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本文看点：
关于孩子的数学学习，很多家长会有误区。
比如，想提成绩就要多刷题。但你知道吗？刷题方式不对，还不如不刷；
再比如，提前学高年级知识，解低年级题就可以降维打击，其实背后危害重重；
还有，学编程能帮助学数学，数学不好还可以转换信息竞赛这一赛道，实际上你弄反了数学和编程的关系。
此外，编程什么时候开始学，先学什么后学什么，也需要家长理清，莫信了培训班的一面之词。不然，搭钱搭功夫，孩子还学得稀里糊涂。
在数学学习中，哪些孩子容易“高开低走”？该如何科学刷题，又该怎样控制“抢跑”节奏？学编程该走什么路径？
这一切，都在文中有答案。
中科院计算机博士、曾经的数学奥赛奖得主昍爸带你解惑，告诉大家关于学习数学，你想知道的一切。
本文是景芳和昍爸的直播对谈精华整理。完整内容请点击公众号主页，查看完整直播回放。
 周一
视野 🌏
全文共3762字，阅读时间10分钟
🌿🎨🌏
嘉宾介绍：
昍爸，中科院计算机博士，大学教授，博士生导师，主持国家自然科学基金4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初、高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。
数学是我擅长的领域，但很多人会觉得它难。也有不少家长会有印象，自己小时候还挺喜欢数学的，但一到中学或高中，数学就变得复杂难懂，成绩一塌糊涂。自己都是这样过来的，孩子会不会重蹈覆辙？
想让孩子学好数学，家长需要学会引导，让孩子体会到思考之美，对数学产生兴趣。
（一）
助力孩子的数学学习
家长需要这样做
(1)增兴趣
家长可以观察生活中的一些场景，从场景中抽取出一道数学题，让孩子去解决。孩子知道数学是有用的，就会有兴趣。比如孩子学了除法，那就拿生活中切饼的方法，问下要切几块才能每人两块。
要让孩子长久地喜欢数学，一定要让他感受到背后思考的快乐，即思维之美。
(2)添动力
驱动孩子去做一件事情需要成就感，这就需要他不能觉得事情太简单，也不能太难一直有挫败感，那就要给他设计最近发展区。
一要避免简单重复刷题，二要避免挑战太难的题。根据孩子的程度，设计踮脚就能够得着的题，等孩子会了再去往上挑战稍难一点的题。
话已至此，家长们会觉得，学数学免不了要刷题。可你知道吗？刷题不当很容易磨灭孩子的学习兴趣，那样就得不偿失了。那该如何科学刷题？如今数学学习中还有“抢跑” 的现象，这样好吗？不抢跑会不会跟不上趟？学编程会对数学有提高吗？该如何学？且听我来说一说。
（二）
数学解惑
数学解惑之一——
刷题：基础不牢，地动山摇
很多家长都认为，刷题是提高数学成绩的不二法门。可刷题的方式如果不对，还不如不刷。
（1）该不该刷题，刷到什么程度可以停？
刷题想要掌握“度”，掌握基本概念是个关键点。如果新学的东西孩子觉得特别难、不知道怎么做，就不应该刷题，而要通过琢磨把概念弄懂。什么时候孩子觉得书上讲的很轻松，就是真懂了。懂了之后再通过做题，增加熟练度、解题速度。
如何判断基本概念是否掌握？根据费曼学习法，让孩子讲出来，讲得清楚明白就说明他理解了。
如何提升对基本概念的理解？抓学校课本，把课本上的例题弄懂弄透彻。家长别补刀，别让孩子在基本概念还没弄懂的时候就去上培训班，结果基础不牢的时候被发散好多题，这样会越学越乱，造成“地动山摇”。
（2）重要的不是刷题，而是……
小学阶段不需要见很多题型，重要的是探索试错能力。这才是数学思维的提升之法。
孩子在解决问题的时候会走弯路，这是正常的。碰壁之后做记录，从错误里吸取教训，调整，这是需要经历的探索过程。如果缺了这个，孩子不愿意思考了，就丧失了通过思考去解决问题的快乐。
很多孩子碰到一个数学问题，一眼看过去， 之前没见过就会有畏难情绪。造成的原因是辅导班在教学过程中，节奏很快，没有给孩子探索过程，而是直接分题型，给套路。结果大家在比谁见的题型多。孩子看到题，如果是自己见过的，会很开心，他只有“这个题我会做”这种短暂的快乐；如果是没见过的，他就自然想放弃，不去思考了。
学数学，不要比谁见过的题型多，而要比思考的深度。
数学解惑之二——
抢跑：姿势不对，容易崴脚
（1）要不要提前学得看这点
如今教育内卷多是因为“剧场效应”，前面看戏的人站起来了，后面的人也不得不站起来。别人提前学了，我家也得提前学，好像不抢跑就会落后。

