本文翻译自哈佛大学统计系教授 Xiao-Li Meng（孟晓黎）发表在 Institute of Mathematical Statistics Bulletin Columns 的文章 http://bulletin.imstat.org/2017/07/xl-files-why-good-statisticians-tend-to-be-happier/，本文已获得原作者授权。

很多人都问过我成为系主任之后有什么乐趣和烦恼。要想听那些糟糕的部分，只有两杯长岛冰茶才能打开我的话匣子。但是那些令人愉悦的故事我随时随地都可以分享。担任系主任最大的好处就是能和许多年轻才俊，特别是马上就要成为研究生的年轻人，聊聊统计思想对人生有多么重要。今年五月，我十分荣幸地做了两场毕业演讲，而哈佛大学艺术和科学学院（GSAS）每年通常只有一场毕业演讲，这可能是对我成功熬过五年系主任生涯的一个奖励吧。我很感谢伊利诺伊大学香槟分校数学系和统计学系邀请我做了第二场演讲。那场演讲的内容与我之前写的两篇文章中的观点相近（爱情向均值回归[1]，婚姻长久的秘诀[2]）。如果你觉得这些文字不能满足你的好奇，或者你的油管还没被墙，你也许会想看看这段视频[3]。

在GSAS毕业典礼的演讲中，我简单提到了给我带来更多幸福感和更多捐款的大数定律（LLN）。下面是我的一部分演讲稿：

“今天我们又相聚在桑坦德剧院，在座的各位有多少人参加了GSAS的入学典礼并且听到了我的欢迎致辞呢？好吧，我假定剩下那些没去的人要么是翘掉了迎新宴会，要么就是还不急着毕业。感谢Faust校长、Smith主任的信任和同事们的支持，让我在过去五年中能够作为GSAS的系主任为大家服务。今天的毕业典礼也意味着我作为系主任的第一个任期告一段落了。我还对第一天当系主任的感觉记忆犹新：又激动又焦虑，并且被一种自我怀疑的感觉深深折磨：我准备好开启一段新的职业生涯了吗？我相信在座的各位今天一定也有类似的感觉。

“你们想听见我向你们保证你们已经做好准备进入新世界了吗？好的，我向你们保证：你们没做好准备。不管是你们还是我，我们都没有准备好面对新生活中的未知事物，即便对你们来说新世界可能只是再读个博士或者硕士。弧线球好接是因为起码你知道你只是要接住一个棒球，还是一个注定要冲着你飞过来的棒球。但是对于那些未知的东西，你是无法做好准备的。不知为不知。

“我并不想把你们吓退学，毕竟现在想退学也来不及了，更何况人生也没有‘退学’的选项，想要从人生中‘退学’，只能去见我们可敬的上帝。但是我很想和你们分享我在接受新工作的过程中学到的十分重要的一点：你在学习过程中的领悟可能会在你意想不到的领域让你有所收获。上帝不会让你的所有努力都付之东流（我相信Smith主任一定会想知道哪些领域的努力最后会变成无用功，这样他就可以终止那个项目的资金了），并且我也十分欢迎你借走我从统计学研究中悟到的人生经验。

“举个例子：我有一项十分重要的工作，就是筹资。但是我从来都没有受到过任何关于如何筹资的培训。不过筹资确实激起了我的兴趣：为什么我去要钱就会有人愿意给钱呢？我真的那么魅力四射能说会道吗？

“我觉得在座的各位很多都曾有过筹资的经历。那么相信你们一定不会对这种情景感到陌生：你参加了一个宴会，被介绍给了一位富裕的先生或女士，你和他/她相谈甚欢。奈何天下没有不散的筵席，于是你约他/她之后一起吃个晚饭，之后你们见面愈发频繁，似乎一切都在按你的计划进行。于是你越发认定这就是那个会资助你的人！

“但是有一天，当你想再次约他/她的时候，这位好心人就像消失了一样。电话没人接，邮件没人回，怎么都联系不到。这就好像当头棒喝。于是你开始想：我做错什么了？我是太心急了吗？难道他/她一开始就没打算资助我们？难道我一点儿人格魅力都没有吗？

“后悔也好、崩溃也好，纠结也罢、内疚也罢，就算绞尽脑汁你可能永远都想不通这事儿怎么就黄了。你得接受现实：那位富裕的先生或女士可能本来是想要捐款的，但是他们的生意可能突然陷入困境；或者他们可能同时在和好几个大学玩暧昧，最后决定只资助其中的一家；又或者他们一开始是把慈善活动当作一种投资，但是最后突然意识到这种投资完全是个错误；不管怎样，他们最终都离你而去。

