气象学家与数学家的混沌接力
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通常,衡量一门自然科学的成熟程度的一个标识是,其是否完成了高度形式化的数学表达。自然科学的研究,从直观的经验认知出发,借由完成自然科学家与数学家之间的接力(或者自然科学家本身即为高明的数学家),形成一套完整有力的数学形式理论框架,用于新的自然现象的解析和预测,便形成了看上去自洽的一个体系。混沌理论的提出,貌似也是这样的一段旅程。但实则这段旅程当中,有许多回环往复的道路分岔,也因之显得风光旖旎。
到目前为止,我在为《返朴》所写的两篇文章中讨论的函数迭代(参见《这么说迭代,你一定能懂》《一名生态学家的数学探索》),周期点的周期只是1和2的一些次方,而看不到其他周期的周期轨道。偶数2后面的第一个奇数是3,它也是第一个奇素数。在中国的成语中,含有“三”的那些大都与“多”这个概念有关联,比如“三思而行”、“三令五申”、“三人成虎”、“三教九流”、“一而再,再而三”、“三人行必有我师焉”、“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”等等。中国春秋时代流传至今的一些名言也强调了“三”,如老子的“道生一,一生二,二生三,三生万物”和屈原在《天问》中的问话“阴阳三合,何本何化?”
致谢:作者感谢学者杨运洋阅读原稿并提出写法建议。
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