2020年真是多灾多难的一年。新冠疫情一波三折,南方多地又出现洪涝灾害。每次出现洪灾,都有人调侃:我这辈子真倒霉!百年一遇的洪水赶上了3次!
98年抗洪
原本概率很小的倒霉事,为什么总会被我们我们遇到呢?从概率上讲,这并不难解释,在这篇文章中,我复述了我之前做过的一个视频——墨菲定律,它可以告诉我们为什么小概率的倒霉事总是会发生。下一回,我们再来具体讨论一下为什么我们总是遭遇百年一遇的大洪水。还没关注的小伙伴,赶紧点击上方关注我哦!
1墨菲定律
在去年夏天,我为了参加同学会,破天荒的去理发了。可是在理发的时候,居然被理发师剪到了耳朵,剪下了一条两厘米长的肉。店家承担了医药费,但是拒绝作出其他赔偿,还让我去法院告他们,真是非常让人气愤。可是我回到家一想:为什么这么倒霉的事情让我赶上了呢?
其实每个人在生活中,都会遇到很倒霉的事,有时候人们会说:这是墨菲定律在发挥作用了。那么,什么是墨菲定律呢?
在上个世纪四五十年代,美国有一位军医,名字叫保罗.斯塔普,他在新墨西哥州的一处基地里开展各种各样得研究,想弄清楚人类究竟能承受多大的加速度,以便于航空航天飞行器的设计。
保罗.斯塔普
从1951年开始做一系列加速度实验。比如把自己绑在秋千的椅子上,然后让椅子撞击柱子骤然停下,检查自身受到的冲击和伤害。
冲击实验
1954年,斯塔普开始作大死。他坐上了超音速火箭车,在极短时间内加速到大约2倍音速,然后又在1.4秒内减速到停止,刹车加速度达到了460m/s2,大约46倍重力加速度。
斯塔普和火箭车
实验结束后,斯塔普的肋骨骨折,眼球差点没飞出来,视网膜脱落,因此还失明了一段时间。不过他也因此登上了时代周刊的封面。
时代周刊
在这个实验过程中,工程师爱德华.墨菲负责设计加速度计。有一次,墨菲的助手把加速度计安装到火箭车上,实验之后却没有看到任何读数。助手向墨菲报告说:加速度计坏了。墨菲赶到现场却发现:是助手把所有的加速度计都装反了。
墨菲
于是,墨菲感慨道:
如果一件事情有可能会出错,那么它就一定会出错。
Anything that can go wrong will go wrong!
后来,这句话被人几经传播,就被之称为墨菲定律。
如果坏事可能发生,无论发生的可能性多小,它都一定会发生。如果有两种以上的方法做一件事,其中一种选择会导致灾难,那就一定有人作出这种选择。
If there are twoor more ways to do something, and one of those ways can result in acatastrophe, then someone will do it.
每当我们遇到倒霉事的时候,总是会想到它。
2生活中的墨菲定律
最典型的一个例子就是黄油面包。如果一片面包一面涂了黄油,然后不慎掉到地面上了。假如没有黄油的一面向下,捡起来吹吹还可以吃。如果黄油这面向下着地,不光不能吃了,清理起来还非常麻烦,但是,我们往往会发现黄油这面会向下。科学家罗伯特马修斯为了验证这种说法,做了一个宏伟的实验:动员13万名学生将200万枚黄油面包从空中扔下,结果62%都是黄油的一面朝下。马修斯因此获得了1996年搞笑诺贝尔奖。
Ig Nobel Prize
还有一些和我们更相关的例子。比如,我们买新车的时候,总是特别爱惜,上足额的商业保险,结果一年两年三年都不出事故,到了第四年,我们不买商业保险了,结果保险刚到期,就出了事故。再比如,我们不洗车,天也不下雨,我们一洗车,天就下雨,好像我们的汽车能够人工降雨一样。
上大学时候只要一逃课,老师就点名。只要下班时忘带钥匙,家里保证没人。平时也不用理发,结果要参加同学会想保持一个好形象去理发了,结果就被剪到耳朵。每当我们遇到这些倒霉事的时候,就会想到:这是墨菲定律在发生作用了。
3为什么每年都有空难?
为什么会有墨菲定律呢?有人从物理学去解释:黄油的一面更重,所以更容易向下落地。有人从心理学角度解释:洗车之后下雨会让人印象深刻,所以就觉得总是洗车后下雨。我今天想从数学角度解释一下这个问题。
首先,数学上可以证明:如果一件事情发生的次数足够多,小概率的意外也会变为必然事件。比如,理发被剪到耳朵,绝对是小概率事件。但是如果理发的次数足够多,就会有100%的概率遇到这种倒霉事。
我们用一种概率更低的倒霉事——空难来说明这个道理。飞机是世界上最安全的交通工具,坐飞机遇到空难的概率和在家里被电视机砸死的概率差不多。可是,每一年我们都会听到多多少少的空难新闻,这又是为什么呢?