那种小学三年级已经把小学知识全学完的， 不排除有的是超常儿童，智力发育的确比较早。但从概率角度来说，大部分孩子都应该符合成长的自然规律。
数学学习上有个分水岭，是从形象思维到抽象思维，如果这个分水岭孩子没有迈过去，初中的东西很难学明白。
因此，在孩子没有达到抽象思维形成的阶段之前，建议不要学太多高阶知识。小学阶段尤其要慎重。
我碰到过有些孩子，他们学了这些知识点，但怎么去灵活运用，背后到底是什么原理却不知道，也很难建构到现有的知识体系中。
学习有很多层次，确定自己在哪个层次，利用已有知识，一步步做深度和广度拓展。在这个过程中自己去发现新的知识，而不是让别人教给你。
那该如何融入、建构知识体系？
举一反三：记住知识后，把背后的原理讲清楚，再推而广之，用这样的思考方法去解决同类问题。
深度思考：把学的这些知识点连成线，再连成面，这样才能融会贯通。
（2）提前学是降维打击？实则危害不小 
有人认为，
提前学高年级知识，比如方程式，再用方程式解低年级题是降维打击。其实这种做法危害多多，会让孩子错过思维必经的发展阶段。
为什么学校会花两年的时间，让孩子在学方程式前去很困难地琢磨那些应用题？是因为琢磨的过程对孩子的思维是很好的锻炼。
拿过河来类比。想要解决如何过河的问题，若是给个轮船或者划着小船去过河，当然轻轻松松，但让孩子更受锻炼的是没船的时候怎么过河。是不是要砍树做独木舟，还是用一些别的什么办法。这个思考的过程恰恰锻炼了孩子头脑中的抽象思维、数量操作、逻辑推理等。这一思考过程。
数学解惑之三——
迷思：小学学得好，中学全懵掉
原因是一些基本概念没有理解就去做题。小学数学知识点有限，很多题目是定制化的，照着老师讲的去做就可以。上中学就不一样了，知识点增多，抽象度增加，需要较强的逻辑思维才能解题。若小学时候没有建立起这种思维，初中就垮掉了。
应对：一定要理解基础概念。只有把基本的概念搞清楚，才能把所学的知识点连成线，才能做到融会贯通。还是那句话，“基础不牢，地动山摇”。
数学解惑之四——
编程：开始太早，效果不好
（1）澄清误解：学编程有助于学数学
很多家长觉得学编程对学数学有帮助，但两者关系反了。编程是用计算机语言来承载一些底层逻辑，孩子对定义这些逻辑关系非常清晰后，再用计算机语言把它展现出来。不能本末倒置。

应该让孩子先有数学思维的锻炼，有了逻辑能力和好的数学基础才能支撑做编程。另外，数学不好想去走信息竞赛，这种路是行不通的。信息奥赛里大量都是数学问题。
（2）学编程，莫信培训机构的一面之词
市面上宣传的是，孩子在幼儿园就可以去学图形化编程，三四年级去学Python，C++。其实是不恰当的。

编程需要一些逻辑能力，需要数学做支撑，幼儿园就开始学，最基本的逻辑推理能力没形成，那就只能是玩一玩。在图形化编程里什么都没学到，直接去学Python，C++,就会因为觉得枯燥、难理解而被劝退。
（3）编程学习路径建议：
对小学低年级的孩子来说，先把底层数学思维给练好，到了小学高年级再学编程语言，用计算机语言把它表达出来，孩子会学得快乐又高效，也完全来得及。
我建议孩子在三年级开始学图形化的编程，因为这时加减乘除学了，基本的逻辑推理能力也有了。图形化思维其实有去训练计算思维的所有要素。学的时候把计算的思维，解决问题的方法如递归、迭代等全部走一遍，四年级切换其它内容就会很轻松，甚至可以一直学到小学结束。
选择何种编程语言：其实学编程不拘泥什么语言，因为计算机语言的相通程度远大于中英文之间的相通度。掌握了一门计算机语言后再去切换其它语言很简单。
（三）
人工智能时代，
我们的教育到底应该教什么？
在人工智能时代，所有的知识一键可查，那就不需要我们把孩子训练成百科全书。这时应该教会孩子探索未知世界的能力，这是基本能力。因为计算机可以枚举，能把现有的全部知识都收集起来，但却不会做真正有创造力的东西。它不会思考，所以这个时代大家更应该去学怎么深度思考。
作为父母，要敢于不那么事事抢跑，给孩子一些空间感和松弛感，让孩子花时间自己去探索琢磨。如果孩子能够提出问题，还能够观察推理，尝试分析问题，有了这样的思考过程，各个学科都能学好。
家长要警惕，短期大量地塞给孩子很多好东西，好像孩子学到了，但未必真正符合教育的基本规律。让孩子头脑中思考的部分自我生成、自己成长，这才是教育最核心的东西。
通识教育是什么？通识教育不是灌输知识，不是为了考试而学习。
通识教育培养的是孩子自主学习的思维能力，家长不是孩子的顶点，而应该是带领孩子看到更大世界的铺垫。

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