旧楼加装电梯费用分摊
一栋5层高的公寓要对电梯进行维修。业主委员会开会讨论。1楼住户拒绝承担费用。讨论迟迟无果。
5层住户向了一个歪点子，可用通过民主程序获得80%的通过。
这个歪点子是什么？
还记得第一次使用多数决（少数服从多数）是在什么时候吗？
关于多数决，我记得一件事。那是我上小学五年级，因为和朋友在去教师的路上玩闹而被老师狠狠批评了一顿。老师叫我们站到教师前面，让班上的同学用多数决决定“玩闹是否不对”。结果，多数人认为不对。于是，我们的玩闹就是变成一件错事。
我们俩愤愤不平。
如今回首往事，有些理解了当年愤愤不平的的原因了。毕业没有打闹事实层面的问题，而是否不对则属于对事实的评价，即应该不应该的问题。
应该不应该问题当然可以，运用少数服从多数的方法。但是，有些情况下是不适合的。比如，用多数决决定“大家一起欺负的对象”是不合适的。这是侵犯人权，设想有一伙入侵者跑到你家，告诉你“我们以少数服从多数”原则投票决定这个家规我们所有，你肯定认为他们脑子有问题，因为这样侵犯了人权。
然而，不是所有的不合理都显而易见。2002年，15个理事国全票通过第1441号决议，要求无条件和无限制地对伊拉克大规模杀伤性武器进行核查。第二年，美英以违反该决议为由对伊拉克进行进攻。让人意想不到的是，多数决与暴力之间其实并无本质差别。
我从不怀疑我们多数决决策做事的的效率和结果，想想文革时期的严打，1年枪毙24000人，包括朱德孙子社会治安好的不得了。犯罪率不计美国的十分之一。
我们愿意回到那个时代吗？
在需要快速决定、又不可能有时间给你说道理时候，最容易出现决策错误，在《议事的科学》一书中，作者提出，使用多数决需要三个条件。
《议事的科学》
在以下三个条件下多数决才是正当的。

(1)全体选民对多数决的表决对象拥有共同目标。

(2)选民的判断正确率大于0.5。

(3)选民各自做独立判断，不听从首领、跟风附和或把票投给有望胜出的对象。
什么是正确判断率呢，公司大老板说，今年我们要集中所有的力量推出线上知识付费产品，请每个人做出选择是支持还是反对，此时，有人提出，我过去没有这方面的背景，我也不了解目前的知识付费产品的情况，这就是正确判断率低于0.5的情形。如果参与决策的人，原本就做过知识付费产品，并且对当下的市场有了解，那么他的正确判断率高于0.5，有可能接近最高值1。
那么在这个知识付费产品中，有人说这事是领导决定的，想来对公司的发展有好处，能带来回报，所以我同意，这就是听从领导。而在留校学生是集中住还是分散住，某些系主任们其实在投票前内心有些犹豫，可看到好几位都投了分散住，最后也投了此票，这就是跟风。当事人都放弃了自主判断的权力。
参与投票的人有共同目标，正确判断率＞0.5，选择自主判断，做到了这三点，当选择多数决进行投票可以避免错误的决定，那是否是体现了民主，真正拿到了大家最想要的、最拥护的选项？我们说领导一言堂的决定很好的打破了少数服从多数，可我们都知道那绝大多数的决定都不代表参与者的真实想法，那么多数决可以体现吗？
旧楼加装电梯费用分摊
提议：“让1楼住户负担全额费用”。这一提议在多数决中获得2层到5层住户的意志赞成，最终以80%的得票率获得通过。
这就是多数的暴政。
不过，有时候不得已必须用选举的方法，那么可以考虑如何改进。
2000年，台湾岛内进行总统选举。民进党阵营的陈水扁竞选成功，实现了岛内政坛的第一次政党轮替。但是在选前几乎没有多少人会觉得陈水扁能够胜出，因为在蓝营当中，无论是如日中天的宋省长还是大气雍容的连院长，风头都格外强劲，可选举的结果却是民进党获胜。道理很简单，蓝营的两位候选者高度同质化，虽然他们都很强，但是把选票分散了，结果二人谁也没能当选。
这就是分散效应，也就是简单多数的选举方法有可能造成一个不是最佳的选项胜出的事实。无论在政治竞选、奥斯卡奖评定、最佳运动员争夺等等诸多的现实案例中该效应都一再出现。
200多年前的博尔达已经认识到了这个问题，所以他提出了一种新的选举方法。其原理类似前面所述的道奇森小册子中提到的方法，就是为各个选项进行排序打分，然后根据分数的高低再行决定最后的胜利者。很明显，这个方法可以规避简单多数方式的分散效应，比如前面提到的台湾选举，如果使用博尔达计数法，蓝营的选民无论把宋楚瑜排在第一，连战第二，还是连战第一，宋楚瑜第二，陈水扁都无法再凭借分散效应而取巧。正是因为这些优点，博尔达对自己提出的方法非常有信心，甚至法国科学院从1784年起，在确定新会员人选时也开始采用博尔达计数法来决定投票的结果。
博尔达计数（BoldaPoints）亦称“博尔达程序”。群体决策方法之一。法国数学家博尔达1770年提出。其基本做法是：按照投票者的偏好程度的排序给M个提案中的每一个打分,分值从1到M，即被投票者列为第一的提案得M分，列第二的提案得M-1分，被投票者排在最后一位的提案得1分，把所有的投票者的每个提案的分数分别加起来，最高分的提案为获胜者。
比如，某次选举情况如下：
第一名
第二名
第三名
人数
排序1
甲
丙
乙
4
排序2
乙
丙
甲
3
排序3
丙
乙
甲
2
如果简单多数，谁当选？甲当选。
如果两轮投票法，甲乙丙，谁当选？乙当选。第一轮选出甲乙两名候选人，在第二轮投票中乙获胜（5：4）。
采用博尔达计数，甲乙丙，谁当选？丙当选。
甲=4*4+2*3+2*2=26
乙=2*4+4*3+3*2=26
丙=3*4+3*3+4*2=29
你看，多数决选举的学问还是很大的。
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