学好线性代数,我推荐这本书 | 展卷
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本书作者阿克斯勒之所以要打倒行列式,可能主要是想突出线性代数的本质方面是概念而非计算。正是出于对后一个看法的支持,促使我在这里向读者推荐这本书。
撰文 | 林开亮
致敬科比(单指转球可以看成三维空间的一系列旋转)
第一章插图:笛卡儿(右一)在向瑞典女王克里斯蒂娜讲解自己的工作
第十章插图:英国数学家和计算机科学先驱艾达·洛夫莱斯
注:正规矩阵(normal matrix)是一类重要的矩阵。此处的笑点在于,normal 在英文中是“正常”的意思。所以,如果要真正体现出幽默来,可能要将“正规矩阵”翻译为“正常矩阵”。请允许我多说一句,可以说,正规矩阵的谱定理(各个版本)是线性代数中最重要的一个定理。
- 温馨提示1:虽然这本书中穿插着一些幽默的图片与言论(如上图,取自原书7.B节习题15,题目是求图片中第一个矩阵被挡住的右下角元素。),但它更适合比较严肃的读者,特别是数学系的学生。读完这本书,再接触抽象代数(如小阿廷(M. Artin)的著作),应该会比较容易。对于非数学专业的学生,我想可能你们会更适应MIT数学系教授Gilbert Strang的线性代数教材和公开课视频。我想这两本书的差别可以概括为:本书重线性映射的理论,从不变量的角度以几何的观点考察线性代数;Strang的书重矩阵的应用,强调具体计算以诠释线性代数的种种应用。简单说,如果你更喜欢线性映射之类的几何语言,那么用本书;如果你更习惯矩阵之类的代数语言,用Strang的书。当然,并无绝对,本质上线性代数是代数与几何的统一,两种观点都是需要的。Strang的个人主页为http://www-math.mit.edu/~gs/
- 温馨提示2:《线性代数应该这样学》原书在2016年出版了一个删节版,可以在作者的个人主页免费下载,http://linear.axler.net/LinearAbridged.pdf
- 温馨提示3:作者制作了本书的音频(带幻灯片),有兴趣的读者可以浏览:https://www.bilibili.com/video/av63561127/
林开亮,首都师范大学基础数学专业博士,现任教于西北农林科技大学理学院。
本文经授权转载自微信公众号“好玩的数学”。
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