小土叨叨：最近正值高考出分、填志愿，之前“今年数学高考是近十年以来最难”的话题，就让人有点紧张起来了。有天晚上娃睡了，我偷看了一眼队友，发现他居然在做高考题
之后好几天，每天晚上他都在刷数学题讲解......
他还把题拿给蛋蛋看，还真发现了一道蛋蛋能做的。大家也可以动动脑，从2至8的7个整数中，随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为：
A 1/6 ；B 1/3；C 1/2；D 2/3
隔了很多年再看高考数学题，大多数都已经还给老师了，这么短的时间，这么大的量，还真是替娃的将来捏把汗。
可能很多人心中，都有过这样的疑虑，我们日常中也用不到这些知识，除了应对高考升学，数学学来到底有什么意义呢？
我前一阵子看过一部纪录片，名为《被数学选中的人》，很系统的解答了这个疑问，我也推荐给蛋蛋看了，他挺喜欢的，这篇来介绍介绍这部记录片，相信看完，心中的也能有更笃定的答案。 
高考数学难哭一片，
究竟学数学意义何在？
正文共：3100字 33图
预计阅读时间：8分钟
刚一打开这部纪录片，好多“被数学抛弃的人打卡”这样的弹幕，看来不少人都被数学虐过.....很虐又不能不学，那就必须把意义搞清楚，虐也要虐个明白。
所以，到底为啥要学数学？ 
 01 
数学能解决实际问题
在人类文明的早期，数学是人们为了解决日常实际问题，而自发创造出来的工局，如何分配物资，如何记录收支，如何建造房屋等等，都需要数学的帮助。
考古学家发现，人们很早就开始使用数学了，古埃及人会用分数分面包，如何让10个人平分9个面包。 ▼
（答案：9/10=2/3+1/5+1/30）
而我们的祖先，也会运用几何学的原理，丈量土地，建造房屋。在中国的记载中，公元前1000年左右，商高与周公对话时说“勾三广 骨修四 径隅五” ，如果一边的长度是3，另一边是4，那么斜边的长度就是5。▼
后来的大航海时代，也是因为人类能够
通过数学，估算地球半径。▼

数学历经代数的发展，解析几何的出现，微积分的创立，函数概念的发明，非欧几何的研究，应用数学的蓬勃，逐渐演变为引领整个自然科学发展的知识体系。
为了生产、生活人类发明了算术；
为了丈量土地、计算面积人类又发明了几何；
为了测天量地又发明了三角；
人类面临的问题更加地复杂。
比如说为了计算天体运动，人类又发明了微积分，为了描述自然界的一些现象，人类又发明出了常微分方程和偏微分方程等强有力的工具。
时至今日，数学的分支越来越庞大，它实实在在的构筑了我们今天的生活。比如，人们依靠数论，建立起了现代密码学，我们今天的每一笔网络支付，都离不开它。
不管数学学得咋样，我们都享受着数学发展的成果。
 02 
数学是很多其它学科的基础
人类文明的发展和数学密切相关，数学至诞生之日起就一直推动者天文和物理学的发展。有了解析几何和微积分的帮助，牛顿的绝对时空理论才有了根基。▼
“从小学生都会的加减乘除，到复杂到全世界只有几个人能看懂的推理演算。
从我们住的房子，用的手机，听的音乐，到物理、化学、天文、气象、经济等等几乎所有学科，都是在数学的指导下实现和演进的。”
即使是人口学等社会科学，也要有数学工具的支持 ▼
数学是打开各个自然学科的钥匙，人类有了数学才会有后面说的这些科学，从这一点上怎么说数学的重要性都不够。
 03 
数学揭示着自然运转的奥秘
数学和大自然有着千丝万缕的神奇联系，比如神奇的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13……，这个数列中，每个数都是前面两个数字的和。
很多植物的花瓣数量，都是斐波那契数，比如百合有3片花瓣，梅花有5瓣，向日葵有21或34瓣 ▼
树枝的生长，同样表现出这种特殊的模式 ▼
如果在坐标系中，把斐波那契亚数列画成曲线，则跟向日葵种子和松果的螺线如出一辙 ▼
大自然的很多事物，就是和数学的秩序吻合。比如冬天的雪花，它们是很完美的6边形，或者6边形的衍生物，它们都是由自相似的组成，在数学上叫做分形。
数学和音乐也紧密相关。毕达哥拉斯把一根琴弦分成1/2段、1/3段和1/4段，由此得到了不同的声音，也就是Do、Fa、So、Do四个音。
人类的思考方式受语言支配，数学可以被看作是一种特殊的语言，它可以帮助我们去刻画那些最基本的原理和普遍的规律。全世界大约有6000种语言，却只有一种数学。
 04 
数学推进着探索的边界
我们都知道，圆周率是个无理数，约等于3.1415926，那这个数值是怎么算出来的呢？古人用的办法其实非常简单又非常复杂，就是用多边形来近似圆形，多边形的边越多，算出来的值，就越接近圆周率 ▼
我国数学家祖冲之，把圆周率精确到了小数点以后第七位，而为了得到这个结果，他算到了12288边形！
在将近2000年前的南北朝，真的很难想象，他是怎么用有限的资源，做出了12288边形，又做了多少计算，才得到了这么一个结果，这其中一定有如痴如狂的热爱和不为人所理解的乐趣吧。
片中有很多这样的例子，比如费马大定理“x的n次方+y的n次方=z的n次方，当n大于2时没有正整数解”的证明，就是困扰了人类360多年的问题，无数数学家前赴后继，一点点推进着问题的最终解答。
这里还有个有趣的故事，一位决定自杀的数学家，在临死前看到了一篇关于“费马大定律不可证明”论文中的漏洞，当即被吸引，于是错过了自杀的时间，数学成了他的救命恩人。
另一个我们相对更熟悉的世界级难题“哥德巴赫猜想”：任何一个大于2的偶数，都可以写成一个素数加上另外一个素数的和（素数也叫质数，是大于1的自然数中，只能被1和这个数本身整除的数）。

