—— 读白尚恕、李迪论文有感兼与郑诚先生商榷
     早在1982年，《内蒙古师范学院（自然科学）》第1期就发表了白尚恕、李迪《中国历史上对岁差的研究》一文，殊不知这篇对还原世界上到底是谁最早发现岁差的历史真像、揭开西方1528《天文学大成》伪造岁差实例之真像力度如此之大的雄文，竟然尘封书海40年而未引起学界重视。近日，文行先生推荐我阅读了此文，并在微信公众号加按语转发。阅读此文，复读历史，正如文行先生之感慨：太逆天了！太震撼了！太令人震惊了！
   文行先生按：“中国古代对岁差的研究可谓卷帙浩繁，但是，我误以为古代一直停留在关于岁差绝对值的测算上。我原以为，发现和测算赤道岁差与黄道岁差、岁差值的变化和岁差周期是西方19-20世纪搞出来，想不到竟然是中国古人在明代之前就已发现和测算出来了。更惊人的是江永的《岁差图》及其演示的活动圆盘”。“我笑那些说中国古代无科学的人，实乃无知无耻之徒”。
     之前，笔者通过对1528《天文学大成》岁差实例的研究，发现该实例的设计者既不懂岁差原理又不了解岁差之数几何，为何还要不惜笔墨、按图索骥，虚构所谓公元前2世纪喜帕恰斯、公元2世纪托勒密发现“岁差百年一度”之数字游戏，对其虚构造伪的动机实有所不解；但读完白尚恕、李迪《中国历史上对岁差的研究》一文，终于明白了，……你懂的！
      白尚恕、李迪之文章从中国古人发现岁差、测算赤道岁差、测算黄道岁差和测算岁差周期以及制作岁差盘工具等专题入手，系统地记述了中国古人建立完善岁差理论与实践的成就和历史过程。
    为能便于就“岁差”问题进行中西比较研究，笔者依据白尚恕、李迪《中国历史上对岁差的研究》一文，以事件发生时间之先后为序，进行了梳理，并做了部分内容的补充。
图-01 中国古代岁差研究史梳理
                  图-02 西方岁差发展史
一、“岁差”是中国古人最早发现
    中华先民很早就发现了极星的移动和变迁，织女星…左枢星、右枢星…..天乙、太乙、天帝、纽星……；其年代区间之上限距今约15000年。
图-1 北斗定极
                        图-2 极星与四仲中星的变迁
        中华先民很早就有“四仲中星”变迁的记录，“毕心张危 ”（曾侯乙墓二十八星图以特写标注形式，记载了历史信息的传承，11600--5500）、 “房昴虚星”（黄帝内经、5500--4500） 、 “心昴虚星”（尚书尧典、4500--3700）；其年代区间之上限距今约12000年。
                                图-3曾侯乙墓二十八宿星图
图-4 中星十字架的逆时针移动与变迁
    极星、中星的变迁，其本质上反映的也是“岁差”现象之客观存在，古人对极星与中星的关注，无疑对之后人们发现岁差具有一定的启迪意义，东晋虞喜就是基于中星之变化才发现岁差的。
      西元前10世纪前后，即西周时代，人们发现北极的位置已移动到天帝星(小熊座β)附近，这就是《史记·天官书》所说：“天极星，其一明者，太一常居也。”
      战国时的天文学家，已经测量出“冬至时太阳位于牵牛初度”，这种认知一直影响到两汉时期。
“《石氏星经》曰:‘黄道规牵牛初直斗二十度,去极二十五度。于赤道,斗二十一度也’。”
《后汉书·律历志中》

原文去极二十五度,显然有误,黄道上的冬至点在赤道以南25度,离北极应是115度。故原文“二”字应为“百一”两字,这可能是古代传抄讹误所致。
图-5 天文软件回推计算证明《石氏星经》关于黄道规之记载完全符合前452年天象
    我国古代计算太阳视位置是从冬至点开始的。自战国以来都认为冬至点在牵牛初度, 所以“牵牛初”成了冬至点的别名。由于岁差原因, 冬至点在星空间的位置不是固定不变的, 而是缓慢移动的。
     西汉末年刘歆编制《三统历》时，曾对冬至点作过观测，冬至点在“进退牛前四度五分”，即在建星的方位。建星即位于斗宿与牛宿之间的星座；斗宿与牛宿相距26度，在牛前四度余即在斗宿21度许，这个数值也是较为正确的.
