高温超导研究面临的挑战丨向涛 薛健
■ 摘要
自1986年铜氧化物高温超导体发现以来,高温超导研究取得了丰硕的成果,确定了高温超导材料的相图和超导配对的对称性,发现了赝能隙、电荷自旋分离、线性电阻、强超导位相涨落等大量新的物理现象。但是,高温超导机理依然还是一个谜,高温超导材料中发现的大量反常量子现象也不能在已有的固体量子理论的框架下得到解释。要解决高温超导问题,必须发展新的实验探测技术和新的量子多体理论及计算方法。特别是要发展能够直接调节和探测电子与固体中各种元激发相互作用的实验探测技术,从相互作用的源头来直接探测并判定高温超导电子配对的机理。
01 引言
高温超导是20 世纪最伟大的发现之一,这项发现不仅为超导的应用开辟了新的方向,同时也为我们揭示了一个新的微观量子世界,向传统的固体量子理论提出了挑战。其中最具挑战性的问题,就是高温超导机理问题,这也是上个世纪遗留下来,未解决的重要科学问题之一。
超导现象最早是由昂纳斯 (Onnes) 等在1911 年发现的。第一个超导微观理论是1957 年由巴丁 (Bardeen)、库珀 (Cooper) 和施里弗 (Schrieffer) (BCS) 三位科学家建立的。他们的理论对金属或合金超导体的物理性质给出了非常漂亮的解释。
在BCS理论中,超导是由于固体中电子在某种吸引相互作用下形成具有一定玻色子特性的束缚态 (也称为库珀对),然后凝聚导致的。因此,超导机理的研究,根本上讲,就是要解决以下三个问题:
1. 电子是在什么相互作用的支配下,形成库珀对的?
2. 库珀对是如何形成位相相干、凝聚变成超导长程相干的?
3. 进入超导相后,如何描述超导电子的物理行为?
对于第一个问题,BCS给出了部分回答。他们指出普通金属超导体里面导致电子配对的相互作用是电声相互作用。但是对于铜氧化物高温超导体,BCS理论没有给出答案,我们现在也不知道答案是什么,这也是高温超导机理研究需要解决的一个关键问题。
对于第二个问题,BCS 没有给出系统的回答。在普通的金属超导体中,由于超流密度很大,电子相干性很强,从配对到形成超导长程相干几乎同时发生,基本上是一配对就超导。所以对金属超导体,这个问题没有受到太大的关注。但对高温超导体,超流密度减小,超导相干性减弱,库珀对的相干过程对超导体的性质有很大的影响。电子有可能形成了配对,但未能形成位相相干进入超导态。
对于第三个问题,也就是如何描述超导态电子的物理性质,BCS给出了非常漂亮的答案,其理论框架是完备的。在超导相,电子形成了超导长程序,由于超导电子的物理性质与电子形成库珀对的过程没有太大关系,因此这部分理论无论是在金属超导体中,还是在铜氧化物高温超导体中都成立。只要知道能隙函数的对称性及其在费米面上随动量变化的函数形式,就可以根据BCS理论,对超导体的性质做非常准确的预测。
高温超导发现后,理论上很快就预测铜氧化物高温超导电子的配对具有d 波对称性。但早期的实验结果并不支持这个理论预测。第一个高温超导具有d 波电子配对对称性的实验证据,是1993年由加拿大的Hardy 教授等通过微波实验测量磁穿透深度给出的。他们发现磁穿透深度在低温下随着温度线性变化,是d 波超导体的特征行为。随后,基于不同原理和不同方法的大量实验测量也都表明高温超导电子配对的确具有d 波对称性,根据d 波对称对高温超导体在超导相所做的理论预测也基本上都得到了实验的验证。
因此,对于高温超导而言,第三个问题已经得到解决,但前两个问题依然还是个谜。这就是高温超导机理研究所面临的困难。前两个问题之所以难解决,是因为这两个问题不仅和高温超导体的超导性质有关,而且还与高温超导体的正常态 (非超导态) 的性质有关。而高温超导体正常态的物理性质非常不正常,其中许多性质在已有的固体量子框架下都得不到基本的解释。这就意味着高温超导现象超越了已有固体量子论的理论框架,需要建立新的固体量子理论,也就是所谓的强关联量子理论,才能真正解决高温超导问题。由此可见,高温超导机理的解决,不仅标志着我们对产生高温超导的微观原因,特别是导致高温超导电子配对的机理,有了准确的认识,建立了系统描述高温超导的微观理论;而且预示着一个超越已有量子场论框架的新的多体量子理论的诞生,其重要性要远远超出高温超导研究本身。
02 高温超导带来的挑战
2.3 预配对
在超导体中,存在两个能量尺度。一个是配对电子形成库珀对的能隙Δ ;另一个就是库珀对之间位相的相干能,也就是破坏库珀对之间相位相干所需要的能量,它正比于超导体的超流密度ρs。
