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我有一个好朋友，文笔不错，艺术也懂一些，历史也知道不少。平常聊天，天南海北的话题都不在话下。唯独有一样，她绝对不碰——数学。


只要提到数学，画风基本上都是这样：

  • “世界上为什么要有数学这种折磨人的东西？”

  • “干嘛要有sin，cos？平常生活加减乘除不就够了吗？”

  • “我又梦到自己在考数学卷子了！又是噩梦惊醒！”

  • ……


她对自己的评价就是——绝对的数学渣渣中的渣渣。高考数学满分150分，她考55分……


本以为出了学校就可以跟数学彻底拜拜，结果现在自己的娃上学了。虽然不要自己亲自去做数学题，但有时候碰上娃突然卡在题目上，她多多少少还是希望能跟孩子一起说上两句。哪怕不能完整解题，讨论一下，引导一下孩子的思路，也要比冷冰冰地说 “我不懂这个，不要来问我。”好一些。


做公号这么多年下来，我发现，像我朋友这样的人，真不少。


一方面，认可数学的重要性——是基础学科，考试主科。从小要学到大，即便到了大学，专业也几乎没多少是完全不学数学的。如果数学不行，别说中考高考，以后专业都不好选。所以对孩子的数学学习不敢怠慢。


另一方面，又对数学很不感冒，甚至恐惧。觉得数学特别“可怕”，特别“不是人学的”，时不常地就要发出一个灵魂拷问：“为什么要有数学？！”


不知道看到这的你，有没有对着屏幕拼命点头？


我数学还可以，平时和大家分享数学方面的内容也比较多。但是我发现有一点从来没有做过，就是跟大家说说：


数学是了为什么？数学有什么用？


我们说到数学，几乎全都是在说这些东西：公式、概念、定理、解题思路、解题技巧……所有的一切都是为了把这些记住、甚至背下来，然后去用，去做题。


的确，数学需要这些。但要是一说到数学就全都是这些东西的话，它就陷入了另一种像文科一样的死记硬背：


  • 不知道这些东西是从哪来的？只知道背、记

  • 不知道这些东西的意义到底是什么？只知道可以解题


越往后学，公式、概念越来越多，越来越像乱麻，越来越从心底里排斥数学，觉得数学就是“没事找事”的学科。甚至极端点像我朋友那样“终生恐惧”。


如果你知道，数学不是那些数学家为了刁难人空想出来，而是古代人类一点一滴从解决实际问题中产生出来的，不断发展越来越作用于我们的生活，给我们带来无穷的便利，你还会觉得数学“面目可憎”吗？


  • 现在咱们在进行人口普查，挨个查，算人口。那古代的人要怎么知道自己国家有多少人？

  • 时间计算的小时、分、秒计算为什么是60？

  • 百分比的出现，保证了古罗马时代的税收公平。

  • 三角形为什么有面积计算？因为古埃及，尼罗河经常有洪灾，农民要通过这种三角形的方式，公平地获得他们灾前拥有的同样大小的土地。

  • 坐标系的X轴，y轴，z轴算的死去活来吗？要没有它们，我们就无法定位，考古挖掘也没法进行。

  • ……


我真的希望能让孩子多看看这样的数学，了解这些会让你对数学大为改观！


数学是要做题的，但是不要带着恐惧的心态去做。数学是真的有用的，不是凭空来的，不是可怕的。它的前生，因为人们需要解决实际问题而产生；它的今世，正在帮助人们解决更多更复杂的问题；它的将来也会给人们更多的帮助。


所以我今天强烈推荐这本《DK了不起的数学思维》。非常特别的一本书！书里有数学，讲通识，不管是大人和孩子，我都建议读一读，特别是小学、初中的孩子。


对于数学成绩好的孩子，能加深他们对数学的理解。对于数学成绩一般的孩子，能提升他们对数学的兴趣！



我还和出版社老师一起策划了一本配套的练习册，和书里的知识点一一对应，方便孩子的拓展。


另外，随着这本数学书，还有一本大树书《DK神秘的树百科》。比较文艺，也是DK少见的双语书。这本书最后再介绍。


Part.1 DK了不起的数学思维


1

感受数学的趣味，体会古人的智慧


数学里充满了各种概念，无论是代数、几何，还是数列、测量都是由一堆概念组成。


很多孩子学习数学的方法就是：


这是概念，我要记住它，然后去做题。


这太机械了，数学也变得“没有意义”。


数学是人类智识的结晶，它的出现能给人们解决各种问题，并由此推动人类的发展。如果孩子能知道这些历史渊源，从有趣的故事里去感受数学的趣味，那么学习的动力就会更强。


这本书就是从整个数学的源头开始讲，逐渐讲它的各个分支：计数、几何、测量、统计等等……全是故事和科普，很有趣。


比如数学计数的起源。


古人为啥非要计数呢？书里记录了早期人类（35000年前），用刻道计数来记录月相和经过的天数。


随着时间的推移，计数方式也在发展，刻道计数法，点线计数法，还有中国独有的正字计数法。


古人还能用身体计数，用鼻子、用手，发明了我们至今都在用的十进制、六十进制（小时、分、秒计算用），还有好玩的二十进制、二十七进制。


到了6000多年前的美索不达米亚平原，人们要数牛，苏美尔商人和收税员要记录他们交易或者缴纳的税款，于是，黏土球开始发挥作用，到后来发明符号来代替数字。这离我们熟悉的数字出现，就不远了。


