文 | 米粒妈 （公众号米粒妈频道）
经常有米粉给米粒妈留言，问孩子的数学启蒙怎么做，10以内、20以内加法口诀要不要背，珠心算要不要学……

米粒妈之前在文章里也经常提到，数学学习，最重要的是培养数感。
《义务教育数学课程标准（2019版）》里说，数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟。
其实，简单来说，就是不要把数学符号化、抽象化，而是把它具象化、生活化，真正理解数字在日常中的应用。
比如，当你跟孩子提到数字6的时候，他的小脑袋里还可以想到：
商场一共有6层，刚刚吃了6颗坚果，下午6点可以看动画片，每集动画片6分钟，家里一共6口人，切西瓜要切6块；
还有，6块饼干、6袋饼干和6箱饼干数量是不同的；6块饼干跟哥哥分享，可以每人3块，也可以一人2一人4，或者一人1一人5等等。
背会3+4=7很简单，但应该明白你3个苹果，我4个苹果，我们加起来一共是7个苹果；反过来你4个苹果，我3个苹果，也是一样；这样把概念吃透、理解透，数感自然就有了，后面也就不需要背加法口诀了。
很多孩子知道7-4=3，但你问他7本书拿走4本，还剩几本？他就不知道了。这就是数感不好，只靠“背唐诗”似的机械记忆，死记硬背，低年级可能还能拿高分，越往后走越吃力。
说了这么多，你肯定要问：数学启蒙到底要学什么？怎样学才能培养孩子的数感？
米粒妈想说：数感培养不只在启蒙阶段，而是应该贯穿整个数学学习过程。
今天我先给大家仔细说说启蒙阶段的数学怎么学，这篇文章干货满满，我先给大家列个目录：
  • 数字认知、点数
（理解数的概念；按物配数/按数配物；数字连线；唱数；花式数数）
  • 数、量的比较；混合比较；集合比较
（比实物；比数字；混合比较；猜数字；按大小排列数字；数字迷宫）
  • 区分基数和序数；认识奇偶数
  • 拆分十位数；凑十法
  • 加减法
（理解符号意义；加减法有多少种算法；实物—>图形—>数轴；10以上加减法）
  • 配套资源：App+网站+打印素材
（相应的数感训练打印资料，我给大家下载好了，在文末，快夸我
）
至于分类、排序、找规律；乘除运算；百位和千位运算；分数、小数、百分比；应用题；包括图形和空间几何部分……大家放心，米粒妈全都安排上了，咱们一篇一篇来
数字认知、点数
数学启蒙，都是从认识数字和数数开始的。这也是数感培养的基础。
  • 数的不同呈现
形式有很多种，跟孩子一起练习，看谁能想到更多。
比如，阿拉伯数字4，可以是four，四，4根手指，4粒豆子，4颗星星，4块积木，4个人，画4个小圆点，4个方格……
这个目的只有一个：就是
用各种不同的方法理解数的概念。
  • 按数配物、按物配数
用筷子夹蝴蝶面，理解数字与数的一一对应关系，还顺便锻炼了手眼协调（快夸我机智
）▼

同样大小，不同颜色的积木，也可以放在一起作为整体来代表这个数▼
让孩子理解，形状和颜色各不相同，也可以放在一起代表数的集合
▼
DIY一些游戏素材，练习数字与数量的一一对应▼（打印素材米粒妈已经给大家整理好了，在文末领取哈
）
  • 数字连线
除了米粒妈给大家准备的打印素材，像公文式教育等书里，也都有这种数字连线练习
数字连线通常连完之后，是一幅图，孩子完成连线后会特别有成就感，米粒妈建议大家让孩子做完连线后，再用彩笔给这幅图涂上颜色，数学+艺术+精细动作全都搞定
咳咳，千万别以为孩子能从1数到100就会数数了，哈哈哈哈~
  • 唱数
把数字方块全部打乱，让孩子从1摆到20，或50，或100（难度递增），边摆边念出数字；
家里没有百数板的话，还可以自己DIY数字块或数字卡哦

  • 爸爸妈妈随意说出一个数字，比如36，让孩子从36往后数10个数，再倒着往前数10个数。
  • 在百数板中随意选出一些数字块，倒扣过去，让孩子说出隐藏的数字。
这个也可以DIY哈，做个1-20或1-50，1-100的表格，填满数字后，随意删掉一些，然后打印出来，孩子会写数字还可以自己填写
数、量的比较；混合比较；集合比较
把数数搞定，就可以进行下一步了——比较。
但不是说要孩子搞定1-100的数数之后才能往下进行哈，咱们得灵活一些，比如孩子从1数到20后，或者从1数到50，就完全可以在这个范围内比大小多少了。
  • 实物比多少
数字比大小，对孩子来说，有点太抽象，米粒小时候，我一开始告诉他，数数的时候，谁排在后面，谁就大。这样说，孩子很容易记，但他并不能真正理解。
所以在数字比较之前，先让孩子比较实物，单纯比多少就可以。两堆积木，一堆5个，一堆9个，谁多谁少，大人一目了然，对孩子来说，数一数也能比出来了。
长时间进行实物比较，孩子就会对数字的大小有了基本概念。

