吸血鬼，时钟，套娃，泰坦尼克，谢耳朵和素数有什么关系？

1994年，美国数学家皮科夫在一篇文章中首次提出并发现了吸血鬼数。如果一个偶数位（n为自然数，即位数为2n）的自然数等于自己各个数字任意组成的两个n位数的乘积，那么这个自然数就叫吸血鬼数。其中，这两个n位数分别被称为獠牙或尖牙。

例如，由4位数1260的1，2，6，0组成两个2位数21和60，而1260=21×60，所以1260是一个“吸血鬼”。 两个尖牙的个位数不能同时为0，例如虽然126 000=210×600，但126 000却不是吸血鬼数。

2002年，数学家里维拉在论文《吸血鬼素数》中定义了吸血鬼素数。如果吸血鬼数的两个尖牙都是素数，则这两个尖牙都叫吸血鬼素数。例如，117 067=167×701，而167与701都是素数，所以167与701都是3位吸血鬼素数，也是最小的吸血鬼素数。

按照顺时针方向读出时钟上的数字，如果正好得到一个素数，这就称为“时钟素数”。根据定义，23、67、89、4567 都是时钟素数，另外23456789，

23456789101112123，

567891011121234567891011121234567891011等也是时钟素数。

8）俄罗斯套娃素数

俄罗斯套娃素数是指：去掉最后一位，剩下的部分仍然是个素数；再去掉剩下部分的最后一位，剩下的部分仍然是个素数；不断重复这个操作做下去，得到的数始终是素数。

2393 就是一个俄罗斯套娃素数，因为2393 本身是素数，不断去掉最后一位依次得到的 239、23、2都是素数。俄罗斯套娃素数的个数是有限的，满足要求的数只有 83 个，最大的数是 73939133。

泰坦尼克素数是塞缪尔-耶茨（Samuel Yates）在20世纪80年代提出的一个术语，指的是至少有1000位素数，因为那时已知的大素数很少，所以1000位在当时看起来是很大的。最小的泰坦尼克素数是 10^999 + 7。第一个发现的泰坦尼克素数有 1281 位，它是 2^4253 - 1。

在美剧《生活大爆炸》（The Bigbang Theory）中，谢尔顿最喜欢的一个数是73，原因是73是一个素数，其反过来37也是一个素数。

同时，将素数从小到大排列，按照序号排列，73是第21个素数，37是第12个素数。根据数论函数定义（所谓数论函数，是说这个函数的自变量是正整数），用P(n)表示一个数论函数，P表示素数（Prime number），n的取值范围覆盖全部连续的正整数。于是，73可以写成P(21) = 73。依照这种写法，第12个素数是37。也就是P(12) = 37。

谢尔顿之所以喜欢73，一个重要的原因是其具有镜像对称性，37同样具有这样的特性，但他喜欢73而不是37的另一个重要原因就是“积性”（product property）。莫宁赛德学院数学副教授克里斯·斯派斯（Chris Spice）与两位数学系学生发现73不但具有镜像对称性还具有积性。积性是指：一个素数P(n)如果是有“积性”的，那么，P(n)中的每一位阿拉伯数字的乘积正好等于n。如：

P(7) = 17，1×7 = 7

P(21) = 73，7×3 = 21

2015年，这两位数学家在一篇论文中正式提出了谢尔顿猜想：同时存在镜像对称性与积性的素数，被称为谢尔顿素数，并且不存在其他满足该条件的素数，也就是说，73是唯一的谢尔顿素数。