再接下去就是我们熟悉的各种数字符号的出现，埃及象形文字、罗马数字、阿拉伯数字。


你看，就是我们现在看来最普通不过的数字12345，都有这么久远的发展和历史。在阅读中孩子能感受数学真实存在的土壤和历史。它不是天上掉下来的，不是数学家发明出来“折磨人的东西”。


而且书里强调互动，有各种好玩的游戏。比如去记录一下某个花园或者公园特定的动物种群数量，比如有多少只鸟、蝴蝶 、蜜蜂。但是不用12345来记，而是像古人一样，用刻道记数法来记录。


知道了三种计数方法，来算算这3题的答案。


觉得进制好多？不奇怪，也许以后碰到有8根触手的外星人，可能会有八进制！


试试用埃及象形文字和古罗马数字写写你的生日。


古人的智慧创造了数学，数学也是为了不断出现的实际问题而产生，并且一步步发展到现在的样子的。

比如公元前600年，古希腊泰勒斯访问埃及，利用太阳的投影，就能计算出胡夫金字塔的高度。


如果你有基础数学知识，可能一下子就知道了——这不就是很简单的相似三角形题目吗？算比例，最后就能得出一个数字。但是你想想，这可以是2600年前的人，整个人类社会都还在蒙昧期，想出这个方法的人，不伟大吗？这个数学的计算，不妙吗？


如果你在学相似三角形之前，看过了这个故事，那么以后数学课上学到的时候，是不是觉得这个内容更有趣，更实在了一点呢？


再看一个利用太阳来计算的。公元前240年的学者埃拉托色尼，他算的东西，比泰勒斯的金字塔更大。在没有现代技术辅助的情况下，他用太阳光线、角度的知识，圆周，算出了地球的周长40000千米。而现代技术测量下来的地球周长，精确数字是40076千米。

是不是惊人的准确？！这可是2000多年前的计算结果。


这本书里，你可以看到他全部的思考过程和计算方法，用的都是我们现在学的数学基础知识，对角关系、圆周、几何。真的不得不感叹古人的智慧和数学的力量。


2

培养纵向的数学思维，在发现问题、解决问题和延伸拓展中，体会数学的奥义


这本书的每个章节的内容，都是来回答“为什么？”“有什么用？”“怎么用？”


所有版块的内容从它的古代起源开始，讲它如何在古代被应用，解决什么问题（这部分已经说了）。然后就有现实的应用和拓展，讲清楚它怎么运用解决现在的现实问题。


比如百分比。小学就会学到。


学习的时候我们要么就是用图画，来解释它代表的含义，一百分之一。解释清楚之后，基本就开始各种计算题。这本书里呢，讲了它在历史上的作用：为什么古罗马的税务官，要用百分比来征税？


接着再引入全部成比例和百分比的反向计算，依旧是古罗马的情境，但是需要解决不同的问题，所有有了不同的题目。这就比干巴巴的题目，更能让孩子带着兴趣和解决问题的想法去做题，而不是上来就记住概念，直接去刷空洞的题目。


最后就是用百分比来解决现实的常见问题，比如折扣，冰淇淋的优惠。


估算。估算也一样具有历史和现实意义。

200多年前，法国数学家拉普拉斯要计算法国的总人口，他用逻辑和非常简单的算术，就搞定了这问题。看完他的故事，就会觉得数学方法超级赞的！


还有我们都知道的南丁格尔护士，她在一场战争中，用数据做了一张“玫瑰图”，向将领们展示了很多战士不是死于受伤，而是死于感染，说服了将领拨款改善军事医院的卫生条件。


在她的这个故事里，你能看到数据、图表的价值，看到统计的作用。


到了现代，图表样式更多，更有效，你还能用图表做更多实用的事情，比如像父母汇报过去5天的时间分配。


这本书就是这样，从古讲到今，从发现问题、解决问题、再讲到实际应用的拓展。孩子学习的数学思维是一个完整的纵向，从大分支，到小知识点，把整个思路打通。


3

培养大局观


以数学为支点，撬动历史、天文、地理、人文、哲学、经济等通识教育


这点特别难得！也是最打动我的。


没有一个学科是孤立的，数学也一样。但是我们平常给孩子看的数学书也好，课也好，全都只讲数学，讲知识点、讲技巧、讲概念、讲做题。其他跟数学有关的通知教育，很少很少。


但是这本书把很多跟数学有关的通识知识都关联起来。历史、人文、经济、哲学、地理……很多内容都跟数学有关。孩子会看到一个跟其他数学书、数学课完全不一样世界。


比如英文单词，很多单词的来源你想过吗？


七月的英文是July，八月是August。为什么？

这跟历法计时有关，公元前45年，儒略·凯撒（Julius Caesar）改革了罗马历。他去世后，他出生的七月就被成为“July”，八月份就以他的继承人奥古斯都“Augustus”的名字为词源，被称为“August”。


