最近，支付宝推出了一种新型的保险业务：相互保。不需要交钱就可以加入，一旦生大病又可以获得30万元的补偿。难道这是天上掉馅饼吗？还是一个彻头彻尾的骗局？
1什么是保险
保险是针对一类特殊事件而设立的保障，这类事件发生概率很低，但是一旦发生，花费又很大，例如意外事故、重大疾病等。也许很多小伙伴儿除了单位交的社保之外没有买商业保险，但是有一种“保险”基本大家都买过，那就是婚礼险——份子钱。
我们通过婚礼的份子钱来解释一下保险的原理。假如有一个村子，村子里有100个村民，每个村民要结婚的时候需要花费十万元，但是村民都不富裕，拿不起这十万元钱。于是大家想了一个办法：每当有村民结婚，其他村民就给他包红包，也就是俗称的份子钱。等到自己结婚时，别人也会给自己包红包。
红包要多少钱合适呢？人们想了个办法：最好是刚好把结婚花费的十万元钱都给补上。于是平均到每一个人，就需要包100000元÷100人=1000元/人。
这其实就是一种保险，而且是典型的相互保模式。相互保是0元加入，有人生大病出险后得到一定补偿（0-40岁30万元，40-60岁10万元），其余人分摊这个金额。
例如：有500万人加入了相互保，在一个出险期间有100人生病，为了简单起见，我们假设这100人都在40岁以下，拿到30万元补偿。那么每个没有生病的人需要付出的保费就是：30万元×100÷500万人=6元。除此之外，相互保需要收取10%的管理费，所以每个人需要付出6.6元。
面对这种上不封顶的保费，也许有人心里会打鼓：如果某个出险期间，除了我以外其余的500万人都生病了，那我岂不是要负担1500亿的保费？天…
其实，这种情况在现实生活中几乎是不可能的，这是一个被严格证明的数学定理：大数定律决定的。
2大数定律
为了解释大数定律，我们首先来说一个简单的例子：抛硬币。
抛一枚硬币，正面和反面是随机的，概率各是50%。我实际的抛了10次硬币，并用1表示正面，0表示反面，列出了一个表格如下：
我们发现，在这十次抛硬币的过程中，正面有6次，反面有4次。我们用N表示抛硬币的次数，用P表示正面朝上的比率，那么比率P等于正面朝上的次数与总次数N的比。
N=1时，硬币正面朝上有1次，概率P=100%；
N=2时，硬币正面朝上有1次，概率P=50%；
N=3时，硬币正面朝上有1次，概率P=33%；
N=4时，硬币正面朝上有2次，概率50%；
…
我们可以画出一个图像：横坐标是抛硬币次数，纵坐标是正面朝上的比率。
我们发现随着抛硬币次数的增多，正面朝上次数的比例似乎在接近于一个值。假如我们让抛硬币次数变的很大，这个规律就会变得非常明显：我们会发，硬币正面朝上的频率接近于50%，这正好是抛一次硬币正面朝上的概率。
这就是大数定律，由约翰.伯努利的哥哥雅各布.伯努利提出。
大数定律可以简单的表述如下：
有一个可以可以独立重复的实验，每次实验发生 事件A的概率是P，那么当实验次数N趋向于无穷大时，发生事件A的次数n与总次数N的比等于概率P，即：
比如抛硬币实验，事件A为正面朝上，发生的概率P=50%。那么当实验次数N比较小，例如我们所做的10次实验，发生正面朝上的次数n是不确定的，我们的实验中有6次正面朝上。
但是随着实验次数的增多，正面朝上的次数就会越来越接近总次数的一半。例如抛一百万次硬币，那么会有接近于50万次正面朝上。如果抛硬币的次数趋近于无穷，那么正面朝上的次数就严格等于抛硬币次数的一半。
回到相互保500万人加入，100人生病的例子。N=500万已经是一个非常大的数字了，生病的人数n=100, 我们就可以计算出每个人生大病的概率P=n/N=0.002%。这个比例不会因为加入人数的增多而变化。也就是说：如果有1000万人加入相互保，就会有接近200人生病，有2000万人加入相互保，就会有接近400人生病，每个人付出的保费其实不会有太大变化。
3相互保的特点
保险公司之所以能够稳定盈利，就是因为大数定律在发挥作用：保险公司必须保证有足够多的客户，才能避免出现因为出险人数波动造成无法赔付的事件发生。相对于传统保险，相互保还有他的特点。
首先是保费相对较低。相互保已经有超过一千万人加入，但是由于还没有开始第一次赔付，我们并不清楚每个月的保费到底是多少。但是我们也可以通过某些方法稍微加以计算，获得一个数量级的保费范围。
简单起见，我们还是讨论0-40岁人群的出险问题。根据保监会公布的数据，中国居民0-40岁大病生病概率约为3%。一旦生病，赔付金额为30万。我们把赔付分摊在40年之中，每年再分摊到12个月，那么每个月的赔付金额为：
这是平均一个人在一个月中获得的平均赔付，其实也就是一个月的平均保费。当然，由于相互保的保障范围和证监会公布的25种大病种类不完全一致、相互保需要增加管理费、以及40-60岁赔付金额的不同，最终出险时的保费可能与我们的计算不完全一致。
相互保的第二个优势在于赔付率高。赔付率指出险保民获得的赔付总金额与全体保民总保费的比例。赔付率越高，说明保险公司的利润越少，保民越划算。许多保险的赔付率在50%~60%之间，而相互保只收10%的管理费，也就是说，出险1万元，全体保民交1.1万元，赔付率大约在91%，这是一个相当高的比例。
相互保还有一个重要的特点：去中心化。传统保险需要保民把保费交到保险公司，一旦出险由保险公司进行赔付。这就像文初我们谈到的红包问题，传统保险类似于：无论村子里是否有人结婚，每个人都需要按年把红包交到村长手里，一旦有人结婚，村长再把手里的钱包一个大红包给新人。可是总有一些人会觉得，我的钱给村长，我心里不踏实。
相互保虽然也有保险公司进行日常管理，但是在没有出险时，并不需要把保费交到保险公司。一旦有人生病，保费几乎是直接给到了赔付对象，这就是所谓的去中心化。保民觉得自己其实是加入了一个互助组织，自己付出的保费真的帮助了一些病人，心里层面会更容易接受。
当然，没有一种保险是完美的。每种保险都有自己的特点和适用范围。不过，相互保的确是一种不错的保险方式，这种形式在日本等发达国家早已非常流行。感谢马云先生让许多人认识了这种模式，他真正践行了那句话：能力越大，责任就越大。
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李永乐
李永乐老师：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。
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