变铁性：让矛盾来得更猛烈一点吧

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正式开始本文主题内容之前，笔者特别强调，本文所涉及的变铁性 alterferroicity 一词，其词根alter 来源于 alternative，意指“非此即彼”。这与近年来出现的另外一个物理新概念altermagnetism 中的alter 意思不同。后者来源于alternate，意味着“交错”。总之，alterferroicity和altermagnetism 是完全不同的两回事，感谢读者关注！

哲学家说矛盾无处不在，矛盾还是推动事物发展的源泉和动力。物理学，作为自然哲学的基础，也无时无刻不在演绎着矛盾的故事。量子力学中的测不准原理，就是矛盾最好的诠释：精确的速度和位置永远不能同时获得。具体到笔者所从事的凝聚态物理，同样存在很多矛盾。超导和磁性就是这样的例子：相爱相杀！

除了超导，固体中磁性与电极性也有着一段刻骨铭心的爱恨情仇。从麦克斯韦老先生写下四大方程的时候，人们就意识到磁和电密不可分、互为镜像(除了磁单极子这块好像有一点点“乌云”)。但是，在固体中，静态的磁性与电极性(俗称铁电性) 一直以来都是井水不犯河水，完全是两个研究主题。相关研究者，也构成磁学圈和铁电圈两个群体，各自独立可也私交甚好，学术上却各领风骚。但即使如此，铁电和铁磁在唯象上又表现得极为相似。大部分情况下，磁性物理的概念、效应，都可以在铁电物理中找到对应，如下图所示。当然，近年来的磁学研究有点一马当先之势，超过铁电物理一个身位不止。

图 1. 磁电对偶关系，显示在高端处铁电物理有所缺失。

不过，科学研究其实更像是一部悬疑片，总是反转又反转。1994 年Hans Schmid 老先生定义了多铁性(multiferroicity)，意味着单相材料可以同时具有铁电性与磁性。从此，这两个矛盾的物理属性，竟然可以手牵手走到一起，生下了一个叫“磁电耦合”的baby。而这个磁电耦合baby，在应用上很有盼头。2003 年BiFeO₃薄膜及TbMnO₃单晶(一篇 Science 加一篇 Nature)，给多铁性和多铁材料的精彩故事开了一个好头。2007 年，Science 编辑部还将多铁材料列为未来的十大看点之一。

当然，故事反转得很快。2008 年铁基超导的横空出世以及拓扑绝缘体的异军突起，再加上多铁材料研究本身遇到瓶颈，多铁性和磁电耦合研究变得举步维艰起来。当然，蹭一点二维的热度，多铁性还在继续发出微弱光芒，但与铁基超导和拓扑量子物理比起来，的确有点黯然失色。

历经二十余年深入研究，现在再去审视多铁性，不难发现多铁体系中磁性与电极性很少出现琴瑟和鸣的状态。它们多数情况下无法平等对视，属于强扭的瓜。要么铁电性主导了其物理性能，磁性只能作为一个跟班。要么磁性主讲了大部分物理的故事，铁电性只是磁性的附庸。这样一主一次的非对称关系，是一种磁电本质矛盾的必然体现。要想获得磁性与铁电性均优秀、且相互之间还能配合默契的多铁材料，似乎难上加难。悲观点，就是impossible了。

那难道磁电耦合这个故事要烂尾了？笔者在多铁性与磁电物理领域挣扎了十余年，没赶上多少红利，苦涩倒是体验了不少。因此，茶余饭后不得不反省其兴衰史，天天做梦能不能“弯道超车”。

既然固体中磁与电总是难以和平共处，即使在多铁材料中勉强手牵手，也非要争个东风压倒西风不可，那能否能反其道而行，就让它们之间的矛盾来得更猛烈一点呢？

基于这一“看热闹”的想法，笔者提出了变铁性(alterferroicity) 这个复合铁性的新分支，作为多铁性(multiferroicity) 的姊妹分支。两者最关键的区别是：多铁是磁加电；变铁是磁或电。既然磁与电两者无法相处，那就不必追求手牵手以生长强扭的瓜，而是利用其背对背的天然爱好，同样可以实现磁电交叉调控的功能。通过在“有磁性、无极性”和“有极性、无磁性”这两态之间的切换，有望实现通过电场来“开/关”磁性，或者通过磁场来“开/关”电极性的目标。

这一转变过程，因为磁性与电极性可以相互变换，因而称为“变铁性”。

那如何才能获得变铁性材料呢？从微观上讲，变铁性的出现，来源于体系中同时存在着多种不稳定性。比如，布里渊区中心Γ点处的极性软模冻结，可以导致极性序(具体指电极性)。而电子结构不稳定性 (斯托纳判据 Stoner criterion)，则可能使得体系产生磁性。当体系由高对称相往低对称相转变时，何种不稳定性的消除将决定体系表现出哪种铁性。因此，对应于体系中各种不稳定性的消除，变铁性材料将会具有着“翘翘板”式的磁电耦合，如图2 所示。

图2. 变铁性的源头：不稳定性之间的竞争。左：电子不稳定性；右：声子不稳定性。m 代表磁性，P 代表极性。体系表现出占据上风的“翘翘板”端性质。

那么什么材料可能实现变铁性呢？首先，体系的高对称母相当中必须存在多种“不稳定性”的可能，以此形成两相甚至多相的竞争。其次，这个材料应处在磁性相和铁电相的相边界处，便于外场调节。

根据以上设计原则，笔者在二维过渡金属三硫族化合物中预测了可能存在的变铁性。我们的第一性原理计算表明，单层TiGeTe₃(TGT) 的母相同时存在着声子不稳定性(布里渊区Γ处存在虚频) 和电子不稳定性(费米能级处态密度存在着峰值)。经过结构的演变，单层 TGT 可以分别出现“极性无磁性”和“磁性无极性”两个稳定的相，分别对应着声子和电子不稳定性的消除，如图3 所示。

既然 TGT 中“磁性非极性”相和“极性非磁性”相均为稳定的相，那就有可能通过外场操控，比如电场操控，来调节两相之间的平衡，从而达到使用电场来开/关磁性的目标。此外，同族元素Sn 在Ge 位的掺杂，能够有效降低极性相与磁性相的能量差，使得铁电态与磁性态两者在实验上几乎等同几率出现。结合掺杂所带来的淬火无序效应(quench disorder)，体系在无外场下将表现出多相行为，如图 4(左) 所示。在电场驱动下，体系中极性与磁性的变化情况，如图 4(右) 所示。典型的电滞回线，将是具有“阶梯”形状的回线。