慢慢的英语启蒙和中文启蒙我一直都是自己来的，但数学启蒙从没碰过。

高中时我学文科，但数学不差，经常满分，有时扣几分也几乎没下过140（满分150）。即便这样，慢慢的数学启蒙，我也不敢轻举妄动。
为什么？故事后面讲，先来看看数学启蒙是什么。
简单说，就是培养小孩的数学概念，建立数学思维。数学概念的发展包括了四大领域：
数、量、图形空间、逻辑关系。
  • 数：会数数，理解数义，能建立数和量的关联，会做简单运算；
  • 量：能比较大小、长短、粗细、轻重，理解增加、减少；
  • 图形空间：认识、分辨、组合图形，知道上下、左右、前后，理解方位的关联；
  • 逻辑关系：会按照不同的要素分类，理解事物的先后顺序和规律。
有心在生活里给小孩数学启蒙的家长，可以参考这几个方面的内容。
数学启蒙在市场上的载体，就是各式各样的数学思维课。
那么有没有必要数学启蒙？
简单说，可为，可不为。
说可为是因为数学启蒙确实是有窗口期的，这一点和语言、艺术、体育一样。
上面这个是大脑发育和年龄关系对照图，横轴是年龄，纵轴是脑容量。能明显看出，0~6岁是大脑发育的急速增长期，到了6岁之后增长幅度趋于平缓。

因此大脑发育的窗口期通常被认为是0-6岁。这个阶段是培养各种关键能力最高效的时期，当然也包括数学能力。
窗口期就是红利期，事半功倍。
说可不为，是从家长本身的局限性出发的。
但凡涉及某种“思维”的培养，就都不是一件门槛很低的事。很多人只知道简单的“术”，不懂其中的“道”，想当然去做，可能思维没建立起来，还一路跑偏，后期纠错的成本极高。
这里举个我自己的例子。我们那个时候的数学课本，小学就叫《数学》，到了中学开始分《代数》和《几何》，几何又分立体几何和解析几何。
在学几何之前，我的数学成绩一直不太好。数感不好，没办法把抽象的“数”和具体的“量”对应起来。逻辑能力不行，应用题别说做，连题目都经常读不懂，就算做出来，也是比着同类型的题目照猫画虎解的题，很少能真正透彻理解。
空间方位感也不好，这个影响一直延续至今——驾龄十几年的老司机，能上高速能开山路，能一个人搞定车的各种小毛病，就是判断不好前后左右的车距——不是技不如人，是欠缺数学思维。
所以我为什么不敢教小孩数学？没底气没自信呀。自己都没有的东西怎么教别人。这就是作为家长的局限性。
后来开始学立体几何了，因为从小爱画画学这个算是碰上了强项，喜欢学也学得好。加上学了那么多年代数，也多少学出点感觉了，数学成绩才慢慢变好。
但这个从数学“学渣”到学霸的过程，很漫长也很煎熬。最后分数是满分了，但有些能力到成年后都没有培养起来，比如前面说到的方位感。
所以数学启蒙这件事，我是一定会让自己小孩早早开始的。
承认作为家长的局限性，看到这种局限带来的后果，然后采取点措施让小孩可以避免类似的困境，这也是家长责任前置的一项功课。
那么又引出第二个问题：什么样的家长可以自己教小孩数学。

先了解一个概念：数感。《义务教育数学课程标准》是这样定义的：
  • 理解数的意义；
  • 能用多种方法来表示数；
  • 能在具体情境中把握数的相对大小关系；
  • 能用数来表达和交流信息；
  • 能为解决问题而选择适当的算法；
  • 能估计运算的结果，并对结果的合理性进行解释。

简单说，就是理解数，理解抽象和具象之间的关系。它也是上面数学课程标准给出的十大核心概念之一。
百度百科对数感在应用方面也有解释：
可以大致对照，评估一下小孩的数感，也评估一下自己的。
我评估了一下慢慢，她目前在等级3和等级4之间摇晃。比如虽然会用“从1开始数”的方法来做计算，但计算大于5的数字时会出错。
再比如有时可以用“加起来”代替“数出全部”的过程，但还不明白不一定非要数到5才知道那5个东西的存在。
觉得太抽象不好理解的，可以直接问问自己下面这几个题目：

