2021年人大应统432真题回忆版

该真题回忆版由以下几位应统联盟群内的热心小伙伴整理提供，在此表示感谢 （@镜明姮 / @sylvia tan / @）。

  1. 某高校教务处打算对教师进行教学质量评价，对每个班级的教学质量评价进行回收，现在想查看男、女教师的教学质量评估是否有所差异，有人提出采用直方图进行差异分析，你觉得这种统计图好吗？为什么？如果是你，你会采用什么统计图进行分析？（10分）

  2. 某种资格证书需要考核甲、乙两种课程，需要同时通过两门课程才能获取资格证书。倘若第一次考试没通过还能进行第二次考试，只有通过了甲课程之后才能进行乙课程的考核，假设小明每次考核甲课程通过的概率都是0.75，每次通过乙课程的概率都是0.5。先假设小明一直考试直到不能考或者获得证书。设X为考试次数，求X的分布律，并且求出获取资格证书的概率。（25分）

  3. 设为总体X的一组独立同分布，其概率密度函数为

    求的矩估计和极大似然估计，并求出它们的均值和方差。具体运用当中，你会选择什么方法进行估计？请说出你的理由。（25分）


  4. 现欲调查某大学学生对于手机依赖症对成绩绩点（GPA）的影响，设自变量手机依赖症为哑变量（X），成绩绩点（）为因变量，高考成绩（GK），回归模型如下：

    请问随机误差项和手机依赖症（X）有相关性吗？为什么？倘若从该学校抽取500分简单随机样本，参数的最小二乘估计量有没有偏差？你认为该模型有哪些需要改进的研究建议？（25分）


  5. 原始数据，其中一个协方差为，请计算第一主成分解释的方差比例，请简述主成分的思想，因子分析和主成分之间有哪些区别和联系。（25分）

  6. 某行业协会想要调查颁布新政策之后，行业内各公司的经营收入情况。现在使用两年前的抽样框对其内的行业公司进行抽样，抽取了4000分样本，进行电子邮件的问卷调查，现在只有50%的公司完成问卷调查，这样做会有怎样的误差？如何进行误差控制？（20分）

  7. 设为时间序列模型

    设残差项为白噪声，，序列是否为平稳过程？请计算出该序列的自相关系数和的比例。（20分）


考研不易，愿各位考生成功上岸！！！

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