     东汉天文学家贾逵最先明确地肯定了冬至点位置改变的事实, 他是以《石氏星经》所云为证据的。经考核冬至点赤道位置当时在斗二十一度这个数据,确和公元前七十年左右的天象相符。
至元和二年, 太初失天益远, 日、月宿度相觉浸多, 而候者皆知冬至之日日在斗二十一度, 未至牵牛五度,而以为牵牛中星[后]天四分日之三, 晦朔弦望差天一日, 宿差五度。章帝知其谬错, 以问史官,虽知不合, 而不能易,故召治历编诉、李梵等综校其状。
《后汉书·律历志中》
    这里是说, 太史官即使知道冬至点位置已改变了,也未敢去按照客观事实进行误差校正。直到皇帝知道后，章帝元和二年(85),下令编訢、李梵等人总校《三统历》, 进行改历，编出后汉《四分历》。他们所定的冬至点位置是斗二十一度四分之一。经过五年多的实测检验,证明了他们的改革是进步的, 新历才站住脚, 颁行于天下。从此, 冬至日在牵牛初的说法得以变更。
    东汉以前，中国天文学家通过实际观测，证实了冬至点从战国时期的牵牛初度，已经移动到了斗二十一度四分之一，并据此矫正了历法，实际上就是进行了岁差的修正。
    在虞喜发现岁差之前，客观地说，每次修历之“定气冬至法“，无意之中也都起到了修正岁差、节气点定位的作用。
    公元325年，虞喜最早发现了岁差，“尧时冬至日短星昴，今二千七百年乃东壁中，则知每岁渐差之所至”，“岁差”之名得以正式确立，认识到了“天为天、岁为岁”，把太阳在一回归年内的运动与其在一恒星年中的运动区别开来，并开始把岁差“50年1度”引入历法，这是对古天文历法十分重大的贡献；“岁差”是中国古人的首创，而不是1200年之后，1528年托勒密《天文学大成》那个所谓的“岁差实例”可与之同日而语的。【若不是当初虞喜计算过程中的一时疏忽，1700年前中国对岁差精度的掌控就已经会达到当今21世纪的水准！（详见本文第三部分）】
    公元443 年，自虞喜发现岁差一百年后（那时，岁差变化仅有1.39度许），南北朝何承天在编修《元嘉历》时也提到尧时夏至、秋分的“火中“与”星虚”，并将其与公元443年夏至、秋分的“火中“、”星虚”相比较（注意：此为同一颗单星之比较，与虞喜“昴、壁”之双星比较概念是不同的，详见本文第三部分），“尔来二千七百余年，以中星检之，所差二十七八度”；但笔者发现，此“所差二十七八度”之记载竟然被学界严重误读，以至于出现了“岁差百年1度”可能源于托勒密的谬论。【详见本文第四部分】
   公元463年，祖冲之（429-500）在《大明历》中引入岁差（45年11个月差1°）。“今令冬至所在，岁岁微差，卻检汉注，并皆审密，将来久用，无烦屡改。”(《宋书產律历志下》），规定冬至点“岁岁微差”，用以校正历法，这样便可使历法长久使用，不需要经常改革了；但终因戴法兴的反对而受阻。祖冲之之子祖暅（456年—536年），还发现并测算出北极星偏离北天极一度多。
    公元600年，隋朝刘焯（544-610），创《皇极历》，采用“定朔法”、“定气法”（始于北齐的张子信），考虑太阳视运动不均性，创立“等间距二次内插法公式”， 精密推算日行盈缩，黄道月道损益和日月食。他推定岁差每75年春分点在黄道上西移一度。但因《皇极历》与太史令张胄玄天文、历数观点多有不同故遭排斥；王孝通、李淳风忽视并在历法中抛弃岁差。
     刘焯是我国古代第一个提到黄道岁差的人，他的“岁差皆自黄道命之，其每岁周分，常当南之轨，与赤道相交，所减尤多。”(《新唐书．历志三上》)。刘焯的75年而差一度（指我国的古度）是黄道岁差值，但是值得注意的是《新唐书．历志三上》还记载“与赤道相较，所减尤多”一语：是指黄道岁差值大于赤道岁差值。
      公元723年，唐代天文学家张遂（僧一行）（683-727)，主张在实测的基础上编订历法。他于开元九年（公元721年）率府兵曹参军梁令瓒设计黄道游仪，并制成木模，于开元十一年（公元723年）完成铜铁铸造。这架仪器的黄道不是固定的，可以在赤道上移位，以符合岁差现象。在《大衍历》中论证并恢复了岁差的地位，“今岁差，引而退之，则辛酉（汉太初元年前104）冬至，日在斗二十度，合于密率，而有验于今。推而进之，则甲子（太初元年以前）冬至，日在斗二十四度，昏奎几度中，而有证于古。其虚退之度，又适及牵牛之初。”(《新唐书·历志三上》）；其用岁差计算冬至点既合于实际又很准确。“……若上改往古下验将来，当据岁差，每移一度，各依算术，使得当时度分，然后可以步三辰矣。”(《新唐书·历志四上》），其对岁差的惟用与认识可谓清晰到位。自此岁差在我国历法中的应用便不可动摇。