就是这短短的一句话，三百年来，难倒了这世界上无数最聪明的大脑，因为数字是无穷无尽的，找到再多符合这个规律的数，也并不能证明它就是正确的，只能另辟蹊径，一点点逼近最后的答案。
1966年，我国数学家陈景润证明了“1+2”，也就是说，任何一个大于2的偶数，都可以写成一个素数+另外两个素数的乘积，这已经是目前离答案最近的人了。如今又是半个世纪过去，哥德巴赫猜想依旧未被破解。 ▼
人类智力的边界就这样被一次次的努力，所挑战，所突破，即便只是得以知道这样的故事，也仍然是令人震撼和感到激励的。
“唯有热爱，可抵岁月漫长。”
 05 
形成科学素养的载体

可能人们多少会觉得上面说的这些意义，看起来有些宽泛，依旧离现实很远。但作为一个并不想改变世界的普通人，即使注定要把学过的大部分数学公式还给老师，学数学依旧是非常必要的。
教育的意义，就是把具体的知识点忘掉之后，剩下的那部分。知识的学习，实际上是一种载体，一种形成科学素养的载体。
就拿我们初中学的几何来说，其实就是从最简单的公理出发，通过推理演绎，最终形成了一个庞大的体系。

曾经刷过的题当然早就忘了，但是当面对生活或者工作中的复杂情况时，还是会自动调用头脑中形成的逻辑推理能力，分析、解决问题，做出正确的决策。
 06 
独立思考
对于幼儿园甚至小学的孩子来说，生活中绝大多数事情，是对是错，都要听老师或者父母的，唯有在数学的世界中，他们是完全自主的。1+1=2，这是他们自己计算思考的结果，而不需要别人来告诉他，他的思考是正确的。
也就是说，孩子可以为自己的思考负责，这不正是独立人格的起点么？
教育就是教会人们思考，但同时也要教会人们对他们的思考负责，虽然这个说法对几乎所有的课程都适用，但是它尤其适用于数学。
我想很多人之所以喜欢数学，很大程度上也正是因为数学经由思考无限拓展，它抽象复杂世界表象下共通的本质，却有一种明确而简洁的至美。
 07 
写在最后
“可能很多人都有这样的疑问，既然根本用不上何必要学那么多呢，学的时间是不是也太长了些呢。我们学了9-12年的数学，也仅仅学到了微积分之前，这也是16世纪的数学，我们要求一个当代的现代人，要以人人掌握微积分为标准的话，那么我们受到的训练远远不够。”
数学很重要，这是一个普遍的共识，科技进步需要大量的数学人才，从概率学角度来，想要让更多的人才脱颖而出，加大数学教育的人口基数是最有效的方法，于是数学成为了全世界每一个孩子的必修课。
我们今天讨论了意义、用处，但对于数学来说，如果仅仅用“有用”来定义它，不免显得过于狭隘，数学，就是对未知的无限追求。很多的探索，或许只是数学家被好奇心驱使的钻研，在当时并没有现实的用处，但却改变了后世人的生活。
数学教育对个体的塑造起着至关重要的作用，正如纪录片中所说：“数学是人类文明最核心，最抽象的知识源泉，数学支撑着人类对世界的认知，我们每个人都学一点数学，应该是理所当然的事情。如果被数学选中的人是一个集合的话，它与人类这个集合应该是一样大的。”
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