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导读
量子纠缠并不神秘，它是量子力学预言的一种现象，而且早就在实验上证实了。只要是学过量子力学的人，都能理解量子纠缠。
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本视频发布于2020年11月11日，播放量已超过一百万
前两次我们说到，中央集体学习的量子科技（让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（一）量子是什么 | 袁岚峰），正是我科普最多的领域。量子力学有三大奥义，分别是叠加、测量和纠缠。上次我们解释了前两个奥义（让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（二）量子力学三大奥义 | 袁岚峰），叠加和测量。这次我们来解释第三个奥义，量子纠缠。
量子纠缠（从量子力学到量子卫星：如何在量子科学领域谈笑风生|袁岚峰）
你肯定听说过这个词，对不对？而且还听说过很多神奇的说法，对不对？例如说量子纠缠是一种神秘的超时空感应，说量子纠缠推翻了相对论，说量子纠缠的原理没有人知道，说量子纠缠来自高维空间，说量子纠缠说明灵魂存在，说量子纠缠让我们对世界的认识崩塌了……如此等等，简直是神乎其神。
《我们的认知再度崩塌了，我们认识的世界可能根本不存在》（https://www.sohu.com/a/196284824_256881）
实际上，我一句话就可以对这些说法给出判断：全都是错的！这些全都是一知半解、不懂装懂的人写的，诈唬更多的不懂的人。
其实量子纠缠并不神秘，它是量子力学预言的一种现象，而且早就在实验上证实了。只要是学过量子力学的人，都能理解量子纠缠。
如何理解呢？这就涉及到我上次讲的叠加和测量这两大奥义。如果你没学过这两个，你肯定无法理解量子纠缠。而如果你学过这两个，你就肯定能理解量子纠缠。
首先来回顾一下，量子力学中的叠加原理说的是：如果两个状态是一个体系可以取到的状态，那么这两个状态的任何线性叠加也是这个体系可以取到的状态。上次我们举的例子是一个光子的偏振态，它可以是水平偏振，也可以是垂直偏振，也可以是这两个基本状态的叠加，即任何方向的偏振。
回顾一下叠加原理
重点来了：叠加原理不仅适用于一个粒子，它也适用于多个粒子。这一用，就会产生惊人的后果。
打个比方，我们现在把一个粒子比喻成一朵玫瑰。这朵玫瑰有两个基本状态，好比说是红色和白色。然后，我们考虑两朵玫瑰的状态。
《红玫瑰与白玫瑰》
按照日常熟悉的语言，两朵玫瑰的状态很简单，就是分别描述两朵玫瑰处于什么颜色，比如说A是红玫瑰，B是白玫瑰。但量子力学的做法不是这样。它首先问的是，这个双粒子体系有哪些基本状态？
回答是，总共有4个基本状态：AB都红、AB都白、A红B白以及A白B红。后面，我们把这四个状态简称为红红、白白、红白和白红。实际上，就是把A的两个基本状态和B的两个基本状态乘起来，总共有2 × 2 = 4个双粒子基本状态。
这个4不是2 + 2 = 4，而是2 × 2 = 4。如果有3个粒子，就会有2的3次方即8个基本状态，而不是2 × 3 = 6。一般的，如果有n个粒子，就会有2的n次方个基本状态。
双粒子体系和三粒子体系的基本状态

到这里为止，一切都很平常。下面，就是见证奇迹的时刻。
让我们考虑这样一个双粒子状态，它等于“红红”和“白白”这两个状态等权重的叠加。用上次讲的狄拉克符号，就是
(|红红> + |白白>) /√2。
对这个态去测量，我们会得到什么呢？