    “张遂虽然对于岁差的重要性有明确认识，可是他没有采用刘焯的黄道岁差，而是仍然回到赤道岁差。在《大衔历》中岁差‘皆自赤道推之’，然而‘乃以今有术从变黄道’（同上）。‘今有术’在我国古代数学中指比例算法，即在 a : b = C : d 中已知三项求其余一项。记载的意思是在已知赤道岁差的条件下可通过比例算出黄道岁差。但是究竟怎样换算，古代没有说明，所以我们还不清楚。因为黄道岁差和赤道岁差的换算本身属于球面三角问题，所以讲比例只能是孤与孤的比例。究竟是否如此不敢断定，不论如何，张遂建立了两种岁差的换算法则是他的一项成就“。
     现在天文学上所说的岁差是指黄道岁差，而我国古代的岁差概念一般是指的赤道岁差。这两种岁差值是不同的。百年的黄经总岁差p₀约为5°2665，每年平均为p=50"3。百年的赤经总岁差约为4609´，每年平均为q₀=46"1。q与p之间可以通过下面的公式换算：
q=p·cosε ( ε为黄赤交角，约为23°5)由此可知赤道岁差小于黄道岁差。
     公元1068—1077年，北宋熙宁年间 ，天文学家沈括校准仪器枢轴，曾经主持观测北极星，测得北极星离开北极达三度多。这个观测结果正好说明了北天极在移动。他曾注意到500年前祖暅的观测数据，认为岁差是由于黄道在赤道上的移动，这与岁差是赤道沿黄道的移动的事实正好相反。
    “岁差本身每年存在极微小的变化，一般不易察觉出来。但是经常长期观测和对相隔较远的年代的岁差值进行比较可以发现这种变化。我国历史上第一个注意到岁差值变化的人是南宋的杨忠辅，他在1199年制定的《统天历》中首先涉及到这一点，为了解决这种变化，他引进了斗分差慨念。杨忠辅已知岁差古小今大”。
     公元1279年，元代郭守敬，改进、创制16件天文仪器，在东西6000余里，南北长11000余里的广阔地带，开展了全国范围的天文测量，后世称之为“四海测验”；测定冬至等历元时刻、二十八宿距度、黄赤交角、制定星表，推算出回归年为365.2425天，每月为29.530593日，发明正确处理三次差内插法方法、发明弧矢割圆术、以万分为日法，于至元十七年（1280年），完成《授时历》。郭守敬始定岁差为六十六年又八月差一度。
     元代赵友钦（1279-1368），在评论《授时历》中的岁差时说：“《授时历》以赤道三百六十五度二十五分六十四秒。周天分三百六十五度二十五分七十五秒，相较一十一秒者，盖黄道一周同于岁策，止计三百六十五度二十四分二十五秒，有似周天尚未足一分五十秒，是谓岁差。”(《革象新书》卷）这里后半部讲的是黄道概念，但却用了前半部所讲的有关赤道的数据，两者未分清楚，不过结果是对的。赵友钦又说：“黄道虽是岁差，冬、夏二至，日躔必然横距赤道二十四度，黄道岁，不由旧路。”并且把黄道间的关系比做当时人们“斜卷麻些之欲，周遭往返，非复故处”（同上）。这又是指的赤道岁差，其值为每年一分三十九秒。
     需要说明的是，赵友钦所谓“黄道岁差”是指的黄道与赤道的交点相邻两年在赤道上所移动的度数，即黄道的改变，这实际上是赤道岁差，而不是黄道岁差。在知道了岁差的情况下，很容易算出岁差周期，但在早期人们还没有认识到这种周期性，赵友钦第一次提到这个问题。他是根据二分点、二至点的位置赤经变化的分析提到这个结论的，他说：“唐虞之时，冬至日题子，夏至日睡午，春分日躔卯，秋分日躔西，至今未及四千年，冬至日已寅，夏至月已躔申，春秋二分己缠已、亥，计算岁差已退四五十度矣，由是观之，万余年冬至日反骧午，夏至日反躔午，春卯秋西，亦各互易。”不到四千年二分，二至点东退四五十度，如果过一万多年，这四个点的位置就应当刚好互换，各至跑到至点的位置，夏至点跑到冬至点的位置，二分点也是这样。赵友钦通过分析得出结论：“若周遭而复于归题当在二三万年间。逆而推之，帝尧以前，亦必如是；此决然之理也。”(《革象新书卷1》)
     赵友钦的认识比张遂进了一大步，张遂只知道可用岁差对恒星的赤经“上推往古，下验将来”，而没有注意到回归性，赵友钦则认识到“二三万年间”就可以“周邅”，他所说的两三万年间仅是估计，而没有具体计算，但是开了后人计算岁差周期的先河。
     明代中叶，唐荆川（即唐顺之，1507-1560)，他计算岁差周期的结果是：“经度黄道岁差，约百年差度半，积六千年差一象限，一万二千年差半周天”（周述学，《神道大编历宗通议》卷13）就是岁差周期为24000年。唐荆川所说的“经度黄道岁差”仍指赤道岁差，不是黄道岁差。由于赤道岁差值较小，周期就应当大些，唐荆川的结论偏小，如以赤道岁差49"4入算，当在26000多年。
