活的关联，感受到科技日新月异的提升，提升学习兴趣。
为什么要强调插图，强调排版？大家可以看下面这页内容感受一下，当色彩过多，无关元素过多的时候，就会感觉眼睛不知道该往哪里放，很容易注意力不集中走神，影响内容学习。
如果排版为内容服务，孩子就能很直观地从排版上（加粗、加底纹、居中、大小号字体，讲述篇幅等）方面感受到学习重点。 
（人教版小学数学教材内页）
这就跟玩具过多，反而孩子反而不容易专注，一个道理。课本面向儿童，但不应该将儿童审美理解为庸俗和繁杂的。
说真的，看到👇密密麻麻这么多灰色老鼠排在一起，都担心孩子以后在别的地方做题，会联想到，实在受不了啊。
（人教版小学数学教材内页）
让孩子翻阅书本的时候，感受到课本的精良，感受到美，是提升对学习、对课堂兴趣的基础。
 03 
讲解过少，练习过多
说完题目，再看解答，其实并不详细，甚至答案都没写全，开放式问题固然增加了课堂讨论的空间，但是讲解例题留白，会导致预习和复习困难，可读性不高。 
例题过后，很快接上了做一做，接下8页，虽然也有穿插不同主题的讲解，但从排版上很难区分开，大比例还是练习题，视觉拥挤。 
（这个章节的练习）
我随机抽出二年级下册的教材，数了一下练习的比例，整本120页内容中，练习占据了高达67页。
而同为人教社出版的高中数学教材，例题比例就大得多，练习占比也少，排版清晰，能一眼区分哪里讲概念，哪里是例题，哪里是启发式提问。
（高中教材排版上要清晰很多）
教材的功能应该区别于练习册，篇幅分配上，如果能多一些应用场景的引入，多结合不同例题讲透知识点，相信既能减轻老师备课的负担，也能降低孩子的理解难度。
在好奇心最旺盛的年纪，如果被题海抹杀了兴趣，对数学形成了枯燥、重复的印象，影响是相当深远的，千万不要让课堂沦为刷题，将教材变成练习册。
 04 
讲授跳跃，知识点留白过多
比如，人教版二年级上册的第一课，讲的是长度单位。从很久以前人们用身体的一部分作为测量长度的单位说起，小男孩和大人分别用手量了同一个课桌。
小女孩气泡里的话是（别去看那个眼神）：

“量的都是课桌的长，为什么量的结果不一样呢？”

后面直接跟了一句：

“这就需要统一长度单位。”


可能编者对问题答案进行了留白，但只从内容来讲，这样的回答是跳跃的。
因为测量单位不一样（度量衡不统一），一个用的是小孩的手，一个用的是大人的手，大人小孩手不一样大，量出来的结果自然就不一样了。
为了对同一个东西的测量结果统一，所以才需要统一测量单位。
同为讲解测量，其他版本中的故事引入更生动详细些，是可以借鉴的。
（其他版本的教材）
课本内容的留白过多是非常可惜的，这容易导致逻辑线不顺，要精炼内容是可以的，但不能切断逻辑线，否则字少了，但是理解难度上升了。
再比如，六年级下册这个圆的体积和表面积，感觉内容还没有展开很充分，比如有哪些需要求表面积的场合，求体积的场合，例题讲解还没有，就开始直接做一做了，要找公式也不是那么直接。 
留白过多，还意味着必须通过老师的拓展讲授才能理解，但老师的发挥和水平是因人而异的。离开了课堂，书本是预习和复习的工具，书上没写，孩子想预习、复习就只能再去别处找，这是一种时间精力上的浪费。
（来自家长的留言）
数学概念，不是说得越少越容易懂，而是只有前因后果讲清楚了，逻辑链条和思路才能理顺，就这么薄的教材，中间还有大量插图、练习，我们的教材核心的内容不是过多，而是过少了。
如果教材对很多东西语焉不详，那跟不上的孩子，就只能买教辅、去外面补课，这无疑给家庭增加了负担，也提高了学习门槛，不利于学习能力的培养，也给双减政策拖了后腿。
可能很多人会说反正好教辅很多，也不怎么需要看教材，可是那些条件有限的农村孩子，留守儿童，他们怎么办呢？要知道读书可能是这些孩子为数不多的改变命运的机会啊。
（一位农村老师的留言）
只有教材扎实了，才能满足孩子求知的渴望，充分提高课堂的趣味性和含金量，才是真的给孩子、给家长、给老师减负。
 05 
螺旋上升的利弊
另外一个可能并非这套教材独有的争议，就是小学教材采用了螺旋式编排模式。
什么叫做螺旋式呢？举个例子，认识数在1年级，但是大数的认识安排在4年级，一年级学认识钟表，二年级认识时间，三年级时分秒。表内乘法在2年级，两位数乘两位数在3年级，三位数乘两位数在4年级。
我以前整理过1-6年级的大纲（见下图），学习内容被分为，数与代数，图形与几何、概率与统计、归纳与演绎、数学的生活应用五大模块（用不同颜色做了区分）。
这种模式的优势是，学生能在不同学龄，循序渐进地加深认识，知识点也能反复出现。但这种模式也同样存在弊端。
什么弊端呢？ 这一点在北京大学数学科学院教授、中国科学院院士姜伯驹老先生的访谈里有提到过：
这容易导致知识的讲授跳跃杂乱。过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。
把知识点分成几片，先讲一片，然后就放下了，讲下一片的时候就要等到一年以后。可是知识是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，下面就要告诉你“为什么”。现在你只讲了“是什么”，“为什么”要到一年以后再讲，这个体系就切断了，思维探究的精神就弱了。
有家长也留言反映这种情况，还有老师被迫跳着课本讲课，才能讲顺。 
（来自读者留言）
所以具体哪些知识点适合螺旋式编排，哪些可以不特地拆分，哪些知识前后有关联，适合放在一起讲，是有必要结合一线老师的反馈，进行一些调整的。
 06 
写在最后
在《邱学华论数学教育》里提到了我国数学教育前后经历的七次教材改革。
第一次（1949-1958）采用了苏联十年制数学教学大纲，但当时我国小学是六年制，苏联小学是四年制，所以把4个年级的教学内容分摊到6个年级，导致中小学数学程度降低。
不知道小学数学课本的内容偏少，是否和这段历史有关，但就涉及学制改革的讨论了，这里不展开了。
因为有兴趣，也想着将来有一天或许会去支教，我挺早之前就把小学初中和高中的数学教材买全了，这些年也看过各种各样的优秀的数学绘本、数学教育科普，对于小学教材内容的感受，包括建议，正是来源于此，有说得不合适的，欢迎大家指正。
中小学的数学教育关系到中华民族的复兴，也关系到国民的基本素质，教材肩负着培根铸魂、启智润心的重任，其重要性不言而喻。咱们的教材呈现出更高的水平，是千万家长和孩子、老师们的共同期待。
准备将这篇的建议发送到官方公布的人教社官网的“中小学教材意见反馈平台”和意见反馈邮箱（[email protected]），大家有想法也可以整理成邮件发出，
希望这些努力，能为孩子们教材的改进做一点贡献。
我们号里有很多文章，错过的朋友可以点拓展链接：
【2021目录】0-8岁养育问题，这篇特实用，值得收藏！
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