假期里我还要讲数学是不是有点讨厌啊，哈哈。
节前发了1-2-3年级开学这段时间的典型题分析，答应大家尽快写4-5-6年级的，为了大家尽快就能用上，我也顾不得放假了。
大家如果没时间看，就等节后再看吧。
我还是以北师大版教材为顺序写，有的地区教材版本不同，有的学校会根据学校教学安排临时调整教学顺序，这些我是真没辙，总之像《数酷》似的，等我一点一点都写完了，也就全都涵盖了。
4年级
四年级第一单元是认识更大的数，这是在二年级孩子认识万以内数的基础上展开的。具体知识点咱们讲《数酷》练习题的时候讲过了，在这就不多说了。咱们直接说典型易错题吧。
孩子对
“位数”、“数位”、“位值”
这几个概念特别容易混淆。题里第一个空就是考“位数”的概念，有几个数就是几位数。别看这么简单，除了弄混概念外，孩子也很容易数错呢。怎么办？分级！

中国读数的时候四位数分成一级，个级、万级、亿级，小学够用了。孩子不管是数位数，还是读大数之前都一定要分级。用小竖线从右到左四个数四个数的分开，数起来就错不了了，读数的时候也更容易了。
孩子们有时候就是会犯这种低级的错误，让家长恼火，实际上是有方法帮助他避免的。
第二个空，考的是“数位”，第三个空，考的是“位值”。这样清晰概念，一下子就能知道出题人的考察意图，孩子就不会犯错了。
这个也是典型易错题，孩子只要记住三点就好了。
1
写作写阿拉伯数字，读作写汉字。
2
不管是读写，都要分级。上面说了这里就不讲了。
3
中间的0，连续的0，每级末尾的0怎么读，要清楚。
记住这三点，就不会错了。
这个单元里“改写、省略、四舍五入”等散碎的知识点很多，这道题就是四舍五入加上数形结合。这个题图 @比较小，孩子找点不容易，但已经明确表达出这道题的意图了。这又让我想起了里程表里，几小时之后火车跑到哪了，要在地图上画出来的题。都是在用数形结合的方式考察孩子的数感。
四年级第二单元是线与角，内容相对简单，学会用量角器画角量角这样的操作题要多练练。典型题就不讲了。
第三单元的乘法里最重要的是理解乘法的算理，知道乘法竖式每一步的意思。结合表格、电子图、画线法理解算法多样化。
然后就是计算练习，必须要保证计算正确率和速度，这没有捷径，就得练。
5年级
五年级小数除法是非常重要的一个单元，算理算法同样重要。
第一小题的3是3个0.1，15是15个0.1,。数位、位值的概念要不断地强调。

第二个小题里蕴含着转化的思想，把除数是小数的除法，通过乘法的性质，转化为除数是整数的除法。
第三个小题考点在于小数除法的意义，圈的时候同样可以想3.5里面包含着多少个0.5。
学习这部分内容真的不能只盯着算法练竖式，算理方面也要重视。
这三个是估算，11÷1.01，如果除数是1的话，那商正好就是11了，实际上除数是1.01，所以准确地商会小于11接近11。第二个也是这样想，把0.98当做1，准确地商会大于12,。第三个把7.9估计成8，准确地商应该大于10一点点。
这样的估算题不仅出现在这里，学习其他乘除法的时候也常见。很多孩子会犯错，第一教方法，第二还是得多练。数感不是短时间就能形成的，慢慢来，急不得。
因数与倍数部分概念多而杂，非常细碎，难度虽然不大，但零零碎碎的容易丢分。
做这种题时，孩子除了要明确概念，一定还要有顺序的思考，才能保证不多不漏。
6年级
圆是六年级一个重点内容。从圆的认识、特征到周长、面积，都是重要的考察点。
这道题考圆的对称性，注意画对称轴时候“虚线”、“出图”、“用尺子”三个细节就好了。
半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长是圆周长的一半+直径。注意这个点，就不会有大问题了。
这两个题可以对比着做，把静止的图形想象着动起来。还要一些加辅助线啊，容斥法六年级也可以拓展到了。
按进度孩子差不多该学到分数混合运算了，分数计算是基本功，不用再强调了。
这样关于运算律的题目，孩子们要多练。我一直主张孩子们拿到计算题时候先观察，看看有没有符合的运算律可以用，把计算变得简单快捷。

有的孩子只有在老师或试卷有明确要求的时候，才肯用运算律、简便方法，我觉得这是一种思维上的懒惰。这样的孩子要让他退回到整数运算律部分，捋清这条知识链才行。
分数应用题也是这个学期的一个重点内容，我很讨厌给学生讲分数应用题的套路。“求部分用乘法，求单位1用除法；比XX多用1+，比XX少用1-”。有一些读题技巧是应该的，但这样的方法把孩子的思维框得死死的，是典型的应试方法，就过分了。
教材现在更多的引入方程方法，来解决这样量率对应的问题，我觉得孩子会容易接受。如果孩子在列方程上有困难，还得是往回退，退回到五年级方程的认识部分，把知识链补充完整。
到六年级基础弱的孩子可能会处处遇难题，就是因为低年级时候有漏洞，六年级当用到哪一部分的时候才发现处处断，连不上。
这也没有太多的办法，家长和孩子都要沉住气，该退就得退，把断点补充上就好了。总之别把这样的隐患带到中学去。
现在虽然没有期中考试了，但咱们要有一些期中意识，时常小结一下。现在，梁老师已经把1-6年级主要的知识点和典型题、易错题都讲完了。
这些题型都是每个单元中前几个单元的内容，等过些天，我会继续整理每个年级后面几个单元的。俗话说，好的开始，等于成功的一半，梁老师先把每个年级前几个单元的易错题和难点讲清楚，让孩子们先在一开始就打一个胜仗，相信孩子们也会更加有干劲。
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