      明代中期，黄道岁差与赤道岁差的区别才明确起来，但在称呼上仍然是相反的。周述学说：“嘉靖庚寅（公元1530年）冬至赤道在箕六度二百六十五分，次年辛卯（公元1531年）在箕六度二千五百分，二道相减得赤道岁差每一年向东退行一百五十分。冬至黄庚寅年在箕五度七百七十分O五分，次年辛卯在箕五度七百五十六分七秒，二年相减得黄道岁差每一年向东退行一百三十八分，又或有退行一百三十九分者”（周述学：《神道大编历宗通议》卷13“论二道岁差东退”)。原文系抄本，错误较多，上面的“在箕六度二百六十五分”应当是“在六度二千六百五十分”。而“在箕五度七百七十分O五分”和“在箕五度七百五十六分七秒”分别为“在箕五度七千七百O五分”和“在箕五度七千五百六十七分”之误，改正后，前者两个数据相减得一百五十分，后者得一百三十八分，这就是黄道岁差和赤道岁差的两个结果。虽然当时在称呼上是颠倒的，但是两种岁差已分得很清楚了。
     熊明遇（1579年-1649年），算得“岁差二万五千年而周”（方以智(1611—1671)：《物理小说》卷之一）与实际颇为相近。方以智算得更为具体，为二万五千一百有余年，为一周天”，同时还认为“此均算耳，细准未确也。”（同上》稍后，游艺（于明末清初人）“以新法六十秒为一分。六十分为一度”并且用当时的黄道岁差值“五十一秒”详细计算，得“凡二万五千二百O二年九十一日二十五刻，而行天一周”（游艺：《天经或向后集，岁差定法》)。
     目前所测得的结果是：岁差周期（黄道固定）=25725年，（黄道移动）=25784年。熊明遇，方以智和游艺所记的岁差周期都小于这两个数值，原因是所用岁差值比实际为大所造成的，同时在计算上也有不准确的地方，比如以51"入算应为25411年多点。明末以前，改为黄道岁差人算，结果越来越准确。
      明末时，崇祯二年（公元1629年》徐光启向明廷提出《历法修正十事疏》，其中列举修改历法的十项主要措施，而测定岁差值是其中的首项，可见徐光启对岁差的重要性有了更深刻的认识。徐光启主编《崇祯历书》记载，通过实测确定岁差为69年191日73刻而行1度。
     明末时方以智也根据《授时历》说：“强弱相较，差一分五十秒，积六十六年有奇而避一度，定为岁差。上推则每百年长一，下推则百年消一。”(《物理小说》卷1)。
    王锡阐（1628-1682）也是这样。他有明确的论述：“惟古以岁差系赤道，今以岁差系黄道，则新法为善身。”(《晓遗书·杂斯·算说二》)“黄道岁差：一分四十三秒七十三微二十六纤”(《晓莓遗书·历法二》;《晓菴新法》卷2）王锡阐把度以取百分法，即一度为一百分，一分为一百秒，一秒为一百微，一微为一百纤，因此相当于万分法的一百四十四分弱，即69年左右差一度，不过仍不巩固，如梅文鼎（1633-1721）还说：“按岁差者，日行黄道之度所，每岁迁徙不常者也。”(《历学骈枝》卷2）就是说岁差是黄道的迁徙造成的，这不是黄道岁差，而是赤道差岁，然而，由于大势所趋，当时在我国的历法中还是采用了黄道岁差。
      江永（1681-1762）认为“其言有平岁之岁差，而后有桃躺之岁差；有一定之岁实，而后有消长之岁实，此数首极中肯。”(《数学》卷2）清初早于江永的汪烜也说：岁差“亦有迟速，又非有一定之数耳。”（汪烜：《物诠》卷1)。可以说都一致认识到岁差变化这一事实，不足的是他们没有什么发挥。江永为了说明由于岁差的关系使冬至点转移问题而画了一幅《岁差图》，由一组（共八个）同心圆构成。一个完整的岁差周期，最大的圆外有周天刻度和二十八宿的划分，其里为十二次，再往里的六层均为二十四节气。有了这幅图形，只要知道了岁差的平均值和某年的冬至点便可从图上找到多少年以前或以后的冬至点的黄经。他解释说：“古图自以来四千余年之岁差，星次有定而节气所在无定二万五千余年而一周，诚不可以星次工名系之于每月之中气。中法谓之岁差，西法则谓恒星行，普天星宿皆循黄道东西，约七十年有奇差一度（整度）。然则黄道上节气有定，而星宿无定。若作一活动之盘，置二十四节于外周为定盘，而以十二次、二十八宿度到于活盘之上，中心穿低轴可转动，则肖星宿行度矣。星宿虽天定，而距度多少与次舍分界则有定，盖列宿天有一定之东西南北，动中之恒静者之。”(《数学》卷7）对于数差的和岁差周期的如此理解已经很透彻了。他这所讲的不是简单的图形，而是可以做成一种简单的仪器，即活动圆盘，用此说明和演示于由岁差而产生的星宿的黄经变化。