“我最开始的错误就是期待着每一个和我接触的人都会为我们捐款。换句话说，我期待着我付出的每一份时间和精力都能收到回报。但是这种期待只会带来失望、沮丧，甚至让你怀疑自己——我是不是做不好这份工作？幸运的是，我受到的统计方面的训练很快就用非常有用的想法把我从自怨自艾中拯救了出来。

“大家想一想，有太多的不可控因素在决定着一次筹资是否会得到理想的结果。我要是过于担心每一次尝试实在是既不理智又没效率。我只能对每年拿到的捐款总额做合理的推测，而每年的总额又能很好地反映我们筹资的效果。而这就是大数定律的精髓所在：尽管每次筹资的结果会由于种种原因变得难以预测，但是在足够多次尝试后，我们有理由认为在一定的误差之内，我们会得到一笔数额相对稳定的资金，从而可以通过预期筹资额和实际筹资额的差距来评价我们筹资工作的效果。这一统计思想让我对我的工作有了新的认识。于是我开始把精力转向如何清晰准确地传达我们的理念，通过获得额外的资金支持以建立、保持和增进GSAS的全球领导力并且保证学生们能够接受良好的学术训练和专业的职业发展。我不再只是想着要无效率地维持每一段合作关系。

“与此同时，我也开始享受每一次筹资会谈，而不是费劲心思地想让对方意识到我们需要他们的捐助。现在我关心的就是如何向更多的人更加清晰准确地传达我们的办学理念，只要我们做到了这一点就够了。事实上也确实如此。有一天我收到了人生中面值最大的一张支票，那是一位校友寄来的，上面就写着两句话：‘孟主任，这是我的电话。请打给我。’之后在电话里他说他十分欣赏我们的努力，并且希望能尽最大的努力帮助我们。故事的结局就是，杜德雷楼（Dudley House）现在有了新的写作和思想交流中心，那里把写作和交谈的能力看作是本科教育不可或缺的一部分，我相信在座的各位中可能有人或多或少从那里有所收获。

“所以呢，大数定律帮助我更加有效率地工作，更加幸福地生活。当你们步入人生的新阶段的时候——不论是职业上还是生活上——我也希望它能帮助到你们。当然了，你们一定要有远大的理想，并且为之不懈努力。但是同时你们也要记住，不要总想着每一分付出都会有收获。这种想法会让你痛苦不堪，如果执迷不悟，还会伤害到你身边的每一个人。但是非常不幸，每一届在这里工作的人中，都会有一些人非常想在他们做的每一件事上都得到周围人的认同，他们想要赢得一切奖励，不放过任何一个潜在的升职机会，但是他们最终过得都不是很开心。但也许最令人感到遗憾的一点是，如果他们没有那样机关算尽，很多人都能实现他们的目标，并且还能赢得同事的尊重和喜爱。我非常希望你们不要成为这样的人。除此之外，我可以在95%的置信水平上向大家保证，如果你对待你的爱人也是斤斤计较，锱铢必较，那你们的恋爱关系也不会持续很长时间。你们要牢记大数定律，要记住你的努力总会得到一个平均的回报，这种均值才应该是你的目标，不要不切实际地认为一分努力就必定会有一分收获。

“我已经告诉了你们如何过上一个幸福生活的睿智的办法。为了向大家展示这个想法经得住考验，我要告诉你们：我并不期待你们每个人都认为这个想法是对的。但是我确实希望未来某一天，在座的各位中会有某些人给我寄来几张支票和便签。就写两句话：‘孟主任，这是我的电话。打给我。’事实上呢，我甚至都没想着这么多。你都不用留便签，把电话写在支票上就够了，我肯定会打给你的。在此之前呢，祝愿大数定律常常伴你左右，也祝愿你的人生比那些不尊重大数定律的人的人生更加幸福。恭喜你们毕业！”

当然了，像上面这种人生哲理都需要“统计“地看待，特别是当你要想要仔细地考量这种哲理的精确性的时候。比如说，很有可能会有一位十分认真的读者担心大数定律的假设条件在这里并不成立——当然了，你如果认为这种哲学i.i.d成立很有可能就会出问题。因为这可能意味着从总体来看，任何事情都会回到平均水平，毫无改善或者变糟的可能。不过我已经用完了我的字数限制，就把这个问题留给感兴趣的读者吧。但对于那些不是十分在意这种细节的读者，我想说的是当你被某一个事情困扰的时候，想想大数定律，我敢保证这会让你感到开心一些，当然了，请别问我你是不是其中之一……

参考文献

[1]https://bulletin.imstat.org/2013/11/xl-files-romantic-regression-towards-the-mean/
[2]https://bulletin.imstat.org/2016/05/xl-files-lectures-marriages-that-last/
[3]https://www.youtube.com/watch?v=xQGBKNHLFqM&feature=youtu.be

作者：孟晓犁

译者：张文轩

审稿：闫晗

编辑：任焱



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