  • 数字比大小
随便选出两个数字块，比大小，再把它们放回百数板中，观察位置，验证答案。
  • 混合比较

理解了数字和数量的一一对应关系，混合比较是顺理成章的事儿。

比如，14只小狗>数字10>数字7>6块乐高>3朵花=3块乐高▼
  • 猜数字
随意选出一个数字块，或在纸上写出一个数，不让孩子看到，比如28；给孩子一个范围，在21和30之间，或者15和44之间，大家随意哈，然后让孩子猜。
每猜错一次，家长提示一次，告诉孩子他猜的数字比实际的数字大还是小，直到孩子猜出准确的数字。
  • 按大小排列数字
随意抓一把数字块，按照从大到小，或从小到大的顺序排列。

  • 数字迷宫
爸爸妈妈可以自己给孩子设计出题，也可以下载米粒妈给大家准备好的打印素材哈
  • 量的比较
除了数量以外，米粒妈建议大家引导孩子
观察比较生活中的大小、长短、粗细、轻重、容量多少、深浅、面积等属性。
我记得米粒小时候，就对深浅没有概念，咱们大人都觉得，一看就知道，毫无悬念，但对于孩子来说，还是要有一个消化理解的过程。
这部分不用太刻意，也不用着急，慢慢来，用实际生活中的例子，孩子理解起来不吃力。
  • 集合比较
比较集合的大小，先要知道每个集合的数量，如果数量比较多，数完一堆，再数另一堆，还能顺便考察孩子的记忆力。
集合比较最终的目的是什么呢？还是培养数感。数感好的孩子，看到两个集合，一眼就能看出谁多谁少。
区分基数和序数，认识奇偶数
基数和序数的概念，米粒妈觉得，是个坎儿，对一些孩子来说，理解起来难度挺大的，当年米粒在这个问题上就纠缠了好久

基数是指事物数量的自然数或正整数；序数是用阿拉伯数字来表示一个事物对于另一个事物的相对位置或相对大小。
  • 引入序数概念
让孩子指着百数板上的数字，移动小手，说出第一行，第1个，第2个，第3个……第二行，第1个，第2个，第3个……
  • 按照序数，数出数字
家长随意说出一个数字，然后提问，它后面第N个数是几？前面第N个数是几？从易到难，N可以从1一直到十几、二十几
这个练习对孩子来说有点难，可以借助百数板来进行。
  • 按照序列数，找数字
家长说出第几行第几个数，孩子找到具体数字，比如第7行，第5个数，就是75；
反过来，随意选出一个数字，说出它在第几行第几个，比如67，在第6行，第7个数；引导孩子发现其中的规律。
给出两个数，比如15和37，说出37和15的方位关系：15向右第2个，是17，再向下第2个的数字就是37。
这个部分有些难，米粒妈的经验是，多让孩子观察，给孩子更多的思考时间，家长不要总是急着去教孩子。
  • 混淆视听
家里如果有数字积木，或者给积木贴上标签，就可以起到混淆视听的作用啦，哈哈哈哈~
把数字积木打乱顺序，重新排列，指一个积木，问孩子，它是从左到右的第几个，或是从右到左的第几个。

  • 奇数和偶数
在百数板上，用透明的方块扣住奇数或偶数，让孩子自己观察规律。
理解十位数，凑十法
终于要引入个位数和十位数的概念了
，这里理解好了，后面百位、千位都不成问题。

  • 引入十位数的概念
在百数板中，观察每一行、每一列数字的规律，引入个位数、十位数的概念，让孩子理解每一行的十位数是一样的（除了最后一个），每一列的个位数是一样的。
  • 随意选出一个数字，比如56，说出它上面和下面的数字各是什么。
  • 将百数板背面朝上，随意说出一个数字，让孩子在百数板中找到对应的位置。
（观察理解了横向、纵向的规律后，不用从1开始数，也能找到正确位置~）
  • 拆分十位数
比如38代表30和8的总和；67代表60和7的总和。像米粒妈给大家找的打印素材，巧妙地拐了个弯，非常锻炼孩子的思维

