如何让常规铁电畴结构，变得拓扑不平凡？

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源自于数学的拓扑是指几何图形或空间能在连续形变后保持性质不变的特殊结构。过去的几十年中，科学家们将拓扑学作为一种工具引入物理学，通过控制自旋、电荷、轨道和晶格的自由度，将真实空间序参量组装成拓扑结构，在流体动力学、超导和铁磁等领域均有广泛研究。具有可翻转的自发极化（电偶极子）的铁电材料长期以来一直被用于信息处理和数据存储。近年来，人们发现在一些特殊的人工薄膜和低维纳米结构的铁电材料中，电偶极子能够连续旋转形成极性拓扑结构，如（反）涡旋、斯格明子、半子等。这些极性拓扑结构由于其拓扑非平凡特性、奇异的负电容、亚太赫兹频段调制特性，有望成为后摩尔时代高密度数据存储和低功耗微电子器件的重要原材料，在5G/6G微波介电、太赫兹光电子器件等新兴领域也有潜在应用前景。

通常情况下，铁电晶体中电偶极子倾向于平行排列形成拓扑学上平凡的条带畴结构，而很难旋转形成非平凡极性拓扑结构。极性拓扑结构并不稳定，其制备窗口和稳定存在的窗口都比较窄，如果没有非常合适的边界条件来维持，它们就会弛豫回到拓扑平凡畴结构。另一方面，单个极性拓扑结构的尺寸在纳米甚至亚纳米量级，原子结构高度不均匀。如果要从宏观上探测和利用它们，必须将它们排成规则有序的阵列结构。因此，寻找将普通铁电晶体的平凡拓扑畴结构重构为非平凡的极性拓扑结构阵列的工程方法并探索其物理起源是当前铁电物理学研究的一个重点。

早在20年前，理论学家就通过基于第一性原理的有效哈密顿方法，预测了降低维度的铁电纳米颗粒中强退极化能可以稳定纳米尺度的极性涡旋结构。近年来，受益于先进电子显微术的发展，球差矫正透射电镜成像可以在单胞尺度上测量极化矢量，为极性拓扑结构的原子尺度观测提供了可能性。科学家们先后报道了通过截面透射电镜技术在多铁BiFeO₃界面、Pb(Zr, Ti)O₃薄膜中、和(PbTiO₃)₁₀/(SrTiO₃)₁₀超晶格薄膜中观察到了闭合畴、涡旋、斯格明子、半子等非平凡的极性拓扑结构。更有意思的是，最近本研究团队通过巧妙设计人工梯度超晶格结构，首次在实验上实现了在非极性介质SrTiO₃中构建亚纳米尺寸的极性拓扑结构—极性反涡旋(Nat.Commun. 12, 2054 (2021))，并揭示了其原子构型，探索了其相图、形成机理、极化大小、介电性质、拓扑相变行为，将极性拓扑结构的搜寻范围由铁电材料拓展到普通的电介质材料，在科学界引起广泛关注。极性拓扑结构的一些新颖物性，如可控的导电性、涡旋手性、涡旋中心负电容效应等，也先后被揭示，特别是单个涡旋中心的负电容效应，使突破“玻尔兹曼暴政”的低功耗场效应晶体管成为可能。

在低维的铁电纳米结构中，各向异性自发极化产生的静电能起主导作用，容易迫使自发极化旋转形成极性涡旋拓扑结构。然而，对于存在均匀失配应变的(PbTiO₃)₁₀/(SrTiO₃)₁₀超薄超晶格薄膜中，各向异性静电力和静弹力共同作下超薄PbTiO₃铁电层通常形成典型的条带状畴结构，属于拓扑平凡结构，如图1所示，团队采用脉冲激光沉积方法在(110)_o-DyScO₃单晶衬底上制备了单层薄膜厚度为10单胞层的(PbTiO₃)₁₀/(SrTiO₃)₁₀超晶格薄膜。通过矢量压电响应力显微镜(PFM)，在超晶格薄膜表面观察到了周期性条带畴，它由两组面内极化方向相互垂直，并首尾相接的等宽条形畴组成，畴壁沿[110]_pc方向。为了验证(PbTiO₃)₁₀/(SrTiO₃)₁₀超晶格薄膜整体周期性条带畴的存在，团队采用同步辐射X射线衍射三维倒易空成间扫描成像技术研究了基薄膜内可能存在的周期性结构，得到了的结果表明沿面内<110>_pc方向的周期性结构的周期大小和与PFM结果基本一致，无其他周期性结构。证明了超晶格薄膜整体仅存在周期性条带状拓扑平凡畴，并没有发现周期性极性涡旋的踪迹。这可能有两个方面的原因：一是没有极性涡旋结构；二是极性涡旋结构没有周期性。

