1805年8月4日，威廉·罗文·哈密尔顿（William Rowan Hamilton）出生于爱尔兰都柏林。“哈密尔顿力学”重构了牛顿力学，是电磁场研究的关键，对发展量子力学起到关键作用。他还对代数研究做出了重要贡献。
哈密尔顿出生于都柏林的一个中产家庭。三岁那年，他被送到和叔叔一起生活，叔叔是一位语言学家，运营一家学校。很快，叔叔发现他非常好学，学得很快。不到十三岁，哈密尔顿就掌握了欧洲大部分语言以及希伯来语、波斯语、阿拉伯语、印地语、梵语，甚至还有马拉地语和马来语。他
终生保留了这些
语言知识。

1813年9月，美国计算神童科尔伯恩（Zerah Colburn）来都柏林走穴。当时，科尔伯恩9岁，比哈密尔顿大1岁。两人比赛计算，科尔伯恩以显著优势获胜。经历这次失败后，哈密尔顿决定少花点时间学语言，将更多时间投入到数学学习中。
18岁那年，哈密尔顿进入三一学院，学习古典文学和数学。他于1827年成为天文学教授，搬去当辛克（Dunsink）天文台，并在那里度过了一生。

哈密尔顿在光学和经典力学中做出重要贡献。1823年，他把自己的第一项发现发给布林克莱（Brinkley）博士，后者将它在爱尔兰皇家学院以《焦散》（Caustics）为题做了报告。
虽然这份报告被认为有创新、有价值，但他们建议哈密尔顿改进并简化后再出版。结果，哈密尔顿将它改得更长且更复杂了。

1827年，哈密尔顿提出一个理论，用一个方程把力学、光学、数学联系到一起，对建立光的波理论起了很大作用。如今它被称作“哈密尔顿主方程”。这是他在对《光线系统》（Systems of Rays）第三次作补充时首次提出的。这部分工作，后来以《光线系统的理论》（Theory of Systems of Rays）为题发表，其中的第一部分印在1828年的《爱尔兰皇家学院院刊》上。哈密尔顿在其中提出，以一定角度进入双轴晶体的光，会呈现一个圆锥形。这项发现就是“锥形折射”。
左图为光经过普通的单轴晶体，右图经过双轴晶体产生锥形折射

1843年，哈密尔顿研究高维代数，在四维上造出了“四元数”。根据记述，这是他10月16日和妻子在都柏林的皇家运河边散步时突然想到的。如今，四元数大量用于电脑绘图（及相关的图像分析）上表示三维物件的旋转及方位，此外也用在控制论、信号处理、姿态控制、物理、轨道力学和生物信息学。相对于另两种旋转表示法（矩阵和欧拉角），四元数具有速度更快、提供平滑插值、有效避免万向锁问题、存储空间较小等优势。
哈密尔顿散步构思出“四元数”纪念牌

哈密尔顿的工作流传较广。其中一个原因，是他通信量巨大，在信中就某个方面的研究开展讨论。他从来不满足对一个问题的表面理解，必须要掌握问题和本质。讽刺的是，也正因为他极度追求精确，很难感到满意，所以论文的数量很少。
1865年9月2日，哈密尔顿因暴饮暴食引发痛风而去世。
资料来源：

https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.5.031021/full/
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/四元数
拓展阅读：
《漢密爾頓：終生為情所困的愛爾蘭神童》：
http://pb.ps-taiwan.org/catalog/ins.php?index_m1_id=2&index_id=469
我们不需要英雄
但我们需要榜样
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