访谈时间：2023年5月19日  
访谈人员：陈松蹊院士、侯振挺教授、焦勇教授、刘源远教授 
访谈地点：中南大学数学与统计学院学术交流室
（2015年，侯振挺教授80岁）
侯振挺教授简介
侯振挺， 1936年出生于河南新密，1960年毕业于唐山铁道学院（现西南交通大学），后分配至长沙铁道学院任教。1978年晋升为教授，同年加入中国共产党。1984年至2000年担任长沙铁道学院副院长、科研所所长，期间曾担任湖南国际经济学院院长（后并入湖南财经学院）；1986-1996年担任湖南省科协主席；1988年起担任湖南省数学会理事长；连续担任第五、六、七、八届全国人大代表，并入选全国劳动模范；现任湖南省科协名誉主席，湖南省数学会名誉理事长，中南大学教授、博士生导师，中南大学数学学院名誉院长。
侯振挺早年研究排队论，60年代至今一直致力于马尔可夫过程的研究，取得了一系列国际领先的重大成果，如Q过程的唯一性准则、Q过程的定性理论、Q过程的样本函数构造及带瞬时态Q过程的构造等。1997年他和他的学生们提出了马尔可夫骨架过程新概念并加以研究，并将其成功地应用于排队论、可靠性及存储论等的研究。侯振挺先后获1978年英国戴维逊奖、1978年全国科学大会奖、1982年国家自然科学三等奖、2002年湖南光召科技奖、2017年华罗庚奖等二十余次省部级以上奖励。
访谈内容
问：我最开始知道您是在1979年北京师范大学新生开学典礼上，当时学校请了启功先生和陈木法老师给我们做入学教育，陈老师说起跟您在长沙学习的经历我印象很深，当时是怎样的情形呢？
答：是越民义先生推荐陈木法老师来找我的。陈老师1975年开始和我书信联系，1976年来到长沙铁道学院。当时学习条件不好，我们两个就在学校山坡上的树林里讨论问题，研读钟开莱先生关于马氏链的书。他在长沙铁道学院待了两个月左右。
（2015年6月，长沙，“马尔可夫过程和随机模型”（暨庆祝侯振挺八十寿辰）会议与陈木法老师合影）
问：您本科就读于唐山铁道学院，一开始就是数学专业吗，在本科期间有什么研究成果吗？
答：我从小就对数学感兴趣，中学时期曾和同学一起给华罗庚先生写信，请教自学数学的方法，还得到了华老回信。1977年，我参加全国自然科学学科规划会时与华老相遇，向华老提起儿时写信的事，华老还高兴地问我那封信是不是还保留着，可惜的是那封信已经遗失了。
1955年秋，考大学被唐山铁道学院铁道建筑系录取，开学一周后发现自己仍然想攻读数学，但入学时唐山铁道学院没有数学专业，我就计划在唐山铁道学院退学，然后重考入其他大学的数学系学习。当时唐山铁道学院规定四门功课不及格就要退学，所以我就在期末考试寻求挂科，但物理老师认为我平时成绩好，不应当挂科，给我4分，当时5分就是满分了，所以我退学重考的计划就失败了。当时我父亲身体不好，家里缺钱治病所以我休学了一年，休学时在教务处兼职工作。教务处的张毅老师很支持我，说我想学数学的话，可以转学，他还主动帮我联系转学的事情，但因为种种原因也没能成功。1958年学校开设了数力系，我就申请转入了数力系，实现了学习数学的愿望。
大学期间，我自学了数学系的所有课程，包含常微分方程、偏微分方程等，我还读了格涅坚科的《概率论教程》这本书。1957年，华罗庚的《数论导引》出版，我被它深深吸引，这本书当时售价6.3元，对刚上大学的我来说，花六块多买一本很不容易，但我还是咬咬牙买了一本，细致地进行研读。
我的科研生涯源于大学的一段自学经历。当时我正自学排队论的奠基人辛钦的专著《公用事业理论的数学方法》，这本书共有100多页，其中第76页有一个问题，是研究电话排队理论的巴尔姆提出的“巴尔姆断言”，这让我十分着迷。我看到后便一头扎进了对“巴尔姆断言”的证明，但是一开始的几个月并没有取得进展。后来1960年大搞科研时，我住到了北京铁道学院（现北京交通大学），那段时间我每天早晨都去研究这个问题，之后我证明了当