图1. (PbTiO₃)₁₀/(SrTiO₃)₁₀超晶格薄膜显示周期性的拓扑平凡条带畴结构

在此基础上，团队巧妙设计了超晶格薄膜的人工切片实验，通过将超晶格薄膜切成~20 - 40 nm厚度的薄片，利用球差矫正透射电镜定量薄片中极化分布，确认了极性涡旋结构的确存在，并定量分析了极性涡旋的大小和整体周期性，如图2所示，证实了超晶格薄膜切成薄片过程中，发生了从拓扑平凡畴结构到非平凡极性拓扑结构阵列的重构。相场模拟解释了非平凡极性拓扑结构阵列的重构过程。理论上，超薄的铁电薄膜中常出现周期性条带状畴结构，这种平凡拓扑畴结构主要是由铁电薄膜中静电能、弹性能和梯度能相互竞争的结果。

图2. 基于(PbTiO₃)₁₀/(SrTiO₃)₁₀超晶格薄膜的薄片中的周期性的非平凡拓扑极性涡旋阵列结构

因此，通过精细调控薄膜内各种能量状态即可调制出预期的畴结构。将超晶格薄膜切成薄片，垂直于薄片层表面的极化变得不连续，阻止了PbTiO₃中的垂直于薄片方向的极化从而改变体系静电能。在单轴应变状态下静电力场作用使极化方向倾向于原始的面外方向极化，导致了非平凡极性涡旋阵列的形成，如图3所示。而且模拟计算表明通过提高双轴失配应变的大小，从而改变能量平衡，在薄膜结构中，也能调制出一维的旋涡阵列结构，但这将大大限制非平凡极性涡旋在高密度数据存储上的潜在应用，而薄片结构中零维极性涡旋阵列克服了这一限制。这项工作建立了一个非平凡极性拓扑畴的工程方法，适用于其他所有普通铁电超晶格结构。另一方面，这个工作也强调了结合表面PFM探测、先进电子显微镜和三维X射线衍射结构表征来准确确定非平凡极性拓扑的重要性。重构可能会发生，因此来自单一电子显微镜技术的信息可能是不完整的。

图3.切片重构非平凡拓扑极性涡旋阵列结构的相场模拟

该研究工作由湖南科技大学、南方科技大学、北京大学、中国科学技术大学、浙江大学等多个课题组组成的研究团队通力合作完成，7月30日，上述成果以“Engineering polar vortex from topologically trivial domain architecture”为题发表在Nature Communications上。湖南科技大学谭丛兵博士、中科院深圳先进技术研究院董永齐博士、北京大学博士生孙元伟和浙江大学博士生刘畅为本文的共同第一作者，南方科技大学李江宇教授、中国科学技术大学罗震林研究员、北京大学高鹏研究员和浙江大学王杰教授为本文的共同通讯作者。合作者还包括湖南科技大学刘明伟教授，湘潭大学欧阳晓平院士、钟向丽教授和王金斌教授，中科院物理所白雪冬教授，北京大学刘开辉教授，北京大学电子显微镜实验室张敬民高级工程师，南方科技大学俞大鹏院士，北京大学研究生朱锐雪，中科院物理所陈潘博士。该工作主要得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、国家装备计划项目、广东省重点研发、广东省重点实验室项目、深圳市科技创新委员会、浙江省自然科学基金和量子物质协同创新中心等项目的支持。

*中国科协科学技术传播中心支持

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