针尖绣出拓扑半金属转变

2019 年，来自普林斯顿、中科院物理所和南京大学的三个课题组同时宣布，无机材料数据库中收录的非磁性化合物中有相当大一部分、数量达数万种之多，都是拓扑非平庸的量子材料。自此以后，拓扑材料就不再稀奇，好像地球上到处都是一般。这是一声号角，预示着拓扑物理研究从星星之火开始燎原。我们看到，这个庞大的家族，开始被分门别类、被梳妆打扮，开始走向新时代。

如此浩浩荡荡，几年下来，量子材料人经手的各种拓扑材料越来越多，类别也越来越丰富 (虽然好的材料也还很有限)。这一领域，不但有了诸多物理上的新建树，推动了凝聚态学科的发展；在应用上，也正在展示各种潜力，包括在量子计算和通讯新领域的发展潜力，也包括与现有的超导、铁性、半导体等物理效应相联系的潜力。放眼望去，量子材料人，一方面正在致力于从这些数据库中寻找性能更好的材料；另一方面也开始着手进行接近器件物理的研究，例如对拓扑态进行调控、开关和各种功能器件演示。由此，是否是形势大好焉？

其实，如果我们肯花时间去审视这个大家族，会看到其中很大的一支亚类：即拓扑半金属 topological semimetals 材料，目前至少包括狄拉克半金属 Dirac semimetals、外尔半金属 Weyl semimetals 和所谓节线半金属Nodal line semimetals。它们与拓扑绝缘体还有所不同，这里的拓扑态是体态，据说蕴含了诸多与量子计算、超导和磁性等密切关联的应用前景，因此得到高度关注。图 1 展示的框架，图示化了源于狄拉克节线半金属的各种拓扑量子态所构成的一个大家族。

图1. 拓扑半金属类别下的各种拓扑量子态。它们构成一个大家族，相互有内在的关系、可相互转化。

S. Y. Yang et al, Symmetry demanded topological nodal-line materials, Adv. Phys. X3, 1414631 (2018), https://doi.org/10.1080/23746149.2017.1414631

所谓拓扑半金属，意指这类体系费米面处的能带交叠被晶格对称性或/ 和时间反演对称性所保护。我们的粗浅认识大约是这样的：

(1) 狄拉克半金属。费米面附近的两个简并能带发生交叠(交叉crossing)，交叠处是一个点，即狄拉克点。这一特征很早就在石墨烯中被铭记，要求空间和时间反演对称保护，能带四重简并、呈现线性色散。宏观上，就有迁移率高、磁电阻大、狄拉克费米子特征显耀等特征。

(2) 外尔半金属。可以想象为引入空间反演或时间反演对称性破缺，将狄拉克半金属态的一个交点分解成相一对相反手性的交叠点，即一对外尔点。每个外尔点相当于一个波矢空间中的磁单极子，它们之间的连线如果穿越某个表面，就会形成一段费米弧。一般自旋 - 轨道耦合SOC 较强的体系，这些对称性破缺条件很容易具备，因此外尔半金属并不罕见。

(3) 节线半金属。诸如狄拉克和外尔半金属中的能带交叠如果不是一个点，而是一条交叠线或环，这样的体系就是节线半金属。因为交叠从零维变成了一维，电子结构特性和表面态、边缘态的拓扑量子功能更加丰富。例如，想象一下，对某个节线半金属，打破其中的时间反演对称性，就可能将节线退化为一对节点，即实现外尔半金属态。

如上认识，无论是从对称性或能带结构特征上，物理人都在将这三中拓扑半金属亚类通过某种想象的物理过程联系在一起。例如，想象引入某种“对称性破缺”之类的物理过程，认为可以实现它们之间的转变而将它们联系起来。图2 所示，乃是从中科院物理所翁红明教授处借来的一幅图片，显示绘制者可是费了一番心思。以图来构建拓扑半金属量子态之间的内在对称性联系，让人看起来一目了然。

图2. 中科院物理所翁红明教授展示的拓扑半金属之间的内在联系。

http://www.imr.cas.cn/xwzx/xshd/201610/t20161011_4674585.html

稍有遗憾的是，从量子材料研究的具体实践看，对这些物理联系的探索或证实，大多数是间接的、基于最后结果的推理。例如，在一个狄拉克半金属中，引入时间反演对称性破缺，就能得到外尔半金属。这句话背后，我们的逻辑实际上是这样的：

