数学到底有多难难难难?看完这个,瞬间觉得智商都提高了!
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我们在生活中,或许最常听到的一句话就是:“数学是工具”。
在《数学家的眼光》一书的开篇中,张景中院士却举了一个颠覆我们平常认知的例子:
大数学家陈省身有一次在北京大学的讲座中语惊四座:“人们常说三角形内角和等于180°,这是不对的。”大家愕然,三角形内角和是180°,这不是数学常识吗?
接着陈省身做了精辟的解答:说“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说“三角形外角和是360°”。
把眼光盯住内角,只能看到三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°……
如果看外角呢,三角形的外角和是360°,四边形的外角和是360°,五边形的外角和是360°……任意n边形外角和都是360°。
这样就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了,一个与边无关的常数代替了与边有关的公式,找到了更一般的规律。
“多边形外角和等于360°”这条普遍规律把几何学引入了新的天地,由此发展出来的“陈氏类”理论被誉为划时代的贡献,在理论物理学上有重要的应用。
对于大多数人而言,数学是他们一生之中学得最多的课程,但假如只是为了执行学校规定、为了应付有关考试,那就真的沦为最表面的“工具”。
正如张景中院士所说:能从普通的、众所周知的事实出发,颠覆我们的日常认知,再步步深入、推广、挖掘出广泛适用的深刻规律,将思考带入到一个新的天地,这才是数学的另一层意义。
过去小学六年级的算术课,“鸡兔同笼”是一个顶级的难题,但带入中学的代数一下子就迎刃而解。
中学平面几何,挖空心思画辅助线,但将代数与几何结合起来,一下子变得轻而易举。
网友们在这本书下面的评论也是一致赞扬:
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古希腊是一个充满神话的国家。有这么一个传说: 一条鳄鱼从一位母亲手里抢走了一个小孩。鳄鱼想吃掉这个小孩, 又希望名正言顺, 于是自作聪明地对这位母亲说:“我会不会吃掉你的孩子?如果你答对了这个问题, 我将把孩子不加伤害地还给你。” 这位母亲思虑片刻回答道:“呵!呵!你要吃掉我的孩子的。”
“ 过路人! 这儿埋着丢番图的骨灰, 下面的数目可以告诉你他活了多少岁。 他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一, 颊上长出了细细的胡须。又过了生命的七分之一他才结婚。再过了五年他感到很幸福, 得了一个儿子。 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后, 老人在悲痛中活了四年, 结束了尘世生涯。
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