  • 凑十法
米粒妈觉得，“凑10”是数学启蒙中，非常关键也是非常重要的一个部分。前期大量训练，把凑十法掌握透，后期加减法运算会轻松很多。
用乐高、积木或画图，让孩子理解，1和9，2和8，3和7，4和6，5和5放到一起，总和都是10，反过来9和1，8和2，7和3，6和4也一样。
“凑10”是加法的一个引入，所以这里一定要让孩子理解透彻。
加减运算
  • 理解 “＋” “-” “=” 几个符号
  • 一道加法可以怎么算？（减法同理）
数手指、画数轴、列算式、画图、一个一个数、画小圆点、算盘等等……
和孩子一起开动脑筋，用各种各样的方式计算加减法。
3-8岁打牢数感基础，也许一开始看起来很“费劲”，还不如有的孩子死记硬背来得快，但到了中学、大学阶段，数感的优势就显露出来了。
我在美国留学期间，总发现美国同学算数费死劲了！
但他们数感非常好，越学越轻松，尤其到了专业课阶段。
这也是为什么我们从小“数理这么好”，乘法表背得滚瓜烂熟，却少有真正的创造力和科研能力，看看各国获诺贝尔奖的数量就知道了
  • 用乐高、积木，或任何实物，把加减法具象化▼
  • 用画图来解释加减法，把之前的实物体现在图形上▼
  • 将图形简化成数轴▼
  • 10以上加减法
为什么在前面，米粒妈特地安排孩子们理解十位数的概念，以及凑10的方法？因为这两部分学会了，两位数加减法就水到渠成了

比如17+8=25，就可以这样拆分▼
之前李湘女儿王诗龄在微博晒了一段“周末在家写数学作业”的视频，就是用类似的方法解题的

米粒妈想说，数感培养，真不是多么高大上的事情，其实就用家里的积木、乐高、百数板，或者画图、DIY教具跟孩子一起把数学玩透。

之前米粒妈还写过一篇用扑克牌学数学的文章，大家一定要看看
《这个家家都有的小玩具，轻松搞定0-7岁孩子数学》
最后，给大家推荐一个数学启蒙app——Moose Math
，米粒妈上面提到的数学启蒙内容，这个app里都有相应的游戏练习。
App完全免费，学习内容包括：数数；数字与数量的对应关系；数字连线；加减法等等。
而且它是全英文模式，每一步都有英文指引，非常锻炼孩子的英文听说能力。
大家感受一下哈
另外，米粒妈强烈建议大家都让孩子学一下可汗学院的数学课，培养数感一级棒
，我之前还特地写文章安利过这个宝藏网站
《看了海清儿子刷数学题，我想告诉你们一个秘密》
写了这么多，我知道，你们肯定还是会问，那到底要不要刷题？米粒同学小时候难道不做题？
米粒妈从来不反对孩子做题，反对的是不理解，用死记硬背的方法乱做题。
用上面米粒妈安利给大家的方法帮助孩子理解数字规律，培养数学思维，在这个基础上，配合练习题，查漏补缺，是非常必要的。
很多问题是做题才反应出来的。不做题，我怎么可能知道米粒的问题出在哪了呢？
米粒妈的建议是：
  • 如果孩子还在学龄前，我们就用各种游戏的形式换着花样地训练数感，让孩子在玩中学。
  • 如果马上幼升小，或者已经上学了，孩子理解能力比较强，可以直接用数轴解题刷题，实在不行，再引入实物帮助理解。
数学绝不等于算术，数学是数、形、逻辑思维的集合，只依靠口诀把算术学好，并不等于数学就学好了。所以，把每个阶段的数学内容理解透彻，非常非常必要。
至于学龄前刷哪些题，哪些书，米粒妈提醒大家哈，刷题绝不是题海战术，一定要家长先了解清楚，再给孩子入手。
大家感兴趣的话，米粒妈会单独整理一篇，手把手教给大家最优搭配方案，你们省心，孩子省力，米粒妈也算没白忙活

至于分类、排序、找规律；乘除运算；百位和千位运算；分数、小数、百分比；应用题；包括图形和空间几何部分……这些数学要点、难点我会在后面一篇一篇详细写哈~别忘了，文末点个【在看】给米粒妈打打气呀
PS：学前启蒙阶段数感培养小游戏、练习题等等打印素材，贴心的米粒妈已经给大家整理好了，后台回复“数感”就可以领取啦~
我截取了其中一小部分练习，给大家感受一下哈
，按照米粒妈安利给大家的学习方法，配合这些练习资料，学前数学轻轻松松就能搞定啦
对了，我平时也会经常在朋友圈分享各种学习资源，别忘了加我个人微信号mlm736
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