     公元1788年， 王贞仪（女1768—1797），在《岁差日至辨疑》中写道：“至郭守敬始定为六十六年有八月差一度。回回泰西二历法之差略相似，考之近历，则定以七十年度始一差时，以为准。”显然这里王贞仪对郭守敬对岁差的研究进行了考证，认为郭守敬将岁差定为每六十六年八个月后退一度，回回泰西二历法中关于岁差的数值也是相近的。考察研究最近的历法，则都定为七十年后退一度，王贞仪认为七十年后退一度为准确。
       总之， 发现岁差、测算赤道岁差、测算黄道岁差、黄赤道岁差换算、测算岁差值的变化和岁差周期等一系列与岁差相关的问题，中国古人早在明代之前就已发现和测算出来了；与所谓的古希腊喜帕恰斯、托勒密无关，也与十六世纪末来华传教士无关。
                         图-6 中国古代岁差研究与历法应用
二、喜帕恰斯、托勒密“岁差”纯属虚构
图-7 古希腊岁差发展史
      由图-7 不难发现，西方关于发现岁差之说只是源于所谓湮灭后1528年复出的《天文学大成》“托勒密岁差实例”的自述，特别是根本看不到任何关于岁差在历法中的应用，否则，不会出现1582年格里高历暴删10天的奇迹。至于牛顿对岁差成因的解读已经是17世纪的事情了。
     虞喜发现岁差比元天文学西传后欧洲人在15世纪才知道岁差要早一千多年（陈大漓）。为了达到“西方天文学优于东方”的目的、“压倒”中国的虞喜，在虞喜之后1200多年的1528年，湮灭后复出的《天文学大成》虚构了公元前2世纪“喜帕恰斯”和公元2世纪“托勒密”所谓利用“狮子座到夏至点距度变化发现岁差”的谎言；但没想到其违背天文数理逻辑、不合天象、按图索骥的“岁差实例”： [(前128+139)/(32 1/2o– 29 5/6o) = 100年/1度]，这一纯粹的数字游戏，却搬起石头砸了自己的脚，暴露了《天文学大成》刻意伪造的真实面目（山岔壑人《天文学大成》岁差实例之逻辑错误解析；青华道人《证据确凿，托勒密《天文学大成》岁差实例不过是精心编造的数字游戏》）。揭露《天文学大成》造伪的西方学者也不乏其人；陈大漓先生是国内最早揭露《天文学大成》造伪的学者。
图-4
        问题很明显，托勒密的“32 1/2o”是这样求得的：狮子座———（57 1/6o）———月亮(夏至点)———(92 1/8o)———太阳；遗憾的是：岁差实例之实际观测这一天的太阳黄经，并非是0度而是330度，且太阳黄经为0度的那一天，月亮又不出场担当夏至点的中介，故其夏至点与春分点（黄经0度）之间成90度经差关系的数理模型根本就不能成立（实为120度经差）。如此愚蠢的按图索骥（参见青华道文）之谎言，竟然哄骗了世界500年！这个连初中学生都能看出破绽的谎言，那些大名鼎鼎言必称希腊的天文学家们竟然会视而不见，只不过是自欺欺人罢了。
       事实上，1528年《天文学大成》岁差实例的伪造者，本身就根本不懂岁差，他们把星座和分至点一成不变的绑定在一起的做法，就是实证。这说明西方所谓的黄道十二宫不过是对中国十二星次的误解罢了，并没有学到真经（青华道人）。
图-5 按图索骥的岁差实例（青华道人图）
图-6用变化的黄经锚定不变恒星之错误认知《天文学大成》附图
       托勒密岁差实例，绕的圈子足够大，原来是玩了一个脱离实际的纸上谈兵的把戏。把月亮拉进来陪伴，还要掐准正午后的5个半小时，使用两台仪器，特别是对月亮自行、相对于星座的位置及其视差等细节描绘的滴水不漏。实际上只需测算出狮子座到月亮之间的经差（57度35分38秒），然后测出月亮的黄经坐标（66度28分46.4秒）就足够了：【狮子座到月亮之间的经差(57度35分38秒)。】-【夏至点90度-月亮坐标的黄经度数(66度28分46.4秒)】=狮子座到夏至点的距度（34度04分24.4秒）；显而易见，托勒密舍近求远、按图索骥故弄玄虚搞出的“32 1/2o”，牛头不对马尾，毫无意义；说明压根就不存在实际观测的事实。本来即便是伪造，对于能测绘出标有经纬度世界地图的托勒密，对于拥有喜帕恰斯星表并有测量仪器的托勒密来说，恐怕都不是问题；但1528岁差实例的虚构者还要绕圈子，勾画出了一幅貌似高精度实测的画面，其动机恐不言自明。如此所谓的观测除了为“证明岁差”问题而精心设计“证明岁差”的不靠谱的“实例”之外，没有任何天文历法的实际应用意义。
