最好的数学启蒙就是一个字

职业数学家在民间

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一，

开通公众号以来，写了不少关于数学教育的文章，所以常常有家长留言问我各种教育问题，而其中问的最多的就是：

“我家小孩现在已经4/5/6/7岁了，该如何做数学启蒙”

二，

为什么这么多家长关心小孩的数学启蒙呢？因为大家都知道数学是一门很难的学科，都不希望自己的孩子输在起跑线。

但是，数学教育本身也是很难捉摸的，很多家长本身就不懂数学，在小孩的数学教育上花费大量时间精力，结果却适得其反，孩子不喜欢数学了。比如在不少家长的眼里，数学就是数字加减乘除，这样的家长最容易入了珠心算和速算巧算培训的坑。参见文章《

一切速算技巧，巧算方法都不必学！

》《

珠心算是未来战场杀手锏？还是家长智商税？

》

所以，在你想对孩子做一些数学启蒙之前，首先要先对数学这么学科有一个最起码的简单了解，比如

数学这门学科是什么性质的？

历史上，这些数学知识是从哪里来的？

三，

其实就小学阶段的数学而言，绝大部分数学知识都是直接来源于现实和生活的，数学最早也只是一门经验的学科。

以数数为例，今天我们数1,2,3,4,5的时候，都觉得这是稀松平常的事情。但是，套用罗素的话说，历史上，人类是经过几百万年的时间才认识到5只鸡的5，和5棵树的5是一回事，这是一个漫长的数学抽象的过程。

今天，你要对小孩子做数学启蒙，要教他数数，实质上就是把人类花费几百万年时间抽象出来的数学知识传授给孩子。

这种东西你能一下子传给小孩子吗？就像人类需要漫长的生活实践来提炼这种抽象的数学知识，小孩子接受这种数数的知识也是需要一个过程的，需要一定的现实生活的体验和实践经验的积累。

对于一个2/3/4/5/6岁的孩子而言，他的实践经验无非就是玩嘛！玩是孩子的天性，这个年龄的孩子就是应该疯玩。堆砌一大堆积木时，推几辆玩具火车，摆几个布娃娃时，数的概念就会在他的脑中渐渐萌芽，但这是一个过程，需要一两年甚至几年的时间，急不来的！

四，

数数的知识如此，加法，乘法知识也是如此，小孩子接受这些抽象知识也是需要大量的现实生活的体验和实践经验的积累作为前提和支撑。这两天D音上有个培培爱数学的账号，发布了不少关于一个3岁7个月的小朋友学加法，乘法，甚至平方运算，鸡兔同笼等各种提前学习的视频，很受追捧。

3岁7个月的小朋友，可以算30的平方等于900，甚至可以算500的平方等于250000，这些可以让很多观众惊叹不已。但是一个3岁7个月的小朋友，以他的阅历，对于300，500，250000这些数有多大，对乘法的意义，根本还没有起码的直观认识。所以以这个年龄，提前学这些运算，只能是学一些空洞的运算规则，没有现实经验和感观直觉作为支撑，这些运算规则学得快，忘得也快。所以这样的数学提前学习，没有任何意义。

五，

我再举个例子，数学中有一个非常抽象的概念，直线。数学上的直线是没有宽度的，对于一个小孩子来说，如何理解这种没有宽度的直线呢？这种理解也是要建立在现实的经验认知之上的，他看过笔直的电线杆，笔直的树干，甚至长长的铁路轨道线，当他感受，惊叹于这些物体的长度时，宽度是可以被忽视的。直线就是这些物体长度性质的抽象，当他拉直一根头发观察时，这一特点更加显著。

六，

总之，小学阶段每个几何概念，每个算术概念都是一种柏拉图式的理念，这些理念都是从现实世界中提炼出来的，也可以折射到现实中。小孩子接受这些概念，要以大量的对周围世界的感官经验认知积累作为前提和支撑。

所以，对于学前的儿童（上小学之前）而言，最好的数学启蒙就是一个字——玩，通过玩来认识周围的世界，感知物体的数量，形状和变化。

不用担心孩子输在起跑线，会玩的孩子，都很聪明！

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