由于存在这两个能量尺度,破坏超导也存在两种不同的途径:一是拆对,也就是通过激发,把库珀对中的两个电子拆散;二是退相干,扰乱库珀对之间的位相,破坏其相干性。对于绝大多数金属超导体,电子配对的能隙远远小于位相相干能,Δ ≪ ρs,拆对是破坏超导的主要原因,超导温度应正比于超导的能隙Δ 。相反,如果位相相干能远远小于超导的能隙,Δ ≫ ρs,破坏位相相干比拆对更容易,退相干则变为破坏超导主要原因,超导相变温度应正比于超流密度ρs 。这时,在超导转变温度之上,依然存在库珀对,但库珀对之间的位相涨落太强,无法形成长程的超导位相相干,这就是预配对的物理图像。
在欠掺杂高温超导体中,实验发现超导转变温度近似随超流密度ρs 线性变化,说明在超导相变温度之上超导的位相涨落很强。由于赝能隙出现在同样的温度区间,因此也有人认为赝能隙相就是一个预配对相。但有关超导位相涨落的理论还很不完善,什么是超导位相涨落特有的性质目前并不清楚,更不可能根据这种理论对赝能隙性质做出准确的预言。
最近,Bozovic 等发现,过掺杂的镧锶铜氧超导体的超导转变温度也几乎是随超流密度线性变化的。这个结果不能在朗道费米液体理论的框架下得到合理的解释,说明即使是过掺杂的高温超导体中也存在反常。
2.4 电荷自旋分离
电子带有电荷和自旋两个自由度。在固体中,对应就有电荷和自旋两种不同的元激发。如果相互作用与自旋无关,这两种元激发的能量尺度是一样的。但在高温超导材料中,电荷与自旋激发的特征能量尺度是分开的,被称为电荷自旋分离,这也是高温超导体中普遍存在但没有系统的理论能够刻画的一个现象。
事实上,电荷自旋的分离在没有载流子掺杂的莫特绝缘体中就存在。在莫特绝缘体中,电荷激发存在能隙,而自旋激发是无能隙的,因此在低能极限下,电荷被局域化,呈绝缘性质,而自旋激发可以自由运动,不受约束,与能带绝缘体中情况完全不同。
掺杂后,电荷激发也变得无能隙。但电荷与自旋激发的特征能量尺度还是分开的,因此电荷自旋分离依然存在。这两个能量尺度可分别通过角分辨光电子谱测量电子的单粒子谱函数和能量动量色散关系得到,也可通过输运实验测量电子的纵向和横向弛豫率 (即弛豫时间的倒数) 得到。电子的纵向和横向弛豫率对应的分别是电子电荷和自旋激发的弛豫率。
在最佳掺杂区域附近,实验发现高温超导材料的电阻随温度的变化关系是线性的,不同于在通常金属中观测到的电阻随温度的平方变化的行为。线性电阻也在其他强关联量子材料中观测到,有可能是量子临近涨落导致的,但具体是什么相互作用或散射过程导致这种现象的产生目前并不清楚。根据线性电阻,可以推断纵向弛豫率是温度的线性函数。横向弛豫率可以通过霍尔系数的测量得到。实验发现横向弛豫率是随温度的平方改变的,与纵向弛豫率不一样,说明电荷与自旋的激发是分离的。
高温超导机理到目前为止,还是一个没有解决的问题。但高温超导的研究,促进了角分辨光电子谱、扫描隧道电子谱等实验技术的发展,也激发并推动了新的多体量子理论、以及包括密度矩阵及张量重正化群在内的多体计算方法的发展。同时,高温超导的研究也对凝聚态及材料物理的其他领域的发展起到了带动作用,引发并带动了量子临界性、量子自旋液体、庞磁阻、多铁性等问题的研究。
解决高温超导机理问题,可以为寻找新的高温超导体,特别是室温超导体提供理论依据;也对提高高温超导材料的性能,扩大其应用领域具有指导意义。但这不是高温超导研究的唯一,甚至不是最主要的目的。高温超导问题是物理学的一个基本问题,它揭示了大量新的多体量子现象,这些现象不能在已有的多体量子场论框架下得到解释。因此,解决高温超导机理问题,就必须建立新的多体量子理论体系。这个理论的建立,毫无疑问将对全面系统解决强关联量子问题起到关键的作用,同时也将对量子场论及物理学的其他领域的发展产生深远的影响。而高温超导正是提供了启发并检验这个新的量子理论的一个脚本。
致谢 感谢孙力玲、周兴江、张广铭、王楠林和李建新5位老师对文章提出宝贵的修改意见。
参考文献
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■ 扩展阅读
■ 作者简介
向涛
中国科学院物理研究所、中国科学院大学物理科学学院、量子物质科学协同创新中心)
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关键词
高温超导
物理
超导体
温度
高温超导体
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