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谢谢知乎的邀请。
很多人对我的经历很感兴趣,觉得我花了这么多年研究非常困难的数学问题,有没有想过放弃,是怎么坚持下来的。我也想借此机会和大家聊聊。
关于 Landau-Siegel 猜想,我没有想过放弃,因为这些年我的整个思考也是断断续续的。
2007 年我发过一篇关于 Landau-Siegel 的论文,其实当时是有可能继续做下去的,但是后来遇到了一个情况,就是孪生素数的问题一下变得热门了,所以 2010 年到 2013 年去做孪生素数去了,就做出来一个 7000 万的结果。
后来想想,觉得 Landau-Siegel 还得做,所以就又回到这个问题上。
我一般是几个问题同时在想,一段时间注重这个,一段时间注重那个,Landau-Siegel 实际上上世纪末我就开始想了,我喜欢几个问题一起想,有一个问题初步想出来了,其他那些就接着想,都是比较大的问题。
前几天论文公开后,我给北大做了一场远程讲座。
我在北大读研时的导师潘承彪评价:今天听了益唐讲的想法很清楚,这是一个重要的筛法新思想,有很大发展潜力,可实现起来很难。
我当即回复:听了潘老师的肯定,比听一万个人的赞扬更有价值。
今天,我又和知乎上一个关注我论文的小伙子交流,了解到他在伦敦读大一,学数学。
我觉得他是非常不容易的,因为他大一已经能够学到我在研究生时候学的课程,说明他进步很快,付出了很多,确实是非常聪明的一个小伙子。
希望像他一样的年轻人能发挥自己的想象力,不要把前人的东西看成至高无上的。
这个东西别人这么做的我能不能换一种做法,或者我能不能突破它?
不断自我提问,不断自我尝试,走出新的路子来,你们这些年轻人的前程是非常远大的。
关于我的未来,这些数学问题我是不会丢掉的。
我觉得我大概这一辈子就是做数学的命了,我不做数学都不知道干什么。别人谈过有没有退休的问题,我说如果我真的离开数学了,我确实不知道我该怎么活。
平时在家里,我夫人总是觉得我一个人不太说话,吃完饭自己在房间里一待,耳机一挂自己听音乐,玩自己的。
她怕我这样慢慢会神经,还开玩笑说,我老了要是神经了,她可受罪了,还得给我推轮椅。
所以她每天把菜切好让我回家以后学炒菜,不管炒成什么样也要炒。
周末有时候也找几个做数学的同事来家里坐坐,喝酒聊天,但他们说我聊着聊着眼光不对,就走神了。
夫人经常批评我这样不礼貌,说我这样将来就没有朋友了。
我夫人觉得我浪漫的时候不多,就连去维也纳听音乐会都要跑到维也纳大学,去找哥德尔的雕像,找了半天也没找到,直到碰到一个刚下班的教授,告诉我们这里没有哥德尔的雕像才走。
但是我很感谢她带我来听音乐会,因为我喜欢听交响乐,著名的古典音乐大师我都喜欢,首先是贝多芬,特别爱听他的第六交响曲。

另外我有点特别的是还喜欢勃拉姆斯,其他的像柴可夫斯基,还有肖邦的钢琴曲我也特别喜欢,尤其是他的作品53号,降A大调波罗乃兹。
其实我年轻的时候也喜欢那时候的校园歌曲,苏小明就是我那时候的「偶像」。
我同学说我当年在北大宿舍里,谁提苏小明不好还跟人翻脸。
前一段我和夫人去普林斯顿的时候,住在北大校友吴刚的家里,他家有卡拉 OK,我们还放苏小明的歌在那儿唱,虽然可能跑调了,因为他们都笑我。
我也很喜欢中国的古典诗词,其中最欣赏杜甫的诗,比如」剑外忽传收蓟北,初闻涕泪满衣裳」。
还有「却看妻子愁何在,漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒,青春作伴好还乡。」
杜甫有他自己的奔放,「即从巴峡穿巫峡,便下襄阳向洛阳。」百读不厌,怎么品这个味道都觉得特别好。
杜甫的诗太多了,「风急天高猿啸哀,渚青沙白鸟飞回。无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来。」
还有下面两句我也特别喜欢,「万里悲秋常作客,百年多病独登台。」
对仗对得非常好,而且很自然,流传了一千多年,让后人一个字一个字地去品它的味道。
几年前,有位导演找到我说,想把我的故事拍成电影,就像纳什的《A Beautiful Mind》。
我是不希望拍,毕竟网络已经把我说得够多了,我希望最好不要再给我干扰。
纳什是一个伟大的数学家,他在数学等好几个领域里都有独特的贡献,这部电影拍得非常好。中文翻译成「美丽心灵」,我遇到很多年轻的中国留学生,他们都看过。
我现在也会帮我的小孙女讲讲数学。
她上二年级的时候就特别喜欢数学,还报了一个电脑编程班。
那个班里都是高中生,她是最小的,那时候连乘法都不会,后来我帮她补了补。
现在 9 岁了,也一直跟着上到四年级了,学校给她选到数学天才班里了。
她很有天赋,说爷爷我要完成你的心愿,替你得菲尔茨奖。
其实对这个奖我也没什么遗憾,我没有把这些东西看得太重。
九年前,我第一次访问普林斯顿,有人问我有哪一句诗能概括你当时的心情。
我引用了杜甫五首咏怀古迹里的第一首的最后两句:「庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关」。
今天还是这句。
题图来源:知乎答主
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