各位同学大家好！我是李永乐老师，今天我们继续漫谈博弈论。今天是第二期，上一期的内容大家可以点击这里。
大家听说过囚徒困境吗？有两个小偷集体作案，然后被警察捉住。
警察对两个人分别审讯，并且告诉他们政策：
如果两个人都坦白交代作案过程和赃物去向，就可以定罪，两个人各判3年。
如果一个人交代另一个不交代，那么一样可以定罪。但是交代的人从宽处罚，批评教育就释放。不交代的人从严处罚，判5年。
如果两个人都不交代，没法定罪，每个人只能各判1年。
我们把两个人的收益情况写在下面，由于判刑是不好的，所以收益写作负的。
这时，A和B会做什么选择呢？
首先我们考虑A的决策。
A会想：我如何才能获得更大收益呢？
如果B坦白了，那么我坦白就会判3年，我抗拒就会判5年，为了让自己收益更大，我应该坦白；
如果B抗拒了，我坦白会判0年，我抗拒会判1年，我还是应该坦白。
所以，无论B如何做，A都应该选择坦白，这样自己的收益最大。
同样，B也会这样想：无论A如何做，B都应该坦白，收益才最大。
因此，最终两个人都会坦白。而且此时，没有任何一方愿意单方面改变决策，因为一旦单方面改变决策，就会造成自己的收益下降。这个都坦白的策略就称为纳什均衡点。
两个人都坦白各判3年，两个人都抗拒各判1年，集体最优解显然是两个人都抗拒。但是，纳什均衡点却不在这里。这就说明个人理性产生的纳什均衡结果未必是集体最优解。
囚徒困境与开车夹塞的例子很像。如果大家都不夹塞，是整体的最优解，但是按照纳什均衡理论，任何一个司机都会考虑：无论别人是否夹塞，我夹塞都可以使自己的收益变大。于是最终大家都会夹塞，加剧拥堵，反而不如大家都不加塞走的快。
经济学上讲：市场的供给和需求是平衡的，而且，在平衡时，商品的价格往往会等于商家的成本。这是为什么呢？其实也是囚徒困境。
假如一件商品的成本是100元，其他厂商都卖150元，那我卖149元就能独占全部市场，对我是有利的。可是其他厂商也会这么想，他们会卖148元，于是在囚徒困境中，大家都会以成本价100元销售，每一个厂商都只能获得自己劳动所对应的利润，而无法获得超额利润。
那么，有没有办法使个人最优变成集体最优呢？方法就是共谋。
两个小偷在作案之前可以说好，咱们如果进去了，一定都抗拒。如果你这一次敢反悔，那就是不守规矩，出来之后道上的人一定会加倍偿还给你。如果这个小偷还想以后继续作案，他一定不敢与行规作对，他会死不招供。在多次博弈过程中，共谋是可能的。但是如果这个小偷想干完这一票就走，共谋就是不牢靠的。
在商业领域，也可以依靠共谋完成价格锁定。比如上游厂家在给分销商供货时，有可能会签署最低价格协议，避免价格战，但这种方法有时候无法阻止分销商偷偷降价。
于是有时候我们会看到某些大型商场有这样的广告：如果在我们商场买的东西比别人家贵了，无条件退差价。看起来，这句话的意思看起来好像是让利给消费者。但实际上，这是在告诉其他商家：不要想着依靠价格战战胜我，你要是敢降价，我也跟着降，你降多少我也降多少，大家两败俱伤，何必呢？这种情况下，对手往往也不会干这种费力不讨好的事，而是会按照同样的价格出售商品，这就形成了共谋。
在社会领域，共谋是靠法律完成的。大家约定的共谋结论就是法律，如果有人不按照约定做，就会受到法律的惩罚。通过这种方式保证最终决策从个人最优的纳什均衡点变为集体最优点。执法部门经常说：执法必严，违法必究，目的就是为了震慑所有人，让大家形成共谋。让大家知道如果不按规矩做事，虽然可以获得短期利益，在长期必定会受到惩罚，只有这样才能让躲避开无效的纳什均衡点。
有时候，抓住一个小偷的成本可能比小偷偷的钱还要多，可是为什么我们还一定要抓住他呢？因为假如有人发现破坏了规矩也没事，那么整个社会就将会奔向囚徒困境之中，这时再想重塑秩序，就非常困难了。
博弈论中还有哪些有趣的例子？关注我，听我继续漫谈博弈论。
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