百分比的英文percent，为什么？

这个词的来源是拉丁语，本意就是“每100个的”或者“100中的”，


天文数字的英语单词是“googol”，这个奇怪的单词数学上表示什么意思？


还有特别少见的哲学知识。比如特别著名的“芝诺悖论”。

古希腊数学家芝诺用传说中的希腊英雄阿喀琉斯和乌龟比赛的故事，得出了一个特别奇怪的结论，但是又无法反驳。这里面，就跟“无穷”这个概念有关。


再比如经典的“囚徒困境”。博弈论是现在应用在很多领域的决策方式，书里用孩子能看懂的语言和图片，解释这一经典的“数学游戏”。


你学会了它，就可以用来解决非常现实的问题，比如给一条街上的两个相同业务的柠檬汽水摊，设计一个支付矩阵。


是不是特别有意思？


而当你运用这个知识来解决人类的问题时，大自然的生物，早就应用在自己的物种遗传里了。吸血蝙蝠就“用博弈论”，确保了自己物种的生存繁衍。生物里也一样藏着数学的秘密。


这点真的特别棒！大局观的培养，通识教育，对一个人的思维非常重要。不管是学习，还是生活中的决策、选择都非常有用！


Part.2 憨爸独家定制练习册


这本书非常有意思，但它有个缺点，讲的知识点很多，但是没多少题目。而面对中国孩子，知识点搭配习题的方式会更适合。


因此，我特别和出版社一起定制了一本练习册。


比如怎么增加储蓄这一节，讲的等比数列，那我的题目，就是根据条件，计算一个病毒数量超过150,000个是第几天。


书里有一个内容是测量金字塔高度，那么我就让孩子采用类似的办法，测一下路灯的高度。


还有关于数数的问题，我们会结合咱们国家的孙子算经，用算筹来表达两个数值。


Part.3 《DK神秘的树百科》


1

介绍



这本书由英国皇家园艺协会审定推荐，是英国小学生自然观察训练头号读本，书中有跟树木有关的所有知识百科。DK科普书很专业了，但是这本跟DK别的书很不一样，排版、用色、画面、内容，很文艺的感觉，读起来很赏心悦目。


排版就蛮特别的，中英双语，倒置排版，这在DK书中很少见。中文和英文区是分开的，不会出现语言的干扰。相当于一本书的价格买到中文翻译版和英文原版的两本书，太划算了！


中文部分和英文内容全部对应。


书延续DK图文并茂的一贯美学风格，用图配色都很讲究。我读这本书的时候就是一个词语形容：赏心悦目。


高清大图和精致手绘的搭配，视觉效果极佳，让知识点更直观生动。


它的用色也很特别，整本书采用蓝色和绿色较多，让人油然而生想要去亲近自然的感觉。阅读的时候眼睛非常非常舒服。


科普知识内容也是DK一贯的高质量，一点不含糊。我们想到树的话，乍一想好像很简单哦，光合作用这些的，但是到底怎么解释？也不是一两句话可以说清楚的。


比如，你知道树是如何生存的，它们的食物是什么？如果孩子问你这个问题，是不是只能干巴巴的讲讲光合作用？其实还可以给孩子读读书里的解释：


你知道树木是有伙伴的吗？树木之间还有家庭，彼此照顾，这可颠覆了我们从前的认知。


成熟的树木总是照顾着较年轻的和较年老的树，这是不是和人很像？在书里去感受树的“人情味儿”


我就不一一举例啦，总之这本书，可以回答关于很多很多树木有关的知识。


2

赠品


本次团购《DK神秘的树百科》，随机赠送1本PICTURA神笔涂绘。

PICTURA神笔涂绘是一套引自英国，风靡全球的创意减压涂色书。由蜚声国际获奖插画大师精心手绘，15本书，每本主题都不相同。每本书由8帧素描图组成，创作者用线条绘制出一个黑白的图样，读者用色笔上色，将创作者绘制的黑白世界变成一个彩色世界。


Part.4 团购信息


《DK了不起的数学思维》《DK神秘的树百科》均为精装，16开本，适合年龄7-14岁。《DK了不起的数学思维》共156页，《DK神秘的树百科》共180页。


1、《DK了不起的数学思维》，重1kg。定价98元，团购价65元。送憨爸独家定制习题册。


2、《DK神秘的树百科》，重1kg，定价118元，团购价69元。赠送文艺风拉页式涂色书随机一本。


3、《DK了不起的数学思维+神秘的树百科》重2kg，定价216元，团购价129元。送憨爸独家定制习题册+文艺风拉页式涂色书随机一本。


团购时间：北京时间11月19日早上8点 ~11月25日晚24点


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