三、令人惋惜的虞喜之计算疏忽
       东晋（325年前后）虞喜发现“尧时冬至日短星昴，今二千七百年乃东壁中，则知每岁渐差之所至”，“岁差”一词由此而来。虞喜发现了岁差，并提出“使天为天，岁为岁”，把太阳在一回归年内的运动与其在一恒星年中的运动区别开来，在历法制定中正式设立岁差，这是十分重大的贡献；当然，在此之前，由于中国古人一直是采用“定气冬至”，因而可以说客观上已经实现了修正岁差对历法的影响（表-1），且其平均修正度已经十分接近实际的岁差值了；而虞喜发现岁差并设立岁差（图-8），当是通过观测实践发现“恒星东行、节气西退”之规律后对岁差理论与应用的正式确立。
表-1
图-8      ———陈久金《岁差的发现》
      “2700年/51度 =53年/1度”， 此计算看起来没有问题；但问题的关键是：昏中星西移51度并不等同于冬至点也西移了51度，而是意味着冬至点西移了【周天365.25o / 4-51度 = 39.625度】，应该是”2700/39.625 =68.1年”，换算成今度计算则为：69.1年。考虑到太阳视运动速度不均的因素，这已经非常接近现在的岁差平均71.57年1度的水准了。要点：昏中星与分至点星宿之间的经差，是且是【周天365.25o / 4】，按照今360度制就是经差90度的关系。虞喜不该用“2700/51”, 而应用“2700/39.625”才对。所以说在计算方法上，他的一时疏忽，导致与获得高精度岁差数值的机会擦肩而过了。显而易见，依据“51度”得出“岁差53年1度”并不是观测精度（仅差1度）的问题，而是计算上用错除数的疏忽。这的确是一个令人十分惋惜的不应该出现的疏忽。倘若没有这个疏忽的存在，也许千年后《天文学大成》抛出的岁差实例有可能会是另幅“模样”了。
图-9 黄道坐标系
                                  图-10 赤道坐标系
四、学界对何承天《上元嘉历表》的误读
        何承天（370年～447年），东海郡郯县（今山东省郯城县）人 ，南朝宋著名的思想家、天文学家。何承天曾奏改《元嘉历》，订正旧历所订的冬至时刻和冬至时日所在位置，一直通行于宋、齐及梁天监中叶，在我国天文律历史上占有重要地位。其论周天度数和两极距离相当于给出圆周率的近似值约为3.1429，对后世历法影响很大。但笔者发现近年来学界对何承天《上元嘉历表》出现严重之误读，将莫须有的“何承天岁差百年1度”与所谓的托勒密“岁差百年1度”联系到了一起，为其找到了源头，不但有损古人形象，而且误导读者，故特撰此文以正本清源。
《宋书律历志 卷十二》 元嘉二十年（443），上表（上元嘉历表）曰：
　　《尧典》云：“日永星火，以正仲夏”。今季夏则火中。又“宵中星虚，以殷 仲秋”。今季秋则虚中。尔来二千七百余年，以中星检之，所差二十七八度。则尧 冬令至，日在须女十度左右也。汉之《太初历》，冬至在牵牛初，后汉《四分》及 魏《景初法》，同在斗二十一。臣以月蚀检之，则《景初》今之冬至，应在斗十七。又史官受诏，以土圭测景，考校二至，差三日有余。从来积岁及交州所上，检其增 减，亦相符验。然则今之二至，非天之二至也。天之南至，日在斗十三四矣。
。。。。。。到二十年十一月十六日冬至，其前后阴不见影。寻校前后，以影极长为冬至，并差三日。以月蚀检日所在，已差四度。土圭测影，冬至又差三日。今之冬至，乃在斗十四间，又如承天所上。
      笔者通过利用天文星图软件验算，证明上述《宋书律历志 卷十二》所记载的何承天编纂《元嘉历》所涉及的天文数据，是准确可信的。但上海交通大学科学史与科学哲学系郑诚在上海交通大学学 报(哲学社会科学版)发表的《何承天岁差考》，值得商榷。笔者不敢苟同的主要原因有以下两点：
        一是：郑诚认为“根据近人对《尧典》的研究 , 四仲中星之中 ,昴宿与火 、鸟 、虚三宿之记载并非属于同一时代的 天象 , 二 者出 现 的时 代可 能 相 差千年, 故而以两组数据分别推出的岁差值差异极大 。”关于《尧典》四仲中星的年代问题，根本不存在所谓“并非属于同一时代的 天象”的问题。中国科学院、国家天文台赵永恒、李勇先生采用天文计算的方法，以二十八宿与天赤道符合的程度、月行宿度和对偶情况，确定二十八宿体系的形成年代为公元前5670年左右；这不但可与伏羲氏立杆测影、始创八卦的相关典籍记载相吻合，而且也足以说明中华天文史的久远。同时，赵永恒、李勇先生经计算也发现《黄帝内经·灵枢·卫气行第七十六》夏至点在张宿的年代与其他三星的年代不合，故依据“房昴为纬，虚星为经”计算的相应年代为BC2494——BC2315年；对《 尚书·尧典》记载的四仲中星：虚星心昴，赵永恒、李勇先生计算的相应年代为BC2314年——BC2176年（中国科技史杂志第30卷第一期 2009年 110-119赵永恒、李勇先生《二十八宿的形成与演变》）。笔者利用天文软件推算的结果，也证明《尧典》四仲中星的年代是可信的（见附图-11）。