(1) 我们先发现了一个非磁性的狄拉克半金属，如石墨烯；

(2) 我们又碰到了另外一个磁性的半金属，看到了其中有一对外尔点；

(3) 然后，我们就开始“想当然(理论)”地说：在一个狄拉克半金属中，引入磁性，就能得到一个外尔半金属。

这样的逻辑，总感觉缺少那么一丝精彩。不，不是一丝，是很大的一大片精彩！最漂亮的逻辑，应该是：从一个狄拉克半金属样品出发，物理地引入磁性杂质或磁性替代，然后再去看其能带结构，发现它的确由狄拉克变成了外尔。这种物理引入，如果是in – situ 的、动态的、前因后果的，那就更精彩了！

诸如此类，即是说我们实际上很少去探索它们之间的转化与交互过程，虽然也不是完全没有。这种转化和交互，才是真实的功能应用，才可能是好的器件基础。例如，我们说石墨烯是狄拉克半金属，那就请在石墨烯中掺入一个磁性离子，看看是不是打破了其局域时间反演对称性，然后去看看这个局域电子态有没有转化为外尔半金属？！

事实上，在狄拉克半金属中掺杂磁性，很早就已经被尝试过。那时的目标是磁性半导体或自旋电子学新材料。量子材料人，仓促之下，还未必能找到很多这样的实例，虽然也不是没有。

图3. 潘明虎教授他们展示的单晶ZrSiTe 表面的STM / QPI 谱图，显示数据质量很高！

当然，这样的实验，不那么容易做！原因是：我们对拓扑材料的表征，大多数是基于较为宏观的谱学探测，如ARPES，或电磁输运(Hall 效应、量子振荡) 的测量。这样的手段，做不到局域量子态的实时表征。而能做到这一点的，看起来只能是、或者必然是基于针尖探测谱学的STM 技术了。

《npj QM》最近发布了一篇文章，报告了来自华中科技大学物理学院潘明虎教授团队的一项工作。潘老师他们联合武汉强磁场中心、新奥尔良Tulane University 的合作者，借助高性能扫描隧道显微术(STM) 和关联的准粒子干涉谱测量方法(quasiparticle interference, QPI)，对拓扑节线半金属化合物ZrSiTe 的能带结构进行了深入表征。图3 所示是他们的STM / QPI 谱学数据，具有很高的质量。

他们所关注的关键问题是：对一个节线半金属体系，有没有可能在其中引入一个磁性离子，然后去看看局域是不是发生了对称性破缺和量子态转变？它转变成一个外尔半金属了吗？局域之间，它彰显费米弧特征了吗？

这一工作，除了基于STM – QPI 方法本身独特的功能去显现ZrSiTe 费米面附近的能带花样细节外，更让人心动的当然是，明虎老师他们将一个Fe 离子引入到样品中，并演示了这一区域的布里渊空间中X 点处、四重简并的狄拉克点，是不是如诗画一般分裂成两个外尔点。不出所料，他们还“看到”了联系这一对外尔点的那一段费米弧！部分结果总结于图4 所示。

图4. 针对沉积了Fe 原子的ZrSiTe 表面所获得的STM 和 QPI 谱图。外尔点和费米弧的结果被清晰地展示出来。

很显然，这样一个实验，也许不是什么大的战役，但其中的意义显然让审稿人颇为兴奋。兴奋的结果就是“爱之深，所以痛之切”：审稿人提出的质疑和问题，很是让潘老师他们喝一壶。毕竟，量子材料人，总是很喜欢这样栩栩如生的实验，喜欢“直接看到”这些量子态之间的转换。基于逻辑推演想象出来的物理联系也很好，但如此这般的物理才应该是好的，并因此而美轮美奂。

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：

Visualizing discrete Fermi surfaces and possible nodal – line to Weyl state evolution in ZrSiTe

Qi Bian, Shaojian Li, Aiyun Luo, Zongyuan Zhang, Jin Hu, Yanglin Zhu, Zhibin Shao, Haigen Sun, Zhengwang Cheng, Zhiqiang Mao, Gang Xu & Minghu Pan

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 55 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00463-5

蝶恋花·微结构

君为芳菲尝雨露

余欲相随，却此不相慕

君未开时余守护，君今绽放余环舞

莫负春华虽短度

万点风情，一夜嫣红素

纵使无香风雨路，愿将光景来年复