对于玫瑰A，我们会有一半的概率发现它处于红色，一半的概率发现它处于白色。对于玫瑰B，同样也是如此。但真正惊人的是，这两者的颜色总是相同的！如果A是红玫瑰，那么B也是红玫瑰。如果A是白玫瑰，那么B也是白玫瑰。
“红红”加“白白”叠加态的量子纠缠
这就是量子纠缠。现在大家明白了吧？量子纠缠并没有任何神秘的原因，只是因为我们选择的初始状态就是这样而已。
我们也可以选择另一种初始状态，它等于“红白”和“白红”这两个状态等权重的叠加。用狄拉克符号表示，就是
(|红白> + |白红>) /√2。
对这个态去测量，结果就会是，这两者的颜色总是相反。如果A是红玫瑰，那么B就是白玫瑰。如果A是白玫瑰，那么B就是红玫瑰。
这也是量子纠缠。事实上，这两个例子都非常常见。
有许多文章说量子纠缠导致两个粒子的状态总是相同，也有许多文章说量子纠缠导致两个粒子的状态总是相反。你也许会嘀咕：到底是啥？
实际上，这两个是同类型的现象，只是初始状态不同而已。所以量子纠缠的效果，应该说是：各个粒子的测量结果各自都是随机的，但这些随机数之间存在关联。这个关联可以是相同，也可以是相反，还可以是其他的，比如说有90%的概率相同。
你也许会问：难道任何一个双粒子态都存在量子纠缠吗？答案是“否”。
很明显，红红、白白、红白和白红这4个基本状态就没有量子纠缠。因为它们的测量结果是完全确定的，没有随机。这是简单的例子，还有复杂的例子。
来考虑这样一个态，它是这4个基本状态等权重的叠加，即
(|红红> + |红白> + |白红> + |白白>) /2。
乍一看，这个态很复杂。但仔细分析一下，就会发现这个态很简单。它的测量结果会是，A和B各自都有一半的概率红，一半的概率白。而且重要的是，A和B的结果完全不相关。所以，它也没有量子纠缠。
4个基本状态等权重的叠加没有量子纠缠
现在，你对量子纠缠的了解已经超过了绝大多数人。如果你还想知道更严格的描述，那就是：多粒子态分为两类，纠缠态和直积态。如果一个多粒子态能够分解为多个单粒子态的乘积，这就是直积态，直接乘积的意思。如果一个多粒子态不能分解为多个单粒子态的乘积，这就是纠缠态。
在直积态中，每一个粒子各自都有一个确定的状态，所以我们可以说这个体系是“粒子1处于某态，粒子2处于某态”。但在纠缠态中，每一个粒子本身都没有确定的状态，所以我们不能说这个体系是“粒子1处于某态，粒子2处于某态”，只能说它整体是什么状态。
打个比方就是，纠缠态中的粒子紧密地纠缠在一起，各自都不能单独确定。这就是纠缠态这个名字的来源。
如果你还想用数学符号精确地把这些理论表达出来，请阅读我的文章《你完全可以理解量子信息》（http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-31/doc-ifykpysa2199081-p2.shtml）。做到这一步，你就真的是专家了。
《你完全可以理解量子信息》中对纠缠态不可分离变量的阐述
下面，我们来回答若干关于量子纠缠的常见问题，其实就是纠正若干常见的误解。
问题一：量子纠缠的原理是什么？是不是没有人知道？
回答是：如上所述，量子纠缠的原理就是量子力学中的叠加和测量。其实量子纠缠是一个被理论预言、然后成功被观察到的现象，而不是意外的实验发现，所以它的原理怎么会没人知道呢？
问题二：那量子力学中的叠加和测量的原因又是什么？
回答是：这个我们确实不知道。目前能说的只是，从这些理论推出的所有观测结果都跟实验符合，所以我们认为这些理论是正确的。
如果你对此不满意的话，我就需要提醒你一点：这是完全正常的。你只要对一个理论追问下去，很快就会达到人类当前认识水平的极限。
例如你问，苹果为什么会落地？回答是因为地球有重力。
苹果落地
你再问，地球为什么有重力？回答是任何两个有质量的物体之间都存在万有引力。
万有引力