图-11  满足《尧典》四仲中星的年代范围
      需要说明的是四仲中星的核心是南中天的中星与太阳所在分至点的经差必定是大致成90度的关系；但有时会出现黄昏中星可见时并不在南中天而会偏西1到20度的情况，这是正常的；以《尧典》“日永星火，以正仲夏”(夏至点在星宿，上限年代BC2473)为例，夏至时，虽然昏中星心宿二南中天180度，但其可见时已经不在南中天180度方位，不过根据日落后两至三刻其可见时与太阳成90度左右的经差关系位置回推，日永星火（心宿二南中天）确实是南中天（参见附图-11-1、附图11-2）。
图-11-1
                                      图11-2
      二是：郑诚认为“何承天的表文或许可做如下解读 :‘尔来二千七百余年 , 计黄道差二十七八度 , 赤道差三十 、三十一度‘ 。相应的黄 、赤道岁差分别为 ‘百年退一度’和‘九十年退一度’ 。”同时，郑诚认为：“何承天对岁差值的选择则可能受到希腊 -印度天文学的影响 , 源头即希帕恰斯的“最慢百年1°” 。该数值恰好能与《尧典》夏至秋分天象相印证 。有趣的是 , 如果这种假设成立 , 那么理论框架的转换(希腊黄道系统-中国赤道系统)也造成了对原数据的误读 ———不失为知识传播过程中值得注意的现象 。”
     首先，《宋书律历志 卷十二》 元嘉二十年（443）上表之文中，除了“尔来二千七百余年，以中星检之，所差二十七八度”一句之外，并不存在其以“所差二十七八度”计算岁差的记载；这都是后世学者主观判断强加于何承天的不实之词；他们根本没有读懂何承天是如何以中星检之的。为了说明这个问题，笔者特意将表文所涉及的分至天象用天文软件进行了回推计算，详见以下附图。
图-12 前2375年夏至（按照325年虞喜推算距尧时2700年）昏中
图-13 443年夏至“今季夏则火中”昏中
从前2375年到443年，昏中星心宿二赤经变化：2H29M33.22S. (赤经约37.38度) ；2818/37.38 = 75.38年/1度。
               图-14 前2375年夏至（按照325年虞喜推算距尧时2700年）夏至点
图-15 443年夏至“今季夏则火中”夏至点
从前2375年到443年夏至点西移约39度，2818/39 =72.25年/1度。
图-16 前2375年冬至（按照325年虞喜推算距尧时2700年）昏中
图-17  443年冬至昏中
       关于冬至，表文中并未提及昏中星宿的问题，只是说到了冬至点所在星宿：“ 则尧 冬令至，日在须女十度左右也。…..然则今之二至，非天之二至也。天之南至，日在斗十三四矣”。由以下图-18、图-19 可见，何承天443年冬至“天之南至，日在斗十三四矣”的记载是十分精确的；但对尧时的冬至“日在须女十度左右也“，确实存在大约5度左右之误差的，2818年误差5度的推算，依当时的计算手段已经是相当不易了；何况，其定气冬至已经保证了历法的精度需求。
图-18 前2375年冬至（按照虞喜325年推算距尧时2700年）冬至点
图-19 443年冬至点
从前2375年冬至到443年冬至，冬至点西移38度56分7.6秒（黄经），约为38.935度，2818/38.935 = 72.37年/1度。
图-20 前2375年秋分点在房宿
图-21 434年秋分点在角宿初度
从前2375年到434年，秋分点西移 39度23分53.2秒（黄经）， 2818/39.398度= 71.53年/1度。
         图-22 前2375年秋分昏中
图-23 434年 秋分 昏中
从前2375年到434年，昏中星虚宿赤经变化2H36M36.36S,约为39.15度；   2818/39.15 = 71.98年/1度。
从以上附图可见，何承天对443年夏至、冬至、秋分的推算都是正确的，考虑岁差，无论是赤经还是黄经都可与实际的岁差值相符合。郑诚先生所谓“岁差百年1度这个数值恰好能与《尧典》夏至秋分天象相印证“ 纯属无稽之谈。
