职业数学家在民间
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风云老师精华文章：
中小学篇：
1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
3，数学学习方法论
4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？
5，写给数学牛蛙的一些建议
小学篇：
1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？
2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？
3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！
4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？
5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)
6，风云老师讲除法原理
中学篇：
1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？
2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！
3，中学几何之最高境界——复数方法
４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？
高考篇：

1，风云老师详细讲解2022高考数学北京卷(不愧是首都高考卷)
2，风云老师详细讲解2022高考数学浙江卷(我从未有见过如此难度的高考数学题)
3，风云老师详细讲解2022高考数学乙卷理科(据说有道题出错了？)
4，风云老师详细讲解2022新高考Ⅰ卷数学试卷(难出天际)
5，职业数学家独家点评2022届八省联考数学试卷
亲爱的全国高中生同学们，请坐下来安静听我上课，今天和你们一起坐在这里上课的还有一位神秘的“浙大数学系博士，副教授”
为什么要以这道北京卷函数题为例呢？因为这道题出得非常漂亮，该考的都考，不该考的绝不靠。有难度，但不装逼，从这种题就能看出出题人内心的堂堂正正！
第一小题非常常规，没什么好讲的，直接将x=1代入函数和导函数，联立方程就好了
第二小题求导求单调性也是中规中矩，
另外需要留意到函数g(x)在正负无穷处的情况，比如
趋于-∞时函数值也趋于-∞，
趋于＋∞时函数值保持为正(实际上是趋于1)，这对后面的解题很关键！！

第三小题是求f(x)的极值点个数，自然想到求导函数g(x)的零点，这里其实就是考察学生对函数极值和导函数零点之间关联的知识，这是数学课本中的标准知识：
一道好的高考题，它可以很难，千变万化，但绝不可以逃出课本知识的应用。
万变不离其宗，宗在课本！！！
现在，分析函数的
函数g(x)
零点非常重要，接下来，根据
函数g(x)
单调性画个草图对继续解题是挺有帮助的，至少能让考生心里踏实。

想要知道函数
g(x)零点的情况，对几个极值的正负性的了解就至关重要了。首先g(0)=1>0所以，（-∞，0）上有唯一一个零点，是变号零点，
需要估计
g(3+√3)吗，不需要，因为g(x)在[3+√3,+∞)上单调递减，且趋于＋∞时函数值保持为正，所以g(3+√3)>0,且在[3+√3,+∞)上没有零点。
所以整道题有点绕的地方，真正需要花心思对待的地方，就是如何确定估计g(3-√3)，
其实不需要估计，只需要确定正负性就好了
该如何确定g(3-√3)的正负性呢，这个表达式看起来不太友好，
所以，根据
g(x)的单调性，我们自然想到利用x=3-√3邻近点比如x=1，或者x=2出的值的正负性
果然，g(1)=-1<0,根据g(x)单调性得到g(3-√3)也小于0
g(x)在（0，3-√3）和（3-√3，3+√3）上分别有唯一一个零点，都是变号零点，
所以， 
f(x)有三个极值点
最后，我总结一下，在函数大题中，甚至在解析几何大题中，经常会碰到各种不等式估计，而
利用函数单调性证明不等式是非常非常标准的做法，甚至一看到需要证明不等式，请立刻想到函数单调性。
做完这道题，我立刻又想起大前天的文章《金玉其外，败絮其中——全面精准点评贼叉《不焦虑系列》》
这篇重磅文章中重点提到，我们这位“浙大数学系博士，副教授”贼叉同学（注意，这里有个逗号，所以浙大不修饰副教授）在《不焦虑函数》一书中，做2021年高考浙江卷函数大题，结果大翻车，
贼叉第二小题翻车事故在昨天的文章《
2023年高考数学函数大题，其实就是典型的题中题！
》中也已经介绍了

简直就是
惨不忍睹。
做第三小题时，他又翻车了，又是
惨不忍睹。
为什么呢？
因为这个第三小题不难归结为下面这个不等式

可是贼叉同学居然没看出来，这个不等式的证明已经非常简单了，因为函数f在区间(lnb,+∞）是单调递增，所以只需证明0=f(x_2)>f(lnb+e^2/b),这个证明一两步就出来了。
结果呢？贼叉同学又硬生生做成了两三页，真是
懒婆娘的裹脚布——又臭又长！
所以我觉得贼叉同学有必要好好背诵，理解，领会下面这段话（可以打印出来挂在床头）：
“看到需要证明不等式，请立刻想到函数单调性。”
这道2021年高考浙江卷函数大题，如此奇葩的翻车事故，简直就是贼叉《不焦虑的函数》这本书的最大亮点，
这么大的亮点，下次书重印的时候可不许毁尸灭迹(修改删除)哦，
否则就是
抓灰盖屎 —— 欲盖弥彰
我会盯着的！！
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5，2023年高考数学函数大题，其实就是典型的题中题！
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