时，“巴尔姆断言”成立，这就快得到最终的结果了。有同学要回到唐山去，我就拜托他把我已经做出来的结果带给苗邦均先生看一看，苗先生是我的恩师。当同学回唐山的汽车要开动时，我突然想到了完整的解决方法，赶紧把论文拿了回来，立即开始推导，问题一下就解决了。后来苗先生把我的论文转交给了翻译辛钦专著的张里千先生，他们是北京大学的同学。1961年春节过后我给苗先生写了一封信，询问论文的事情，他就马上给张里千先生写信，张先生回信说文章积累太多，还没来得及看，收到苗先生信后马上看我的论文。结果没隔几天，《数学学报》就通知我校对样稿，原来是张先生推荐了这篇文章，后来经过越民义老师审查就顺利发表了。我自己是很高兴的，1960年投的稿，1961年发表。论文题目是《排队论中一个巴尔姆断言的证明》，这是我的第一篇文章，后来也被《中国科学》转载了。现在回想起来，当时论文的标题没写好，辛钦在学术界的影响力更大，应该把辛钦也写上去，如果写成巴尔姆和辛钦猜想就更震撼了。后来这篇文章被苏步青院士在《新中国数学工作的回顾》一文中，列为排队论三项主要成果之一。

（1961年发表在《数学学报》上的《排队论中一个巴尔姆断言的证明》）
问：您本科毕业后为什么没有留在唐山铁道学院，而是到了长沙铁道学院？
答：在当时那个年代，我家里是地主，成分不好，没有申请过少先队和共青团，如果我要留校的话，需要老师推荐，我的老师们很想让我留校，都表示愿意推荐我，但我没有让老师推荐。此外，还有一点是我担心我留校吃不饱饭。
1958年大炼钢铁，当时大家都吃玉米碴子饭，对我来说吃什么不重要，能吃饱就行。那时候我身体好，是学院的篮球队队长，饭量大，一开始还可以吃饱，但后来也不行了，一个月36斤粮票，我19天就吃完了。班上一共18个人，有6个女同学，女同学饭量小，粮票用不完，我就要她们把多余的粮票给我。但这不是个长期的办法，我还是决定要走。
至于为什么到长沙来，我们是55级的，正常是1959年毕业，我休学了一年，所以是1960年毕业。我的一个同学1959年毕业到了长沙铁道学院，他说这里买糕点不要粮票，还把他多的粮票给我寄了过来，我想吃饭的问题在这里可以解决，所以就决定到长沙来。他是10月初告诉我的，结果10月15日，长沙买糕点也要粮票了，而我10月27日才到长沙报到。我到长沙之前，回了一趟老家，我的伯伯、叔叔、堂弟给我好多豆子、米糠等等，一共有二十多斤，我背着带过来了，所以那半年过得还不错。
问：您的代表作《Q过程的唯一性准则》是什么时候完成的，后来得戴维逊奖是因为这篇论文吗？
答：我的《Q过程的唯一性准则》，就是后来被称为“侯氏定理”的那篇论文是在1972年完成的，1974年发表在《中国科学》上，1976年被国际同行评论，1978年获得戴维逊奖。1974年发表这篇论文时，只有《中国科学》复刊了。
我解决的这个问题，是柯尔莫哥洛夫在 1932年出版的专著中提出的问题，他的这本专著，奠定了概率的公理化体系。他只提了这一个问题，共有三问：第一问是存在性，第二问是唯一性，第三问是如果不唯一的话，是否能够把全部的Q矩阵构造出来。存在性当时就解决了，我的论文则解决了Q过程的唯一性问题。
最开始，是钟开莱先生注意到我的工作了，他应该是在向海外发行的《中国科学》上看到的，他特别推荐给了英国皇家学会会员D.G.Kendall，同时还给中国科学院写信，说侯振挺的工作甚佳。至于是不是他把我的工作提交给戴维逊基金会，我就不知道了，但他肯定是推荐的。D.G.Kendall从钟先生那得知了我的论文，当时他和另一位英国皇家学会会员，也是研究概率论的专家G. E. H. Reuter教授在一起度假，他们很高兴，在当天晚上举行了一个party来庆祝。D.G.Kendall在读高中的儿子 W. S. Kendall 也很受鼓舞，当时就决定以后要读数学系，后来他也成为了国际上著名的概率统计专家。
