1911年10月28日，陈省身出生于浙江秀水县(今属嘉兴)。他的成就主要在微分几何的整体性研究，是现代微分几何大师埃利·嘉当的继承人*，是二十世纪最重要的数学家之一。
*现代代数几何的奠基者韦伊（Weil）如此评价。
陈省身在1923年入天津扶轮中学（今天津铁路一中），在1926年考入南开大学数学系，并于1930年毕业。他于1931年在清华大学攻读研究生，师从中国的微分几何先驱孙光远。他于1934年获硕士学位，是中国自己培养的第一名数学研究生。1934年，陈省身赴德国汉堡大学，于1936年2月获科学博士学位。然后，他又转去法国巴黎跟从埃利·嘉当研究学习。
陈省身于1937年夏担任清华大学教授；后随学校内迁至云南昆明，在西南联合大学讲授微分几何。
陈省身于1943年赴美，来到普林斯顿高等研究院工作。在这期间，他完成了一生中最重要的工作：证明了高斯-博内定理（Gauss-Bonnet），构造了陈类 （Chern Class），为整体微分几何奠定了基础。
1946年抗战胜利后，他回到上海，主持中央研究院数学研究所的工作。
1949年初，陈省身应普林斯顿高等研究院院长罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）之邀，举家迁往美国。1949年夏，他在芝加哥大学任教，为复兴美国的微分几何做出了重要贡献。1960年，陈省身受聘为加州大学伯克利分校，直到1979年退休。1981年，他在伯克利筹建以纯粹数学为主的美国国家数学研究所，担任第一任所长。
1985年，陈省身在南开大学建立南开数学研究所，并任首任所长。
陈省身的工作结合了微分几何与拓扑方法，影响整个数学的发展。他的代表性的工作包括：
（I）他在1945年证明了黎曼流形的陈-高斯-博内定理（Chern-Guass-Bonett），表明2n维黎曼流形的欧拉示性数可以由曲率计算。这个定理把微分几何的整体拓扑学和局部曲率连接起来。
（II）他在1940年代，建立的厄密特流形（Hermitian Manifold）的示性类理论，给出了拓扑空间上复向量从联络的整体示性数。
（III）他和学生詹姆斯·西蒙斯（James Simons）合作，建立了陈-西蒙斯理论（Chern-Simons theory），是现代拓扑量子场论的基本工具之一。
陈省身的工作在数学界影响巨大，且对现代高能和凝聚态物理也有深远的影响。例如，陈示性类是对拓扑物理研究的基本语言，陈-西蒙斯理论是分数量子霍尔效应的重要工具。杨振宁对他评价极高，他认为陈省身并列于欧几里得（Euclid）、高斯（C.F.Gauss）、黎曼（Riemann）、嘉当（EIie Joseph Cartan）等历史上的几何学大师。
2004年12月3日，陈省身在天津逝世，享年93岁。

资料来源：

https://zh.wikipedia.org/wiki/陈省身
https://en.wikipedia.org/wiki/Chern_class
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