到这里为止，都还很简单。你再问，为什么存在万有引力？这个问题一下子就变得非常深奥。爱因斯坦会告诉你，原因是广义相对论，有质量的物体导致时空弯曲。
质量导致时空弯曲
你再问，质量为什么能导致时空弯曲？这个问题就连爱因斯坦也回答不了你，只能说：更深的原因我也不知道，现在只能说事情确实是如此，因为由它推出的观测结果跟实验符合。
爱因斯坦吐舌头
这样，你仅仅问了四个问题，就达到了人类当前的认知极限。量子力学和相对论，就是人类目前的两个极限。无论人类取得多大的进步，在任何时刻总是有极限的。所以我们必须老老实实地承认自己的所知有限，同时也不能以此为理由就否认已知的知识。
我们会努力探索比量子力学更基本的原理，如果它存在的话。同时在我们所知的范围内，我们应该认为量子力学是正确的，而不是说下面还没有挖出更深的一层所以就不承认这一层。
问题三：量子纠缠不需要时间，速度是无穷大，那是不是违反了狭义相对论？
回答是：并没有。狭义相对论说的是，传输信息不能超光速。但量子纠缠并不传输信息，所以它完全可以超光速。
让我们来解释一下，量子纠缠为什么不传信息。如果有两个人，A希望把一比特的信息传给远处的B，那么双方首先需要约定好如何表示这个信息，得到某个结果表示0，得到另一个结果表示1。假如A能控制测量的结果，那么他确实可以给B传信息。
但是，量子力学的精髓恰恰在于测量的结果是随机的，你不能控制。你想传一个0，可是完全无法保证这次测量的结果对应0。你传的是个随机数，而不是信息。既然没传信息，当然不违反相对论了。
量子纠缠不传信息
问题四：人们经常用心灵感应来形容量子纠缠，例如成龙的《双龙会》，一对双胞胎总是做同样的动作。量子纠缠是不是说明了心灵感应存在？
《双龙会》
回答是：并没有。这个比喻很形象，不过仅仅是个比喻而已，只是对现象的描述，完全不涉及原理。心灵感应是否存在，我们还不能确定。而量子纠缠是早已确定存在的，所以这俩现象完全不在一个层面。
问题五：量子纠缠的原理是不是，两个相距遥远的粒子在高维空间里连在一起？或者说它们的“内部距离”为零，我们平时看到的三维空间是高维空间的投影？
回答是：这种说法看起来很机智，实际上没有用处。它完全是为了解释量子纠缠这一个现象而提出来的，而且只是定性解释，不能给出任何定量预测，也不能用到任何别的现象上，所以这只是一种语言游戏而已。
就像有的原始人看到飞机飞行觉得很神奇，就造个理论说，有一只大鸟的灵魂在这铁鸟里面托着它飞。这在其他原始人看来好像很有道理，在内行看来却完全是多此一举。
船货崇拜（从四大发明说起（二）分清科学和技术 | 袁岚峰）
真要想理解飞机的原理，你就必须学空气动力学。同样，真要想理解量子纠缠的原理，你就必须学量子力学，舍此别无他途。
伯努利原理
问题六：量子纠缠是不是证明了灵魂存在？或者证明了某种神秘主义或者宗教？
回答是：这纯属鬼话连篇。量子纠缠是个原理很清楚的物理现象，你要拿它来讨论哲学或宗教，至少也应该先搞清楚它是什么！
好，你现在已经是量子纠缠专家了。你的知识水平，已经超越了99.9%的人~
下次，我们来介绍量子计算。
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背景简介：袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，科技与战略风云学会会长，“科技袁人”节目主讲人，安徽省科学技术协会常务委员，中国青少年新媒体协会常务理事，入选“典赞·2018科普中国”十大科学传播人物，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。
责任编辑：陈昕悦
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