1978年9月，英国皇家学会给中国科学院院长写了一封信，通知我得奖了，信中对我的工作评价很高，写道：“…四十多年来数学家们非常关心这个问题，他们多次作了特别的努力以寻求唯一性问题的答案。但是，直到这位天才的年轻人发表他的论文以前，所有的努力都失败了。他的杰出论文引起了广泛的注意，这是因为他的答案具有完整性和最终性。我们高度评价侯振挺的工作。”
我获得的是第三届戴维逊奖，9年以后，我的学生邹捷中和中山大学的余跃棋共同获得了1987年的戴维逊奖。
（1974年发表在中国科学上的《Q过程的唯一性准则》）
（英国皇家学会会员、戴维逊基金会主席惠特尔写给中国科学院院长的信（翻译稿））
（英国皇家学会会员、戴维逊基金会主席惠特尔通知侯振挺获奖的信）
问：您担任《Probability Theory and Related Fields》的编委是在获得戴维逊奖以后，您应该是中国首位吧？
答：对，20世纪80年代初，在我得奖之后，我担任了六年《Probability Theory and Related Fields》杂志的编委。当时担任这个杂志编委基本上都是D.G.Kendall，钟开莱这样的大家，国内我是第一个。这个杂志的论文一般是长论文，五六十页，我外语不好，审稿很累，所以只做了6年编委。
问：关于概率统计学会1975年在苏州的会议，您记得吗？
答：1975年的会议很特殊，是中国科学院组织的，要有邀请才能去。当时会议开了四五天左右，主要是江泽培、成平在组织，蒋祥才、王寿仁、梁之舜、严士健、王梓坤和严加安等人参加了会议，陈希孺好像没参加。
当时会议纪要提出了两个重大成果，一个是我的马尔可夫链的样本函数构造，另一个是王梓坤先生的用马尔可夫链来预测地震。
问：1979年在安徽黄山召开了中国概率统计学术讨论会，成平主持，没有选举理事会，您对这有印象吗？
答：那次我没参加会议。
问：1982年，广东江门开会您去了吗，那次会议由成平主持，并选为学会理事长，成平当过理事长，您记得吗？
答：那次会议我应该去了，但是关于由谁主持，谁是理事长，我不记得了。
问：在云南昆明开过一次中国概率统计大会，那次会议参加的人多吗，陈希孺老师去了吗？
答：好像不仅在昆明开，也在石林开了会，好多人都到了，我不记得陈希孺老师是不是去了。
陈老师的酒量太大。有一次我和他在岳阳出差，有个单位接待我们，吃饭时他们拿出了五粮液，我就和陈老师开玩笑说你辨别一下，看这五粮液是真是假？他说不行，我喝酒感觉都跟白开水一样，都是假的。从这看出，陈老师也是很风趣的人。

问：那次会议最后理事长是谁，您还记得吗？
答：我不记得了，但我记得魏宗舒先生当过理事长，你说他没当过理事长，可能是我记错了。魏宗舒先生和他老伴两个人关系非常好，都是很高层次的人。复旦的汪嘉冈老师告诉我，不理解文明礼貌的定义的话，到魏先生家里做客，就知道什么是文明礼貌了。

问：您第一次出国访问是哪一年，去了哪里？
答：1980年，那时我正在培训外语，突然教育部来电，要我到丹麦哥本哈根大学概率统计研究所讲学。我推辞说我的外语不行，他们说可以配翻译，这样我就去了丹麦。当时去讲学的有10个人，除了我以外都是大人物，有时任中国社会科学院的院长胡乔木、著名的物理学家杨福家，还有经济学家于光远等人。
我在丹麦待了8个星期。丹麦当时的福利很好，我在的那个学校的老师职称一般都是副教授，就只有一个正教授，年纪较大，科研水平一般，工资和普通教师差不多。那时他们的工资是税前12000丹麦克朗，税后7000多。但如果失业了，马上就有6000的失业金，这样的话大家都愿意失业了。但是失业时间不能超过半年，一旦超过，就可能被安排到各种岗位做义务劳动。那时丹麦的概率统计研究所就有东南亚那边的人在做秘书或者秘书助理，因为是义务劳动，工作做的好坏也无所谓，没有人歧视他们。比如发出一个布告，说侯教授下午到什么地方去玩游，愿意参加的人可以报名，费用AA制，他们也会去，游玩过程中也谈笑风生。丹麦商店的工作人员服务态度也非常好，我在那里学到了进商店讲的实用英语。
