生男生女概率相同吗？

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生男生女是由父亲还是母亲决定的？

1遗传学原理

人有23对（46条染色体），其中有一对（2条）染色体决定了人的性别，称为性染色体，其他22对（44条）染色体称为常染色体。女性的性染色体是两条X染色体，男性的性染色体是一条X染色体和一条Y染色体。

在遗传过程中，父母双方会经过减数分裂产生卵子和精子，卵子和精子的染色体数量只有普通细胞的一半：卵子中只有22条常染色体和一条性染色体，精子也中有22条常染色体和一条性染色体。当精子和卵子结合，就会产生受精卵，发育成胎儿。

由于女性的性染色体只有X，因此卵子中的性染色体一定是X，男性的性染色体有X也有Y，所以精子中的性染色体既可能是X也可能是Y。于是，如果精子带有X染色体，受精卵中的性染色体就是XX，胎儿就是女孩；如果精子中带有 Y染色体，受精卵中的性染色体就是XY，胎儿就是男孩。所以，生男生女是由父亲决定的。

由于父亲在减数分裂产生精子的过程中，给出X和Y染色体的概率都是50%，不会受到上一个孩子性格的影响，因此无论之前生的孩子是男孩还是女孩，下一个孩子的性别比例都是五五分。

不过，有一个有趣的数学题答案却不是这样。

2两个女孩的问题

“一个家庭有两个孩子。已知其中有一个女孩，求两个都是女孩的概率有多大？”

大部分同学拿到这个问题，第一反应都是50%，因为一个孩子的性别不会影响到另一个孩子。事实真的如此吗？

我们假设这个家庭有两个孩子a和b，每个孩子的性别都各有两种可能，于是四种性别情况如下表所示：

由于生男生女的概率都是50%，所以四种可能性是等概率的，各25%。

现在，题目有一个条件：已知其中有一个女孩。这个条件的意思是：两个孩子中可能有一个女孩，也可能有两个女孩。所以就排除了“a男a男”这种情况。只有可能是“a男b女”、“a女b男”、“a女b女”三种情况。这三种情况是等概率的，所求问题：两个孩子都是女孩只有一种情况“a女b女”，因此概率是1/3。

这种在一定条件下求概率的问题称为条件概率，我们在之前也讨论过，条件概率的公式称为贝叶斯公式，我们把贝叶斯公式进行简化，可以写作：

这个公式的含义是：在事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B|A)等于事件AB同时发生的概率P(AB)与事件A发生的概率P(A)之比。

例如，在本题中，事件A表示“两个孩子中至少有一个女孩”，事件B表示“两个孩子全是女孩”，这样:

如果我们把这个问题换一种问法，答案就不同了。

“已知一个家庭有两个孩子，老大是女孩，求老二也是女孩的概率。”

我们假设a表示老大，b表示老二，性别一共四种可能。

根据题目的条件“老大是女孩”，就只有“a女b男”和“a女b女”。两种可能等概率。问题是“两个都是女孩”，只有一种可能“a女b女”。所以，这个问题的答案是1/2。

如果用贝叶斯公式表示，那么用A表示“老大是女孩”，B表示“两个孩子都是女孩”，那么：

可见：审题是多么的重要。

3三个囚犯问题

与这个问题类似的条件概率问题是“三个囚犯”问题。这个问题是在1959年出现在美国业余数学家、魔术师马丁·加德纳的《数学游戏》专栏中。

这个问题的描述是：

“有甲乙丙三个囚犯，都被判处了死刑。有一天，他们三个人其中之一被赦免了。典狱长吩咐狱卒不能告诉他们每个人自己是被赦免了还是依然要被处决。但是甲忍不住了，他偷偷问典狱长自己的情况。典狱长思考了一会儿说：‘我不能告诉你你的结局，也不能告诉你谁被赦免，但是我可以告诉你乙将会被处决。’甲非常高兴，觉得自己被赦免的概率从1/3提高到了1/2，事实真的如此吗？”