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四年一度的世界杯正在如火如荼的进行，开赛几天以来频频爆冷，比如前两天德国对对阵墨西哥队的比赛，墨西哥战胜了德国队。很多买了足球彩票的小伙伴吵着要上天台。
在我看来，墨西哥队战胜德国队是一个很正常的结果，只要你用正确的分析方法分析足球彩票，这场比赛是可以为你带来收益的。
为了分析这个问题，我们首先需要了解赔率的含义。
赔率
上面是针对这场比赛各个不同公司开出的赔率，其中第一行竞彩官方是指中国体育竞技彩票官方，开出的赔率是：德国胜1.24，平4.8，墨西哥胜8.7，返还率89%。而下方的是欧洲几个主流博彩公司开出的赔率，与中国不完全相同。
赔率的含义很简单，表示你下注猜中后返还倍数。比如：下注100元德国胜，如果德国胜利了，拿回124元，盈利24元。如果墨西哥胜或者平局，则本金亏损100元。
那么，返还率是什么意思呢？它表示彩民拿回的总钱数占博彩公司收入的比例，我们可以通过这样的方法计算它：
假如某个人希望在比赛结束后无论比赛结果如何，都能拿回100元，那么他必须在胜负平三种结果上都下注，并且，因为赔率的不同，他在各个结果上下注的金额也不同。
  1. 德国胜赔率1.24：需要在德国胜上下住100元/1.24=80.65元

  2. 平局赔率4.8：在平局上下注100元/4.8=20.83元

  3. 墨西哥胜赔率8.7，在墨西哥胜上下注100元/8.7=11.49元。

这样，他一共需要花80.65+20.83+11.49=113元。
如果按这种方法下注，那么无论比赛结果如何，他下注113元，都会稳定的拿回100元，净亏13元。于是彩金返还率就是100元/113元=88.5%=89%，另外的11%就是博彩公司的抽水。

显然，这是一个必输的结果，没有彩民会这样下注。但是，
博彩公司会设计一种方法，让全体彩民在下注时总彩金基本按照这个比例，因为只有这样才能无论比赛结果如何，他都只需要返还89%的彩金，而不必冒险因为比赛结果不同让自己输的裤子都不剩。
博彩公司的方法就是调整赔率。比如买德国胜的彩民太多，他就会降低德国的赔率，同时提高平和墨西哥胜的赔率，吸引彩民去买墨西哥获胜。最终在比赛前，各项下注金额能够符合预期。也就是在每113元彩金中，81元左右买德国胜，21元左右买平，11元左右买墨西哥胜。
下注方法
那么，到底怎样下注才能提高自己的成功率呢？这就需要概率分析。
我们看，在113元彩金中，德国获胜的彩金有80.65元，比例80.65元/113元=71.4%，这就是市场给出的德国获胜概率。不管你是否认同，市场就是有71%的资金买了德国胜。同样，市场给出的平局概率为20.83元/113元=18.4%，墨西哥胜的概率为11.49元/113元=10.2%。
作为一个足球彩民，你应该是了解足球的，所以你应该自己有个判断：在这场比赛中，德国到底有多大概率获胜？比如，你认为德国获胜的概率是50%，平局的概率为30%，墨西哥获胜有20%的概率，并且认为这才是真实的概率，而市场是不理性的。
那么，比较两组数据，我们会发现：市场给出的德国获胜的概率71%>50%，也就是说，市场对德国队的价值已经高估了，此时肯定不应该买德国获胜，这样做会导致统计意义上的赔钱。而市场对平局和墨西哥胜的两种结果都低估了，可以买平局或墨西哥胜，这样从统计意义上会获得正收益。
比如，买德国胜100元，按照真实概率50%德国获胜，预期收益为100元×50%×1.24=62元，亏损38元。买平局100元，按照真实概率30%会平，那么收益的期望就是100元×30%×4.8=144元，预期盈利44元。买墨西哥胜100元，按照真实概率20%，收益的期望就是100元×20%×8.7=174元。
显然，以上结果是建立在对足球的了解超过了市场整体的了解基础上。而且，你获得的收益是统计收益，在单独一场比赛中，德国获胜的概率依然是最大的，买平或者墨西哥胜并不能让你获得确定的收益。
对冲套利
如果非要找到一种必胜的方法，那么就只有对冲套利。这是金融市场上常用的方法。
我们再来观察一下这张赔率表，德国对墨西哥的比赛，世界上各大博彩公司都给出了赔率，比如BET365开出的赔率是德国胜1.5，平4.5，墨西哥胜7.5，返奖率98%。看起来BET365抽水只有2%，比竞彩中心的11%低的多。
但是，大家是否发现了：竞彩中心对“战平”和“墨西哥胜”的两个结果，开出的赔率都比BET365高，这是为什么？
原因是：
中国人太相信德国战车了，太多中国人买德国胜。造成中国的博彩公司不得不一再降低德国胜的赔率，提高平局和墨西哥胜的赔率，以避免出现赔付风险。
在这种情况下，我们应该如何套利呢？
显然，我们应该买”被低估“的结果，也就是说：
在中国的博彩公司买平局和墨西哥胜，在BET365买德国胜。
比如我们预期拿回100元，就需要进行以下操作：
  1. 在中国的博彩公司下注平100元/4.8=20.83元

  2. 在中国博彩公司下注墨西哥胜100元/8.7=11.49元

  3. 在BET365下注德国胜100元/1.5=66.67元

这样无论比赛结果如何，最后都拿回100元，而一共的投入为20.83+11.49+66.67=98.99元，稳定盈利1.01元。
这个过程就称为对冲套利。一旦市场上有对冲套利机会，资金就会蜂拥而至，博彩公司会调整赔率直到大家都差不多，去掉抽水后没有套利机会。但是由于中国是外汇管制的，所以才造成中国博彩公司与国外的博彩公司存在较大的套利空间。
在足球彩票上，彩民心里作用非常常见。比如如果中国对巴西的比赛，中国人出于民族感情会买中国队获胜，造成中国市场博彩公司中国队获胜赔率降低，巴西队获胜赔率提高。而巴西的博彩公司刚好相反，所以对冲套利就是在中国博彩公司买入巴西队获胜，在巴西博彩公司买入中国队获胜。
以上分析从概率和对冲两个角度回答了这个问题，仅仅是数学讨论，不作为投资建议。本人不鼓励任何形式的博彩行为，更反对违法购买境外彩票。
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李永乐
李永乐老师：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。
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