题图：He's Just Not That Into You
从经济学角度看，恋爱婚姻中男女双方是否应当向对方保持信息完全透明？
知友：李佳飞（200+ 赞，知乎编辑推荐）
这个问题很有趣，让我想到博弈论里面经典的一个例子，叫做 Battle of the Sexes （性别大战？）。
这个例子是这样的：
假设今天是周六，你和女朋友都有时间，想晚上一起出去玩，不过你俩对于去哪儿这件事产生了分歧。
你是一个国安球迷，想要去工体看球，但是你女朋友不太喜欢球场的气氛；你女朋友是一个文艺青年，想要听音乐会，但是你一听高雅音乐就想睡觉。
最关键的是，你俩的感情非常好，所以如果两个人分开做不同的事情的话，谁也不会开心。
这个时候问题就来了：你们应该去看球呢，还是应该去听音乐会呢？
做了一个特粗糙的示意图，大家凑合看一下：
每一个格子里面两个数字，是你和女朋友分别的效用（开心程度）。比如说你和你女朋友都去看球，那么你的效用是 3， 你女朋友是 2。
如果你俩一个去看球，一个去看音乐会，你俩的效用都是 0。如果你俩去听音乐会，那么你的效用是 2，你女朋友是 3。
我们来看一下题主的问题。
恋爱婚姻中男女双方是否应当向对方保持信息完全透明？
回到我们的例子，讨论一下不同的情况。
1. 假设你和你女朋友之间信息特别不透明。
你俩每个人都随机买了一张票，而且不提前告诉对方买的是哪个活动的票。等到了周六会怎么样呢？
  • 有 1/4 概率你俩都在球场；
  • 有 1/4 概率你俩都在听音乐会；
  • 有 1/2 概率你俩一个在球场，一个在音乐会。
你和你女朋友的期望效用是 1/4*3 + 1/4×2 +1/2*0 = 1.25。
2. 那如果你俩信息都特别透明呢？
你女朋友买了票以后可能会告诉你：「老公，我已经买了音乐会的票，你晚上看着办吧！」
此时的你，面临两种选择：执意去看球，效用为 0；陪女朋友看音乐会，效用为 2。
最终你做出了正确的选择，陪了女朋友看音乐会，你俩的开心程度分别是 2 和 3，还都不错。
3. 如果你特透明，你女朋友不透明呢？
你女朋友可能还是会告诉你一样的话：「老公，我已经买了音乐会的票，你晚上看着办吧！」
只不过，你女朋友这个时候其实还没有买票，她告诉你的是假的信息。
你听到这句话，赶紧做出正确的选择，买了音乐会的票，告诉女朋友：
「我已经买了音乐会的票，周六一起去吧！座位号是 xxx。」
然后你女朋友不慌不忙地下单，买了她自己的票，深藏功与名。周六听完音乐会，你俩的开心程度是 2 和 3，还都不错。
发现什么问题没有？
——对于你来讲，如果你足够信任女朋友的话，那么 2 和 3 在你看来是完全一样，无法察觉的！
——所以，这个问题变成了：
我们怎么知道对方对自己信息完全透明？
甚至是：
两个人的信任是怎么建立的？
这些问题太难，我在这就回答不了了。
当然，上面的例子也有我开玩笑的成分，大家不要真的这样和恋人相处。
恋爱的过程是个重复博弈，如果任何时候我们看到对方是个不值得信任的人，那么这段恋情可能也会就此终止。
而信任，也是要靠双方长期的了解、默契来培养的。一旦双方建立起了信任，那么这道题的答案也就不重要了。
就像囚徒困境里描述的情形一样，恋爱双方一旦有一方的信任开始瓦解，那么双方就很容易走向互相欺骗的深渊，对谁也没有好处。
毕竟，恋爱是一个不稳定的均衡，所以请一定好好珍惜它。
知友热评
这个模型确实有点过于简单。想要有意思点，一是可以引入带初始契约的博弈模型，二是将模型转化为多次博弈，并考虑颤抖手的情况。
victordong
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