作者 | Michael Zhang 麦教授
一个工作玩耍两不误（work hard, play harder）的教授
麻省理工学院博士

清华大学文学学士、工学学士、管理学硕士

香港中文大学商学院教授

超量子量化私募基金创始人
我们在市场上经常会听到波动率这个词，然而它却常常被误解。这篇文章将让你了解什么是波动率，如何衡量波动率，以及如何在分析和交易中使用波动率。

什么是波动率？

简单来说，价格波动率是衡量价格在一定时期内上下波动的程度。波动率较大的资产，价格波动很大；波动率较小的资产，价格比较稳定。
对于交易者来说，波动率可以是好的也可以是坏的。
  • 波动率为高收益创造机会。当波动率较高时，你可以低价买入资产，并在价格过高时卖出。
  • 波动率会增加损失。同样的道理，价格也会大幅下跌，造成更大的损失。而且价格波动越大，情绪越强烈：包括价格暴跌时的恐惧和价格暴涨时的贪婪。
虽然波动率是一个非常重要的概念，但目前还没有一个主流的理论来解释它。从理性的角度来看，价格应该对基本面新闻作出反应。然而，在实践中，行为因素和情绪可能发挥更大的作用。

如何衡量波动率

波动率与收益率有关，而与实际价格无关。在金融数学中，波动率通常被定义为收益率的标准差。
假设回报率为正态分布，尽管实际分布可能不同。在正态分布中，68%的观测值在一个标准差内，95%的观测值在两个标准差内。
这在实践中意味着什么？
如果30天波动率为5%（目前比特币的波动率），那么在其中的20天（即68%）次日的价格波动幅度应该小于5%（一个标准差）。在其中约28天（即95%），每天的价格波动幅度应该小于10%（两个标准差）。在现实中，回报率并不总是呈正态分布，但这仍然是一个有用的近似值。
波动率有两种：历史波动率和隐含波动率。
历史波动率——基于特定时期（通常是过去30天或90天）内过去资产价格的波动率。这也被称为 "已实现 "或"实际 "波动率，因为它是基于已经实现的交易的实际价格。历史波动率显示了价格在过去的变化程度。
隐含波动率——来自期权和其他市场交易衍生品当前价格的资产波动率。为了找到这个波动率（σ），我们需要将资产的当前价格和其他输入值插入期权定价模型中，如Black-Scholes。在某种程度上，这可以理解为金融衍生品价格所反映的预期波动率。

如何利用波动率进行市场预测？

了解和理解波动率对于最大和最小价格区间问题尤为重要。如果没有重大消息，资产将在其平均波动率范围内波动。所以，如果不期望发生任何重大事件，就没有必要选择极端值。如果一项资产的日波动率幅度为±1%，那么在接下来的几天里，它的波动率浮动不太可能达到±3%——至少这样的波动比较罕见的。
有关波动率的一些想法和观察
  • 当前波动率低。如果交易是平衡的，只要成交量保持不变，价格就不会有太大变化。然而，如果卖方或买方突然增加，价格可能会急剧变化。
  • 当前波动率高。随着每笔大交易对价格的改变，交易活动少的非流动性资产通常会具有较高的波动率。
  • 波动率下降。当价格上涨时，波动率低且不断下降是牛市的常见现象。如果波动率继续下降，可能是一个看涨信号。
  • 波动率增加。波动率趋向于回归均值，在低波动率时增加，高波动率时减少。
通常情况下，波动性较小的资产流动性较强，即交易较多，卖出和买入都比较容易。

波动率数据来源

网上可以找到很多资产的历史和隐含波动率，这对于分析很有帮助。下面总结了部分波动率的数据来源。
加密资产
  • BTC/美元
30天和60天的比特币波动率指数。
来自BitMEX的30天年化波动率(注：除以一年周期数的平方根，得到特定时期的波动率)。
【链接】https://www.bitmex.com/app/index/.BVOL
  • ETH/美元
30天和60天的Ethereum波动率指数。
【链接】https://www.buybitcoinworldwide.com/ethereum-volatility/
传统资产
对于传统资产，除了历史波动率，你还可以从芝加哥期权交易所（CBOE）找到隐含波动率。
  • 标普500指数波动率
【历史波动率】标普500指数1个月波动率指数——注意是以"日内水平 "而非日收益率给出。
【链接】https://www.spglobal.com/spdji/en/indices/strategy/sp-500-1-month-realized-volatility-index/
【隐含波动率】VIX，媒体经常引用的"恐惧指数"。它以年化百分比计算，所以18意味着年化变化为±18%。要获得特定周期的波动率，可以将其除以一年中周期数的平方根。要得到每周的波动率，除以√52或7.211。因此，VIX=18意味着每周变化为±2.4%。
【链接】http://www.cboe.com/vix#charts-data
  • 个股的波动率
【历史波动率】10天、20天、30天的波动率——IVolatility。
【链接】
https://www.ivolatility.com/options.j?ticker=AAPL:NASDAQ&R=1&period=12&chart=2&vct=
【隐含波动率】苹果、亚马逊、谷歌、高盛和IBM的CboeVIX。和VIX一样，它的单位也是年化百分比，所以要用它除以所需周期数的平方根（例如每周的√52或每日的√365）。
【链接】
http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility/volatility-on-individual-equities

  • 黄金波动率
【隐含波动率】Cboe黄金ETF波动率指数（GVZ）。
【链接】
http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility/volatility-on-etfs/cboe-gold-etf-volatility-index-gvz
  • 原油波动率
【隐含波动率】Cboe原油ETF波动率指数（OVX）。
【链接】
http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility/volatility-on-etfs/cboe-crude-oil-etf-volatility-index-ovx
  • 外汇波动率
【历史波动率】OANDA的货币波动率图。
【链接】
https://www.oanda.com/rw-en/trading/tools/

【隐含波动率】英镑、欧元和日元的30天CboeVIX指数。
【链接】
http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility/volatility-indexes
最近美股波动率明显变大了，之前麦教授在 ARK基金 （一篇文章讲明白：女版巴菲特和她的ARK基金）那篇里计算了一下股灾预警指数，之后每天美股都像过山车一样。有的朋友说“刚割肉卖了就涨，刚买回来就跌”，问我怎么办。分析股灾是个技术工作，等我有时间专门讲，对普通投资者来说，其实很简单：“一顿操作猛如虎，涨跌全看美联储。”  如果是长线投资，不要担心短期的涨跌了，安心睡觉，如果是短期的投资，可以随着这篇文章深刻理解一下波动率，波动率大的时候也可以短线操作的。
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