此为2022年人大应统432真题回忆版，感谢提供真题的小伙伴们。

Part12022年人大应统432真题回忆版

给出了表格，30个学生对学校食堂满意度（0~100分）其中

请问你认为用什么描述统计方法分析合适？通过你可以得到什么样的结论？

设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为

确定常数A，并求概率，，

设总体X有密度函数

已知是来自总体的一个样本，证明的矩估计

是的一致估计量

采用随机抽样估计某有限总体的均值。总体规模为,样本容量。请分别推导放回简单抽样与不放回简单随机抽样的所有可能样本均值的估计量方差,并进行比较分析。

n=500台，因变量为电脑销量（万台），建立自变量价格(万元)，品牌(三个水平，华为，苹果，其他），促销（有两个水平，有促销，无促销）的多元线性回归模型。并在模型中考虑了品牌与促销活动的交互效应。

请根据检验结果评估对的影响。要求写出完整的假设检验步骤。

（）

请问平稳性在时间序列中的意义？请问写出MA(q)模型的完整形式，说明该模型是否平稳，并给出可逆条件。MA(2)模型：

请将其改写成AR模型。

已知五个样本点两两间的距离矩阵如下：

用系统聚类法对五个样本点进行聚类，类间距离采用最短距离法，并画出谱系聚类图。

在建立多元线性回归模型进行数据分析时，对数据进行“标准化”是一种常用的做法，请问为什么需要进行数据标准化？标准化的具体步骤是什么？请证明标准化回归系数和原始回归系数之间的关系，并阐述如何解读标准化回归系数？

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