有没有必要在课后大量练习竖式计算

职业数学家在民间

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一，

许多家长甚至小学数学老师都认为，小学数学中最核心最重要的无疑就是加减乘除计算。

小学数学老师往往会要求学生每天在家练多少多少竖式计算题，甚至要求几分钟之内能作多少多少道，要达到99%或100%正确率。

许许多多的家长都对孩子竖式计算容易出错的问题十分焦虑，急于想寻找各种解决办法，病急乱投医，甚至不少家长会选择去相信背100以内平方表提分这种狗皮膏药。

二，

其实，这里涉及到绝大多数人对小学数学的一个认识误区。加减乘除运算确实是小学数学的一个最核心内容之一，但是你可知道加减乘除运算有三个方面的知识和内涵

1，运算原理：加减乘除的意义是什么，比如除法表示平均分，乘以分数3/4表示平均分成4份取3份。小数分数乘除法则为什么是如此规定的？

2，加减乘除计算，又可以分为最简单的加法，九九乘法表，一位数乘两位数，两位数乘两位数，两位数乘三位数，一位数乘三位数等等

3，运算定律，首先是加法乘法五大运算定律，其次是衍生的各种运算规律，比如为什么连续除以两个数等于除以它们的乘积？经常做的竖式计算中用到了哪些运算定律？

这其中运算原理和运算定律更是根基，中学以后学有理数运算，实数运算，向量运算，多项式分式运算，复数运算，五大运算定律都是基本规律。运算原理也是后期理解长度，面积，体积的计算原理，计数组合原理的基石。

但是考试更容易考察加减乘除计算本身，你甚至不需要理解小数分数乘除法则为什么是如此规定的，记作这个规则会计算也可以考试拿高分。

当然我绝不是说计算不重要，最简单的加法计算，九九乘法表，一位数乘两位数还是要非常熟练地掌握，这是后期多项式计算，解各种方程的基础。但是更复杂的竖式计算要掌握多少，掌握到什么程度，真的有待商榷。这里面没多少启发性的内涵，仅仅是一种机械训练，计算器完全可以代劳的，数学，哪怕是小学数学，核心和根基也绝不在此，我前面也说过了，加减乘除运算也只是小学数学的一个最核心内容之一。

有兴趣的家长可以翻翻最近几年的中高考试卷，看看有多少题目涉及复杂的竖式计算，几乎没有的，而且以后中学数学考试用计算器将会成为趋势！

三，

为什么许多小学数学老师会强调竖式计算的训练，因为小学数学教育的效果在小学阶段主要还是考试卷成绩体现的，而小学数学试卷中往往至少70%左右的分数是和竖式计算挂钩的，大量练习竖式计算做到又快又准，确实可以保证成绩。

家长也十分乐意迎合老师的要求，因为许多家长心目中的小学数学无非就是加减乘除计算，有几个家长听说过五大运算定律？

所以，这也能解释，小学阶段，根本看不出数学的差距，大家都八九十分100分。但是，一旦到了初中，差距立刻开始现实，到了高中，甚至两极分化了。为什么呢？因为学生对小学数学中核心和根基内容，尤其是原理性的东西的掌握，考试根本考核不出来。

我发现一个有趣的现象，许多小学家长鸡娃数学都非常积极，但是绝大部分都是瞎折腾，因为根本摸不得小学数学的核心和根基，现在小学鸡娃圈流行的那些小奥鸡娃宝典

《高思课本》《高思导引》《奥数教程》《仁华奥数》《学而思秘籍》《奥精》《数学思维训练教程》《思维创新大通关》。。。

统统都是垃圾，严重误导家长！

这也是为什么我打算学《中小学数学要义》的原因，希望这本书能为家长画出中小学数学中最核心的内容，比如哪些小学知识，看似简单，却能辐射整个中小学数学全局，再比如，两个完全不同的数学知识板块，为什么可以类比关联？

争取今年出版，如果一切顺利的话！

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