掰手指教小孩数数，数到6时，是伸出一个巴掌加另一只手的一个手指，还是用一只手比个
 。

小孩遇到“数数有多少”的题目时，是及时提醒小孩一件事：可以“记总数”，还是任由小孩每次都“从1开始数”。

教小孩加法时，是先拿出3个苹果再拿出2个苹果，放在一起得出5个苹果，还是直接告诉小孩：3+2=5。

再问小孩一个问题：

3+2=? 等于5。好，那2+3呢？

家长的话，如果三个问题都是后面的情形（比如我）；小孩的话，如果干脆告诉你“那我就不知道了”（比如慢慢），
那我建议你马上停止教小孩数学，想启蒙的话，可以考虑借助外力，比如上一上合适的数学思维课。
从战略角度，早点开始，借助外力，细水长流，是天资一般的普通小孩可以走的路。
那么第三个问题来了：思维课，怎么选？
市面上主流的思维课分两类：录播课和直播课。录播课比较有名的比如小猴、斑马，直播课比如豌豆、火花、你拍一。
很多人会建议说：年龄小的小孩比如幼儿园中班、小班选录播课，年龄大一些有一定基础的选直播课。
是有一定道理的。但一刀切按年龄划分有点简单粗暴。因为不管录播课还是直播课，都从零基础开始设置了不同的难度等级，去匹配不同年龄和水平的孩子。
所以这两种课更多区别在教学方式和课堂形式，而不是受众年龄。
左边录播课右边直播课
先说录播课。
一看课件。选择时要尤其关注课件对数学思维的渗透和讲解，如果只是“知其然”却不知“所以然”，那它就不是合格的课程。
课件又依赖于教研，去看它的教研团队，力量是不是足够雄厚，够不够专业。教研背后是资本，去看它的投资人，背靠资金好做事，资金到位了教研不一定到位，但资金不到位教研一定不到位。
二看家长。对低龄儿童，家长陪读是很必要的。除了监督、维稳（维持小孩坐稳）外，陪读还有一个重要功能是帮助引导：
把课堂上不在小孩认知范畴内的语言翻译成小孩能听懂的话，对小孩没听懂没跟上的内容用小孩能接受的方式做引导。
总之就是家长的职能板块必须纳入课程的教学全过程，并且和课程端一起凑成完整的教学拼图。
这种情况下，家长能记得“用一只手掌加一根手指比出6”、或者能提醒小孩要“记总数而不要每次都从1数起”，就很重要了。
比如像我这样本身基础欠缺的家长，就更倾向选直播课。生怕在需要帮助引导的时候没能先拿三个苹果再拿两个苹果放一起是五个，而是直接告诉小孩3+2=5——
启蒙没启成，直接变超前学了。
简直后患无穷。
这一点上，直播课是有绝对优势的，毕竟老师是“活”的，可以看孩子的反应随机应变，适时引导。
所以除了课件本身质量以外，直播课好不好，关键还要看老师。选课时不要只选上课的时间段，还是要把选到好老师放在第一位。
市面上有名有姓的思维课我差不多都带慢慢一起试过。因为自己水平有限，所以更偏向直播课。
在直播课的选择上，有几点我认为很重要：
第一是动画时间要有控制。
低龄启蒙的直播课都会穿插动画（当然录播课更多，几乎全是动画），但动画时间可短可长。上课就要像上课，动画可以做辅助，但绝对不能作为教学的主要载体，不然长远看不利于小孩养成正确的学习习惯。
第二是注重小孩的动手能力。
比如经常用生活中很容易取得物品让小孩自己“摆摆看”、堆堆看。
从生活里找教具，自己动手，首先增强了小孩的参与感，激发主动性；其次给小孩一种感觉，那就是生活中处处是数学，随时都能用到；再就是也能启发家长，怎样在生活里发现数学，用数学语言和小孩交流。
这篇先简单分享一下数学思维课的选择，关于到底怎样选网课，下一篇会单篇详细说，请持续关注！
关于学前启蒙我还写过英语和中文启蒙，可以点击查看：
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