      那么，【又“宵中星虚，以殷 仲秋”。今季秋则虚中。尔来二千七百余年，以中星检之，所差二十七八度】中的“所差二十七八度”，该当何解？
      显然，何承天是就“尧时虚宿”与“434年虚宿”秋分黄昏在南中天的位置而言的，利用星图软件推算可知：尧时秋分昏中星虚宿位于赤经18H以西（17H31M04.37S）,而到434年秋分虚宿则位于赤经18H以东（20H07M41.73S）,二者赤经差为2H36M36.36S；相当于39.15度。当初虞喜是根据尧时昏中星昴宿与325年昏中星东壁进行比较的，是两颗不同的恒星双星比较；但何承天并未给出当时可与“尧时昏中星虚宿”进行比较的“昏中星”，是单星验之。在这种情况下，唯一可作为参照的只能是以南中天180度方位作为基准。也就是说这个“所差二十七八度”，是黄昏时分目视观测位于东南152度方位的“虚宿”与南中天180度方位之间的角度（180-152=28）；这个28度显然不包含从南中天180度方位到尧时昏中星虚宿之间的角度；因此是不可以据此28度与2818年或说是2700年进行岁差计算的。如果要进行岁差计算，只能利用其赤经差2H36M36.36S，计算结果为：2818/39.15 = 71.98年/1度。所以说，根本不存在什么“‘尔来二千七百余年 , 计黄道差二十七八度 , 赤道差三十 、三十一度‘ 。相应的黄 、赤道岁差分别为 ‘百年退一度’和‘九十年退一度’ 。”这完全是后世学者误读、虚构并强加于何承天的不实之词。
      按照朱文鑫《历法通志》(商务印书馆, 1934, 117 页)谓“承天以为五十年差一度, 故云四分历冬至在斗二十一度, 景初历冬至在斗十七度, 差及四度也”来判断 , 估计在当时观测条件下，因为何承天只能目视看到当时南南东方位的虚宿，可以目测出其到南中天大约二十七八度，但当时对尧时虚宿位于南南西的空间位置是很难目视准确测定的；所以笔者判断他很可能以南中天180度为基准：2700或2818 /（27或28 X 2），据此推算出岁差”50年1度”的，与《历法通志》记载吻合。因为何承天所在年代距离虞喜仅相差百余年，岁差变化不大，很可能是继续采用了虞喜的数据。
     关于“承天以百年差一度”说法的来源，郑诚在其文章注释第一天是这样描述的：【现今较重要的天文学史著作基本从此说, 引文出自《中国科学技术史· 天文学卷》(陈美东, 科学出版社,2003, 235 页),其他代表性作品有:《中国科学技术史纲· 天文卷》(石云里 , 辽宁教育出版社, 1995 , 66 页)、《中国天文学史》 第三册(陈遵妫, 上海人民出版社,1984 , 832 页)。例外的情况, 笔者仅见到朱文鑫《历法通志》(商务印书馆, 1934, 117 页)谓“承天以为五十年差一度, 故云四分历冬至在斗二十一度, 景初历冬至在斗十七度, 差及四度也” , 显系误读, 而同书他处亦云“承天以百年差一度”(105 页)。 出版时间较早的《中国天文学史》(中国天文学史整理研究小组, 科学出版社, 1981)以及李约瑟的《中国科学技术史》 第四卷“天学”(科学出版社, 1975)则没有涉及何承天与岁差的关系。】看来，李约瑟还是比较严谨的。
     所谓“岁差百年1度”之说，本来就是1528版《天文学大成》岁差实例的虚构笑话，倘若像郑诚先生这样把一个误读的莫须有的“何承天岁差百年1度”与之联系起来，并认为何承天受到了所谓公元2世纪托勒密岁差百年1度的影响，西学东传，岂不更是笑话的笑话。
      是否也有一种可能，那个1528年版《天文学大成》之“岁差百年1度”兴许就是源于这个莫须有的、误读的“何承天岁差百年1度”，因为何承天讨论岁差恰是介于虞喜“50年1度”之后与《天文学大成》岁差实例抛出之前，估计是托勒密的作业抄错了。
       对于“岁差”，这个在天文历法中具有重要地位的问题，近代以来，西方伪造的所谓公元前2世纪喜帕恰斯发现岁差的谎言哄骗了世界500年，而那些国内学界的某些崇洋媚外者，占居国家学术平台，言必称希腊，不但对中国古人岁差研究与历法应用的信史视而不见，而且对虚构的西方文献不假思索和甄别，就盲从盲信，“西来说”至上，其危害之大不实可低估。建议他们还是认真的读一读托勒密的《天文学大成》，《天文学大成》岁差实例会告诉读者：被错戴500年的“岁差皇冠“应归还中国虞喜！
继续阅读
阅读原文