英国BBC出版了一本书，翻译过来名字叫《保持你的英语》。我在那的两个月基本上读完了这本书，英语水平提高了，一开始一句都听不懂，到后来还能听懂不少。有时讲课，我还知道翻译员有些内容翻译的不准确，比如“当且仅当”这个词。
问：您在丹麦是给他们上课还是做报告？
答：在丹麦是这样的，我一共待了八周时间，每周做两次报告，参加的人数是5个人，这5个人从头到尾听得很认真。我主要讲的是Q过程的定性理论，也包含了Q过程的唯一性准则。
丹麦回国的时候，我在法国待了8天，每天有两个人陪我逛巴黎，太累了。法国的一个教授知道我接下来要到香港去参加东南亚数学会议，就马上联系他在香港的学生接待我，所以在香港就更累了。香港商人对待学者像商人一样，每天请吃饭，晚上十二点回去，酒店下面就还有人等我，要在第二天请我吃饭。
香港回来就到了广州，当时就心脏病发作了，华罗庚先生知晓此事后，要我用他的名字马上挂号，之后就住院了。在广州住了几天医院后，我要回长沙，下火车直接就去住院了，那时冠心病非常厉害。
1980年那次出访回国后，我心脏病很厉害，后来就很少去其他国家了。所以当时陈省身先生邀请我去读他的博士后，我也没去，这很遗憾。挪威的奥斯陆大学在我从丹麦回来后邀请我去访问两年，因为冠心病我也没去。还有严加安老师说要介绍一个人帮我联系申请洪堡基金，因为我心脏不好去不了，后来也没联系。
我住过三次医院，每次都住三四个月但是没好彻底，一直到1989年之后才好一些。我现在心脏还有这个问题，但是不严重。后来倒是出国讲学好多次，时间较长的访学就没有了。
问：后来您还到过哪些国家讲学？
答：我去加拿大两三次，还去过日本。在加拿大我去过温莎大学，多伦多大学等学校作报告。
加拿大温莎大学的计量经济学家范延琴教授，一直向我发出邀请，要去访问两年，每年只要去待半年，薪资是3000加币一个月，在那时算是很高的。去的话我要申请多次往返的签证，办签证的过程中遇到一些事情，最后也没去。
华罗庚先生1985年7月份在日本去世了，那时他正在日本的数统所作报告，主题是介绍他一生的三个工作，报告结束突发脑溢血倒下了。我在他去世后一个月，1985年的8月份去的日本。我到了他去世的教室悼念他。
1985年我们在名古屋开会，当时随机分析的大家K. Itô先生和S.Watanabe先生也参加了那次会议，后来到了东京，K. Itô先生请我们在一个很好的地方吃饭。
问：在您举办或参加的概率统计学界大型学术会议中，有比较难忘的经历吗？
答：1999年，合并组建中南大学之前，我们和澳大利亚南澳大学联合举办了一次概率论的国际会议，名称是“马氏过程与受控马氏链”国际会议，邀请到了E.B. Dynkin 和 S. Watanabe这两位概率论的大家参加会议。一开始我认为很难请到E.B. Dynkin来参会，结果他欣然答应。由于邀请到E.B. Dynkin，S. Watanabe也顺利答应参加会议。因为这两个著名专家的到来，那年与会人数非常多，国际专家就来了五十多人。那个时候一般的国际会议都是两三个国际专家。
后来和S.Watanabe先生聊起，他说，你告诉我E.B. Dynkin先生来，我不能不来，他是我的导师。我开会那年，经费比较宽裕，就可以给这两个大专家和另外四五个比较有影响力的专家报销路费和报告费。但是S. Watanabe坚决不要，所以他给我印象很好。
问：关于马氏过程方面，您后续有什么成果？
答：1997年，我和学生刘再明、邹捷中等提出了马氏骨架过程的概念，这是一类新的随机过程，它大大拓广了马氏过程的研究和应用领域。