根据最近的世界航空业数据,飞机发生空难的概率是
也就是飞行200万架次飞机,平均只有1架发生空难。那么,一家飞机安全抵达目的地的概率就是
你看,飞机还是很安全的。

那么假如,一年中有N架次飞机,它们都能安全抵达目的地的概率有多大呢?显然,每架飞机安全的概率都是PB,所有飞机都安全,应该利用乘法原理,概率是PBN,相应的,至少有1架飞机发生空难的概率就是1-PBN
我们分别计算N=10000,100000,1000000,10000000时的概率情况。
飞机架次
全部安全的概率
至少有1次空难的概率
10000
99.5%
0.5%
100000
95%
5%
1000000
61%
39%
10000000
0.67%
99.33%
大家看,如果有1万架次飞机,有99.5%的可能全部都是安全的,如果有10万架次飞机,全部安全的概率就会下降到95%,如果有100万架次,只有61%的可能全部安全,如果有1000万架次,只有0.67%的概率全部安全,相应的,有99.33%的概率至少会有一架飞机遭遇空难。
飞机安全和有空难概率与飞机架次关系

实际上呢?在疫情之前,每年全球有3400万架次的飞机。所以,每年都有空难几乎是必然事件。这就是在样本足够多的时候,小概率事件会变成必然事件。不过,大家也不用恐慌,因为我们的生命是有限的。如果我们3天坐一次飞机,连续坐100年,也就只能坐1万次飞机,依然有99.5%的概率不会遇到空难。所以,飞机依然是世界上最安全的交通工具。
同样,理发被剪到耳朵是一个小概率事件,但是在理发的人足够多时,总会有人被剪到耳朵,只是这个人曾经是他,是我,没准明天就轮到你了。
4袜子为什么不能凑一对
我们还可以有另一个角度来阐述墨菲定律的原因:有些事,不好的可能结果远远多于好的可能结果。
例如:我们去超市排队结账,我们的队伍总是走得很慢,旁边总有一个队伍比我们快很多。这是为什么呢?因为有10个结帐队伍,你能选中最快队伍的可能性只有1/10,有9/10的可能性都有队伍比我们快,但是我们却总盯着那个最快的队伍。
我们再以航天飞机举例,在美国航天历史上出现过许多次航天飞机事故,比如阿波罗1号在地面上失火,阿波罗13号在太空中爆炸,还有挑战者号、哥伦比亚号事故等。为什么航天飞机频频出事故呢?这就是因为航天飞机里面有很多的组件,每一个组件出问题,航天飞机都要出问题,所以航天飞机出问题的可能性远远超过了正常工作的可能性的。
阿波罗1号的三名航天员
我们还可以举一个生活中的例子,有些同学总是把自己的袜子乱扔,扔着扔着就丢了,而剩下的袜子总是不能凑成一双,这又是为啥呢?
比如我们有两双袜子,A和B是一对,C和D是一对,AB和CD两双袜子颜色不同。
现在我们丢了2只袜子,请问最后剩下的还能凑一对的可能性还有多大呢?我们可以把所有丢的情况列表如下:
能否凑一对
AB
CD
CD
AB
AC
BD
不能
AD
BC
不能
BC
AD
不能
BD
AC
不能
大家看,在所有6种可能性中,只有2种可能,剩下的袜子能够配对,好结果的概率1/3;还有4种可能是不能凑一对的,不好的结果有2/3的概率。因为不好的结果可能数多于好的可能的结果数,所以我们经常在生活中发现:怎么我又遇到了倒霉事。
其实,这就是列夫·托尔斯泰在他们的名著《安娜·卡列尼娜》的开篇的时候所说的那句话:幸福的家庭总是相似的,不幸的家庭却各有各的不同。
一个幸福的家庭有很多的要求,比如家人都健健康康的,孩子学习好又孝顺,还有一定的经济基础等等,这些条件哪怕只有一个被破坏了,这个家庭都不能幸福。所以,家庭就像一架航天飞机,幸福的家庭总是相似的,不幸的家庭却各有各的不同。
再比如理发,我们去一个理发店理发,如果想舒舒服服的,就要满足很多条件,不能丢东西、理发师不能剪到你的耳朵,不能等位时间太久、还要对理发师的手艺满意… 这些方面有一个不满足,你都会感觉去理发店的经历是不好的。而每当发生这些不如意的事,人们总是联想到这是墨菲定律在发挥作用。
我们应该如何看待墨菲定律呢?它告诉我们,在生活中每一个人都有可能会遇到倒霉事儿。所以,涉及到人身安全的问题,我们绝对不能够掉以轻心,比如,有些人喜欢开车的时候玩手机,可能开100次车玩100次手机都没有事儿,但是如果持续的这样做下去,总有一天墨菲定律会发挥作用,到那时就追悔莫及了。癌症对于普通人来讲是小概率事件,但是由于墨菲定律的存在,总会有一些年轻人患上癌症。我们应该定时体检,在疾病的早期发现它们,这既是拯救了病人自身,也是拯救了病人的家庭。
下一回,我们要来讨论一下为什么会经常遇到百年一遇的大洪水,感兴趣的小朋友赶紧点个关注哦!
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