马氏骨架过程理论主要有两个结果：一是马氏骨架过程的概率分布的向后方程的计算，这囊括了很多的经典结果并广泛应用在许多领域，目前已经在排队论、存储论、可靠性等领域获得成功，尤其是排队论，用马氏骨架过程解决了60年来未解决的GI / G /N队长的瞬时性态和平稳分布问题；二是一类特殊的马氏骨架过程—Doob骨架过程的极限理论，如可列马氏过程、半马氏过程、GI/G/N排队系统及带Possion输入的排队网络等。
后来我们还出版了一系列专著，《马尔可夫骨架过程－混杂系统模型》《逐段决定马尔可夫骨架过程》及《马尔可夫骨架过程及其应用》等，尤其是最后提到的这本，得到了国际知名的概率论专家英国皇家学会会员D. Williams和加拿大皇家学会会员D. Dawson的高度评价，他们认为马氏骨架过程理论是“原创造性工作、为许多重要的随机过程的研究提供了系统的基础”，“在很多领域有很大的应用潜力”，“必将对这些领域产生深远的影响”。
问：关于马氏过程理论在交叉学科的应用，您还有什么经验分享吗？
答：我还有两个工作。一个是关于复杂网络的，这复杂网络中有一个模型叫做BA模型，是A-L. Barabási和R. Albert提出的无标度网络模型，R. Albert是A-L. Barabási的学生，这个模型就叫BA模型。最早的BA模型的证明，用的是平均场理论，并不严谨，模型中参数也不能确定，估算是2.8。
而我运用马氏链的方法，给出了BA无标度网络模型稳态度分布存在性的严格证明，并且从数学上重新推导了度分布的精确解析表达式，而且把它的参数计算得非常精确，非常严格，这个方法具有一定的普适性，适用于更一般的无标度型复杂网络模型。关于BA模型，我前后写过三篇文章，还把BA模型进行了推广。
当时华人研究复杂网络模型的学者中，比较突出的是香港城市大学陈关荣教授，他与提出BA模型的A-L. Barabási相识。
我知道可以用马氏链的方法给出BA模型的数学基础以后，便打电话给上海的史定华教授，史教授知道后很高兴，马上就告诉了陈关荣，但陈关荣说自己是研究应用数学的，没研究过概率，肯定不懂。后来史定华给他讲了两次，陈关荣就懂了。陈关荣当时就表示要连夜把论文整理出来，投稿到《Physical Review Letters》杂志，这是物理学最好的杂志之一。投稿以后几乎当天就被退稿了，理由是这篇论文不符合期刊风格。后来陈关荣邀请我和史定华到他那里访问半个月，商量论文的事情。我们商量后决定直接给A-L. Barabási写信，大概意思是说A-L. Barabási是BA模型的创始人，现在BA模型还处于刚刚发展的阶段，将来一定要出版专著，我们用非常简单且非常严格的方法，证明BA模型稳态度分布的存在性，并且可以将系数定下来。结果A-L. Barabási第4天回了信，意思是我们的结果是正确的，可以发表在《Physical D》这一类杂志上。
我的第二个工作也和陈关荣有关。除了复杂网络模型，陈关荣还研究混沌系统并取得了一系列成果，此外他还提出了与Lorenz系统不等价的Chen系统，并得了国家自然科学二等奖，他提出Chen系统的那篇论文后来被引用了6000多次。
当时陈关荣写了一本关于Chen系统的专著，专著里面一开始他就提到Chen系统和Lorenz系统不等价（拓扑不等价），但实际上并未得到证明，所以很多人对他的成果提出质疑，说他的Chen系统和Lorenz系统是否等价是未知的，有可能Chen系统是Lorenz系统的特例。
后来我在北京大学开会遇到他，他把他的专著送给我。我问他这方面还有什么工作可以做。他说有人对两个系统是否等价提出了疑问，能证明不等价就行了。后来我写论文证明了两个系统不等价，发表在他提出Chen系统的那个杂志上，这就打消了别人对Chen系统的质疑。这篇论文在方程界也取得了比较高的评价。

（2017年获华罗庚奖时侯振挺教授发表获奖感言）
【访谈内容经过侯振挺先生审阅，所有照片由侯先生提供】
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